1. Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc hai có dạng:

Trong đó:

• a, b, c là các số thực

• a ≠ 0

Để giải phương trình, ta tính delta (Δ):

Kết quả:

• Δ < 0 → Phương trình vô nghiệm

• Δ = 0 → Phương trình có nghiệm kép

  $$x = -\frac{b}{2a}$$

• Δ > 0 → Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2. Flowchart giải phương trình bậc 2

Các bước vẽ flowchart:

1. Start

2. Nhập a, b, c

3. Kiểm tra a = 0 ?

   • Nếu đúng → Không phải phương trình bậc 2 → End

4. Tính Δ = b² - 4ac

5. Δ < 0 ?

   • Có → In vô nghiệm

6. Δ = 0 ?

   • Có → Tính x = -b / (2a)

7. Ngược lại

   • Tính x1, x2

8. In kết quả

9. End

Flow logic:

Start
   |
Nhập a,b,c
   |
a == 0 ?
 |       \
Yes       No
 |         |
Không phải PT bậc 2
           |
        Tính Δ
           |
        Δ < 0 ?
        |     \
       Yes     No
        |       |
     Vô nghiệm  Δ = 0 ?
                 |    \
               Yes     No
                |       |
            x = -b/2a   x1,x2
                 \      /
                  In kết quả
                     |
                    End

3. Code C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a, b, c, delta, x1, x2;

    printf("Nhap a b c: ");
    scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);

    if(a == 0){
        printf("Khong phai phuong trinh bac 2");
        return 0;
    }

    delta = b*b - 4*a*c;

    if(delta < 0){
        printf("Phuong trinh vo nghiem");
    }
    else if(delta == 0){
        printf("Nghiem kep x = %f", -b/(2*a));
    }
    else{
        x1 = (-b + sqrt(delta))/(2*a);
        x2 = (-b - sqrt(delta))/(2*a);
        printf("x1 = %f\nx2 = %f", x1, x2);
    }

    return 0;
}

4. Code Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        double a,b,c,delta,x1,x2;

        System.out.print("Nhap a b c: ");
        a = sc.nextDouble();
        b = sc.nextDouble();
        c = sc.nextDouble();

        if(a == 0){
            System.out.println("Khong phai PT bac 2");
            return;
        }

        delta = b*b - 4*a*c;

        if(delta < 0){
            System.out.println("Vo nghiem");
        }
        else if(delta == 0){
            System.out.println("Nghiem kep x = " + (-b/(2*a)));
        }
        else{
            x1 = (-b + Math.sqrt(delta))/(2*a);
            x2 = (-b - Math.sqrt(delta))/(2*a);

            System.out.println("x1 = " + x1);
            System.out.println("x2 = " + x2);
        }
    }
}

5. Code C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double a, b, c, delta, x1, x2;

        Console.Write("Nhap a b c: ");
        a = double.Parse(Console.ReadLine());
        b = double.Parse(Console.ReadLine());
        c = double.Parse(Console.ReadLine());

        if(a == 0){
            Console.WriteLine("Khong phai PT bac 2");
            return;
        }

        delta = b*b - 4*a*c;

        if(delta < 0){
            Console.WriteLine("Vo nghiem");
        }
        else if(delta == 0){
            Console.WriteLine("Nghiem kep x = " + (-b/(2*a)));
        }
        else{
            x1 = (-b + Math.Sqrt(delta))/(2*a);
            x2 = (-b - Math.Sqrt(delta))/(2*a);

            Console.WriteLine("x1 = " + x1);
            Console.WriteLine("x2 = " + x2);
        }
    }
}

6. Code PHP

<?php

$a = 1;
$b = -3;
$c = 2;

if($a == 0){
    echo "Khong phai PT bac 2";
    return;
}

$delta = $b*$b - 4*$a*$c;

if($delta < 0){
    echo "Vo nghiem";
}
elseif($delta == 0){
    echo "Nghiem kep x = ".(-$b/(2*$a));
}
else{
    $x1 = (-$b + sqrt($delta))/(2*$a);
    $x2 = (-$b - sqrt($delta))/(2*$a);

    echo "x1 = $x1 <br>";
    echo "x2 = $x2";
}

?>

7. Code Python

import math

a = float(input("Nhap a: "))
b = float(input("Nhap b: "))
c = float(input("Nhap c: "))

if a == 0:
    print("Khong phai phuong trinh bac 2")
else:
    delta = b*b - 4*a*c

    if delta < 0:
        print("Vo nghiem")
    elif delta == 0:
        x = -b/(2*a)
        print("Nghiem kep x =", x)
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)

        print("x1 =", x1)
        print("x2 =", x2)

✅ Tóm lại:
Flowchart giúp mô tả logic giải phương trình bậc 2 một cách trực quan, sau đó có thể dễ dàng chuyển sang nhiều ngôn ngữ lập trình như C, Java, C#, PHP, Python.