Các định lý hình học và hình đồng dạng

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Các định lý hình học và hình đồng dạng

Câu hỏi 1: Định lí Thalès nói về mối quan hệ giữa:

A: Các đoạn thẳng song song và tỉ lệ các đoạn cắt
B: Góc và cạnh
C: Diện tích
D: Đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Trong tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC và cắt AB tại D, AC tại E thì:

A: AD/DB = AE/EC
B: AB = AC
C: DE = BC
D: Tam giác đều

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Nếu DE // BC và cắt AB, AC lần lượt tại D, E thì hai tam giác ADE và ABC:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Cân
D: Vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng:

A: Bằng nhau
B: Gấp đôi
C: Vuông
D: Bất kỳ

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Hai tam giác đồng dạng có các cạnh tương ứng:

A: Tỉ lệ
B: Bằng nhau
C: Gấp đôi
D: Vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Trong tam giác vuông, nếu có một góc nhọn bằng một góc tam giác khác thì hai tam giác:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Đều
D: Cân

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Trường hợp đồng dạng góc – góc được viết tắt là:

A: g.g
B: c.c
C: g.c.g
D: c.g

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì:

A: Đồng dạng
B: Vuông
C: Cân
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Trong tam giác ABC, đường trung bình nối trung điểm AB và AC song song với:

A: BC
B: AB
C: AC
D: Không cạnh nào

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Đường trung bình của tam giác có độ dài bằng:

A: 1/2 cạnh đáy
B: Bằng cạnh đáy
C: Gấp đôi đáy
D: Bằng trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A'B'C' theo tỉ số k thì diện tích tam giác A'B'C' gấp diện tích tam giác ABC bao nhiêu lần?

A: k²
B: k
C: 2k
D: √k

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Hai hình đồng dạng có chu vi tỉ lệ với:

A: Tỉ số đồng dạng
B: Tỉ số bình phương
C: Tỉ số lập phương
D: Tỉ số góc

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Trong tam giác, đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn:

A: Tỉ lệ với hai cạnh kề
B: Bằng nhau
C: Bằng nửa cạnh
D: Vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Đường trung bình trong tam giác chia tam giác thành:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác bằng nhau
C: Một hình thang
D: Hai tam giác tù

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Đều
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Không liên quan
D: Cân

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Tam giác vuông có cạnh góc vuông 3 và 4 thì cạnh huyền là:

A: 5
B: 6
C: 7
D: √13

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Đều
D: Không chắc chắn

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Hệ thức đồng dạng nào đúng với ∆ABC ∼ ∆DEF?

A: AB/DE = AC/DF = BC/EF
B: AB/DF = AC/DE
C: AB/EF = BC/DE
D: AC/EF = AB/DF

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Định lí Thalès đảo được phát biểu khi:

A: Các đoạn thẳng cắt tỉ lệ nhau thì đường thẳng song song
B: Có hai đường chéo bằng nhau
C: Có hai cạnh bằng nhau
D: Một góc vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó đoạn thẳng DE:

A: Song song và bằng 1/2 BC
B: Bằng BC
C: Bằng 2 lần BC
D: Vuông góc với BC

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến:

A: Bằng nhau và cắt nhau tại một điểm
B: Không bằng nhau
C: Vuông góc
D: Cắt nhau tại ba điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì chúng:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Vuông
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Định lí Thalès được áp dụng nhiều nhất trong bài toán liên quan đến:

A: Tỉ lệ đoạn thẳng
B: Góc
C: Diện tích
D: Thể tích

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Đường trung bình trong tam giác vuông nối trung điểm hai cạnh góc vuông thì bằng:

A: 1/2 cạnh huyền
B: Bằng cạnh huyền
C: Vuông góc với cạnh huyền
D: Gấp đôi cạnh huyền

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Nếu đường thẳng song song với một cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tạo thành:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác đều
C: Một hình bình hành
D: Hai tam giác vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Trong ∆ABC, nếu AB/DE = AC/DF = BC/EF thì:

A: ∆ABC ∼ ∆DEF
B: ∆ABC = ∆DEF
C: ∆ABC ⊥ ∆DEF
D: ∆ABC vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa các đường cao tương ứng là:

A: Bằng tỉ số đồng dạng
B: Bằng tỉ số diện tích
C: Gấp đôi
D: Gấp ba

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Trong tam giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành:

A: Hai tam giác có diện tích bằng nhau
B: Hai tam giác cân
C: Hai tam giác đều
D: Hai tam giác vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Nếu hai tam giác đồng dạng thì các tỉ số tương ứng giữa chu vi là:

A: Bằng nhau
B: Gấp đôi
C: Khác nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Hai hình đồng dạng có diện tích S₁ và S₂, nếu tỉ số đồng dạng là k thì:

A: S₂ = k² × S₁
B: S₂ = k × S₁
C: S₂ = √k × S₁
D: S₂ = 2k × S₁

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đường trung bình nối trung điểm hai cạnh tam giác có tính chất:

A: Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài cạnh đó
B: Bằng cạnh thứ ba
C: Vuông góc với cạnh thứ ba
D: Cắt đôi cạnh thứ ba

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Nếu tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, AD là phân giác thì BD/DC = ?

A: 3/4
B: 4/3
C: 6/8
D: 1/1

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Một tam giác đồng dạng với tam giác có các cạnh 3, 4, 5 và có cạnh tương ứng với 3 là 6. Khi đó cạnh tương ứng với 5 là:

A: 10
B: 8
C: 6
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Nếu hai tam giác đồng dạng có tỉ lệ k thì các đường phân giác tương ứng cũng có tỉ lệ:

A: k
B: k²
C: √k
D: 1/k

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Nếu AB = 6, AC = 8, DE song song với BC và cắt AB tại D, AC tại E, AD = 3 thì AE = ?

A: 4
B: 5
C: 6
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Trong tam giác đều, mọi đường trung tuyến:

A: Bằng nhau và cắt nhau tại trọng tâm
B: Khác nhau
C: Không cắt nhau
D: Vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và một góc xen giữa bằng nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Vuông
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Trong định lý Thalès, nếu AB/AD = AC/AE thì:

A: DE song song BC
B: DE vuông góc BC
C: DE = BC
D: DE // AB

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Khi áp dụng định lí Thalès, đoạn thẳng song song được gọi là:

A: Đường trung bình
B: Đường phân giác
C: Đường thẳng đồng dạng
D: Đường song song

Đáp án: D

Câu hỏi 41: Một tam giác đồng dạng với tam giác có cạnh 5, 12, 13. Nếu cạnh tương ứng với 5 là 10 thì cạnh lớn nhất là:

A: 26
B: 24
C: 20
D: 13

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Định lí Thalès dùng để chứng minh:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác bằng nhau
C: Hai cạnh vuông góc
D: Một tam giác đều

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Đường trung bình nối hai trung điểm của hai cạnh tam giác chia tam giác thành:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác đều
C: Một hình chữ nhật
D: Hai hình thoi

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa hai cạnh tương ứng luôn:

A: Không đổi
B: Tăng
C: Giảm
D: Gấp đôi

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Trong tam giác vuông, nếu một góc nhọn bằng 30° thì cạnh đối diện bằng:

A: Một nửa cạnh huyền
B: Bằng cạnh huyền
C: Gấp đôi cạnh huyền
D: Bằng trung bình hai cạnh

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tâm đồng dạng của hai hình đồng dạng là:

A: Giao điểm các đường nối hai điểm tương ứng
B: Trọng tâm
C: Đỉnh
D: Giao điểm hai đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Hai hình đồng dạng có diện tích tỉ lệ với:

A: Bình phương tỉ số đồng dạng
B: Tỉ số đồng dạng
C: Tích các cạnh
D: Tổng các cạnh

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Trong ∆ABC, M và N lần lượt là trung điểm AB, AC. Khi đó MN:

A: Song song và bằng 1/2 BC
B: Bằng BC
C: Gấp đôi BC
D: Vuông góc BC

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Định lí Thalès dùng để tính:

A: Đoạn thẳng chưa biết khi biết tỉ lệ các đoạn còn lại
B: Góc
C: Diện tích
D: Số đo cung

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Hai tam giác có ba góc bằng nhau nhưng cạnh khác nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Cân
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Nếu tam giác ABC có AB = 10, AC = 6 và đường phân giác AD chia BC tại D thì BD/DC = ?

A: 5/3
B: 3/5
C: 1/1
D: 2/1

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa các đường trung tuyến tương ứng là:

A: Bằng tỉ số đồng dạng
B: Gấp đôi
C: Gấp ba
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Trong tam giác, nếu hai đường cao tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác:

A: Đồng dạng
B: Bằng nhau
C: Cân
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Trong tam giác vuông, nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ lệ các cạnh góc vuông là:

A: Không đổi
B: Bằng nhau
C: Bằng 1
D: Gấp đôi

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Trong tam giác vuông, nếu một góc bằng 45° thì tam giác đó là:

A: Vuông cân
B: Đều
C: Cân
D: Tù

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Khi áp dụng định lí Thalès, nếu một đoạn thẳng chia hai cạnh của một tam giác tỉ lệ thì đoạn thẳng đó:

A: Song song với cạnh còn lại
B: Vuông góc với cạnh còn lại
C: Trùng với cạnh đó
D: Gấp đôi cạnh đó

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác có các cạnh lần lượt là 3, 4, 5 và 6, 8, 10 là:

A: 1/2
B: 2
C: 3/4
D: 5/10

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Đường phân giác trong tam giác chia đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với:

A: Hai cạnh kề
B: Hai góc kề
C: Đường cao
D: Diện tích

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Trong tam giác đều, mọi cặp tam giác tạo bởi một đường cao đều:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Vuông
D: Bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Nếu ba cạnh của một tam giác có tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Vuông
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Tam giác đồng dạng là hai tam giác có:

A: Các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ
B: Cạnh bằng nhau
C: Góc bằng nhau
D: Diện tích bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Trong tam giác ABC có DE song song với BC, D ∈ AB, E ∈ AC thì:

A: Tam giác ADE ∼ tam giác ABC
B: DE vuông góc BC
C: DE = BC
D: DE = AB

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Trong tam giác đều, tất cả các yếu tố như đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác đều:

A: Trùng nhau
B: Khác nhau
C: Song song
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Nếu AB/AD = AC/AE thì điều kiện để áp dụng định lí Thalès đảo là:

A: D ∈ AB, E ∈ AC và DE // BC
B: DE = BC
C: D, E là trung điểm
D: DE ⊥ BC

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Nếu hai tam giác có góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Vuông
D: Bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Trong tam giác, nếu đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh thì đoạn này:

A: Song song với cạnh thứ ba
B: Vuông góc với cạnh thứ ba
C: Bằng cạnh thứ ba
D: Gấp đôi cạnh thứ ba

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Nếu ∆ABC ∼ ∆A'B'C' thì ∠A = ?

A: ∠A'
B: ∠B
C: ∠C
D: ∠B'

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Trong tam giác, đường trung tuyến là đoạn nối đỉnh với:

A: Trung điểm cạnh đối diện
B: Trung điểm cạnh liền
C: Trung điểm cạnh kề
D: Góc vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Nếu một đường trung bình trong tam giác dài 6 thì cạnh đáy là:

A: 12
B: 3
C: 9
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Hai tam giác đồng dạng có diện tích là 25 và 100. Tỉ lệ đồng dạng là:

A: 1/2
B: 1/4
C: 2
D: 1/3

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Tam giác có các cạnh 7, 24, 25 là tam giác:

A: Vuông
B: Cân
C: Đều
D: Tù

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Trong tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là:

A: Sin của góc nhọn
B: Cos
C: Tan
D: Cotan

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 3/4 thì tỉ số diện tích là:

A: 9/16
B: 3/4
C: 6/8
D: 12/16

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác bằng nhau
C: Hai tam giác đều
D: Hai tam giác tù

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Trong định lí Thalès, đoạn song song tạo thành:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai tam giác đều
C: Một hình vuông
D: Một hình thang

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ 5 : 12 : 13 thì tam giác đó:

A: Vuông
B: Tù
C: Cân
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Trong tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, AD là phân giác, BD/DC = ?

A: 6/8
B: 3/4
C: 4/3
D: 1/1

Đáp án: B

Câu hỏi 78: Hai tam giác đồng dạng thì các đường cao, trung tuyến và phân giác:

A: Tỉ lệ với tỉ số đồng dạng
B: Tỉ lệ với bình phương
C: Không liên quan
D: Luôn bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Nếu ∆ABC ∼ ∆DEF thì cạnh AB ứng với cạnh nào của tam giác DEF?

A: DE
B: DF
C: EF
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Định lí Thalès được dùng để chứng minh:

A: Hai tam giác đồng dạng
B: Hai góc bằng nhau
C: Hai cạnh bằng nhau
D: Hai đường vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Trong tam giác, đường phân giác chia góc thành hai góc:

A: Bằng nhau
B: Tù
C: Vuông
D: Bất kỳ

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Đường trung bình trong tam giác chia cạnh đối diện thành:

A: Hai đoạn bằng nhau
B: Tỉ lệ 2 : 1
C: Gấp đôi
D: Vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Nếu tỉ số đồng dạng là 2 thì diện tích hình mới gấp hình cũ:

A: 4 lần
B: 2 lần
C: 8 lần
D: 6 lần

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Nếu hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì gọi là trường hợp:

A: c.c.c
B: g.g
C: g.c.g
D: c.g

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Trong tam giác vuông, nếu hai cạnh góc vuông bằng nhau thì góc nhọn là:

A: 45°
B: 60°
C: 30°
D: 90°

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Nếu hai tam giác đồng dạng và một cạnh tương ứng là 5 và 10 thì tỉ lệ đồng dạng là:

A: 1/2
B: 2
C: 5
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Nếu AB/DE = AC/DF và ∠A = ∠D thì hai tam giác:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Vuông
D: Đều

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Trong tam giác, đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành:

A: Hai phần bằng nhau
B: Bốn phần bằng nhau
C: Ba phần
D: Bất kỳ

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Nếu đường trung bình bằng 7 thì cạnh đáy bằng:

A: 14
B: 7
C: 21
D: 28

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Trong định lí Thalès, đoạn song song nằm ở vị trí nào?

A: Nối hai cạnh của tam giác
B: Trung điểm
C: Góc vuông
D: Đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Nếu tỉ số đồng dạng là 1/3 thì tỉ số diện tích là:

A: 1/9
B: 1/3
C: 1/6
D: 1/2

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Tam giác vuông có góc nhọn 30° thì cạnh đối diện bằng:

A: 1/2 cạnh huyền
B: Cạnh huyền
C: 2 × cạnh huyền
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Hai hình đồng dạng có tỉ lệ đồng dạng là 3 thì tỉ lệ chu vi là:

A: 3
B: 6
C: 9
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì:

A: Đồng dạng
B: Cân
C: Vuông
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Đường phân giác trong tam giác cắt cạnh đối diện thành hai đoạn:

A: Tỉ lệ với hai cạnh kề
B: Bằng nhau
C: Gấp đôi
D: Vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Đường trung bình trong tam giác có độ dài bằng:

A: Nửa cạnh đáy
B: Cạnh đáy
C: Gấp đôi cạnh đáy
D: Một phần ba cạnh đáy

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Nếu hai tam giác đồng dạng có cạnh tương ứng tỉ lệ 4 : 5 thì diện tích tỉ lệ là:

A: 16 : 25
B: 4 : 5
C: 5 : 4
D: 20 : 25

Đáp án: A