Xác định các yếu tố đặc trưng của conic

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Xác định các yếu tố đặc trưng của conic

Câu hỏi 1: Cho elip có phương trình x²/25 + y²/9 = 1. Giá trị a bằng:

A: 5
B: 9
C: 25
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Cho elip có phương trình x²/16 + y²/9 = 1. Giá trị b bằng:

A: 4
B: 3
C: 16
D: 9

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Elip có a = 7, b = 5. Tâm sai e được tính bằng công thức:

A: e = √(a² − b²)/a
B: e = √(b² − a²)/a
C: e = √(a² + b²)/a
D: e = b/a

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Cho hypebol có phương trình x²/36 − y²/16 = 1. Giá trị a bằng:

A: 6
B: 36
C: 4
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Trong hypebol x²/49 − y²/9 = 1, b bằng:

A: 3
B: 7
C: 9
D: 49

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Elip x²/64 + y²/36 = 1. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng:

A: 2c với c = √(a² − b²)
B: 2c với c = √(a² + b²)
C: 2a
D: 2b

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Parabol có phương trình y² = 12x. Khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm là:

A: 3
B: 6
C: 12
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Hypebol x²/100 − y²/25 = 1. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là:

A: 2a²/c
B: 2b²/c
C: 2c²/a
D: 2ab

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Elip x²/81 + y²/16 = 1. Trục lớn có độ dài:

A: 18
B: 9
C: 16
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Cho elip a = 10, b = 6. Tính e gần đúng:

A: 0.8
B: 0.6
C: 0.7
D: 0.5

Đáp án: C

Câu hỏi 11: Elip có a = 13, b = 5. Giá trị c bằng:

A: √(13² − 5²)
B: √(13² + 5²)
C: 13 + 5
D: 13 − 5

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Trong elip, khi a = 10, b = 8, e gần bằng:

A: 0.6
B: 0.5
C: 0.8
D: 0.3

Đáp án: B

Câu hỏi 13: Phương trình hypebol có dạng x²/25 − y²/16 = 1. Giá trị e bằng:

A: √(a² + b²)/a
B: √(a² − b²)/a
C: b/a
D: a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Hypebol x²/49 − y²/9 = 1. Giá trị c là:

A: √(49 + 9)
B: √(49 − 9)
C: 7
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Parabol y² = 16x có p bằng:

A: 4
B: 8
C: 2
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Parabol x² = 20y. Khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm bằng:

A: 5
B: 10
C: 20
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Elip x²/100 + y²/36 = 1. Khoảng cách từ tâm đến đường chuẩn bằng:

A: a²/c
B: b²/c
C: a/c
D: b/c

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Tiêu cự elip x²/64 + y²/36 = 1 bằng:

A: 2c với c = √(a² − b²)
B: 2a
C: 2b
D: a + b

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Hypebol x²/121 − y²/49 = 1. Trục chính dài:

A: 22
B: 24
C: 18
D: 20

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Elip x²/169 + y²/25 = 1. Giá trị b là:

A: 5
B: 25
C: 13
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Elip có e = 0.5, a = 10. Giá trị c bằng:

A: 5
B: 4
C: 6
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Cho elip a = 7, e = 0.6. Tính b gần đúng:

A: √(a² − (a·e)²)
B: √(a² + (a·e)²)
C: a·e
D: a − e

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Hypebol x²/144 − y²/81 = 1. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng:

A: 2c với c = √(a² + b²)
B: 2a
C: 2b
D: 2a²/c

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Parabol y² = 20x. Tọa độ tiêu điểm là:

A: (p/2; 0)
B: (10; 0)
C: (5; 0)
D: (0; 5)

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Cho elip x²/49 + y²/9 = 1. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là:

A: 2c với c = √(a² − b²)
B: 2b
C: 2a
D: a + b

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Elip có a = 8, b = 6. Tính e gần đúng:

A: 0.6
B: 0.8
C: 0.5
D: 0.7

Đáp án: C

Câu hỏi 27: Viết phương trình elip biết a = 5, b = 4:

A: x²/25 + y²/16 = 1
B: x²/16 + y²/25 = 1
C: x²/20 + y²/9 = 1
D: x²/9 + y²/4 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Viết phương trình hypebol biết a = 6, b = 2:

A: x²/36 − y²/4 = 1
B: x²/4 − y²/36 = 1
C: x²/36 + y²/4 = 1
D: x²/9 − y²/1 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Parabol x² = 8y. Giá trị p bằng:

A: 4
B: 2
C: 8
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Elip có a = 9, b = 5. Giá trị c gần bằng:

A: √(9² − 5²)
B: √(9² + 5²)
C: 9 − 5
D: 9 + 5

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Elip có a = 10, b = 8. Tính c gần đúng:

A: √(10² − 8²)
B: √(10² + 8²)
C: 10 + 8
D: 10 − 8

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Cho elip x²/100 + y²/64 = 1. Giá trị a là:

A: 10
B: 8
C: 100
D: 64

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Elip có phương trình x²/49 + y²/25 = 1. Khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm là:

A: c = √(a² − b²)
B: c = √(a² + b²)
C: c = a + b
D: c = a − b

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Viết phương trình elip biết e = 0.6, a = 10:

A: x²/100 + y²/b² = 1 với b² = a²(1 − e²)
B: x²/a² + y²/b² = 1 với b² = a²(1 + e²)
C: x²/100 − y²/b² = 1
D: x²/100 + y²/b² = 1 với b² = a²e²

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Viết phương trình hypebol biết e = 1.2, a = 5:

A: x²/25 − y²/b² = 1 với b² = a²(e² − 1)
B: x²/25 + y²/b² = 1
C: x²/b² − y²/25 = 1
D: x²/25 − y²/b² = 1 với b² = a²(1 − e²)

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Elip x²/121 + y²/36 = 1. Trục lớn dài:

A: 22
B: 11
C: 18
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Hypebol x²/81 − y²/16 = 1. Giá trị b là:

A: 4
B: 9
C: 8
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Parabol y² = 24x. Giá trị p bằng:

A: 6
B: 12
C: 24
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Elip có a = 15, b = 9. Tính e gần đúng:

A: 0.8
B: 0.7
C: 0.6
D: 0.9

Đáp án: B

Câu hỏi 40: Hypebol x²/49 − y²/25 = 1. Giá trị a bằng:

A: 7
B: 5
C: 49
D: 25

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Elip x²/64 + y²/49 = 1. Trục nhỏ dài:

A: 14
B: 12
C: 18
D: 24

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Viết phương trình elip biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 12, a = 10:

A: x²/100 + y²/b² = 1 với 2c = 12, c = 6 ⇒ b² = a² − c²
B: x²/100 − y²/b² = 1
C: x²/25 + y²/9 = 1
D: x²/16 + y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Viết phương trình hypebol biết a = 7, khoảng cách giữa hai tiêu điểm 20:

A: x²/49 − y²/b² = 1 với 2c = 20, c = 10 ⇒ b² = c² − a²
B: x²/49 + y²/b² = 1
C: x²/25 − y²/16 = 1
D: x²/16 − y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Elip x²/81 + y²/49 = 1. Giá trị b bằng:

A: 7
B: 9
C: 81
D: 49

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Hypebol x²/64 − y²/9 = 1. Trục chính có độ dài:

A: 16
B: 8
C: 9
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Viết phương trình parabol biết p = 5:

A: y² = 20x
B: x² = 20y
C: y² = 10x
D: x² = 10y

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Elip có e = 0.5, a = 12. Giá trị b gần đúng:

A: b = a·√(1 − e²)
B: b = a·√(1 + e²)
C: b = a·e
D: b = a/e

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Hypebol có e = 1.5, a = 6. Giá trị b gần đúng:

A: b = a·√(e² − 1)
B: b = a·√(1 − e²)
C: b = a·e
D: b = a/e

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Parabol y² = 4x có tiêu điểm tại:

A: (1; 0)
B: (2; 0)
C: (0; 1)
D: (0; 2)

Đáp án: B

Câu hỏi 50: Elip có a = 14, b = 5. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là:

A: 2c với c = √(a² − b²)
B: 2b
C: 2a
D: a + b

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Hypebol có phương trình x²/144 − y²/25 = 1. Giá trị c bằng:

A: √(144 + 25)
B: √(144 − 25)
C: 12
D: 13

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Cho elip x²/225 + y²/64 = 1. Trục lớn dài:

A: 30
B: 15
C: 20
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Elip có a = 18, e = 0.6. Tính b gần đúng:

A: b = a·√(1 − e²)
B: b = a·√(1 + e²)
C: b = a·e
D: b = a/e

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Viết phương trình elip biết a = 8, b = 6:

A: x²/64 + y²/36 = 1
B: x²/36 + y²/64 = 1
C: x²/8 + y²/6 = 1
D: x²/16 + y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Viết phương trình hypebol biết a = 9, b = 4:

A: x²/81 − y²/16 = 1
B: x²/81 + y²/16 = 1
C: x²/9 − y²/4 = 1
D: x²/64 − y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Parabol x² = 12y. Khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm bằng:

A: 3
B: 6
C: 12
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Elip có phương trình x²/121 + y²/49 = 1. Tâm sai e gần bằng:

A: 0.6
B: 0.5
C: 0.7
D: 0.8

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Viết phương trình elip biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 10, a = 9:

A: x²/81 + y²/b² = 1 với 2c = 10, c = 5 ⇒ b² = a² − c²
B: x²/81 − y²/b² = 1
C: x²/49 + y²/25 = 1
D: x²/36 + y²/16 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Viết phương trình hypebol biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 24, a = 10:

A: x²/100 − y²/b² = 1 với 2c = 24, c = 12 ⇒ b² = c² − a²
B: x²/100 + y²/b² = 1
C: x²/25 − y²/9 = 1
D: x²/16 − y²/4 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Elip x²/196 + y²/100 = 1. Trục lớn dài:

A: 28
B: 20
C: 24
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Hypebol có phương trình x²/25 − y²/9 = 1. Tâm sai e bằng:

A: √(a² + b²)/a
B: √(a² − b²)/a
C: b/a
D: a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Elip có a = 12, b = 5. Giá trị c gần bằng:

A: √(12² − 5²)
B: √(12² + 5²)
C: 12 − 5
D: 12 + 5

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Viết phương trình parabol biết p = 6:

A: y² = 24x
B: x² = 24y
C: y² = 12x
D: x² = 12y

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Elip x²/144 + y²/100 = 1. Trục nhỏ dài:

A: 20
B: 10
C: 18
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Viết phương trình elip biết a = 11, b = 6:

A: x²/121 + y²/36 = 1
B: x²/36 + y²/121 = 1
C: x²/11 + y²/6 = 1
D: x²/25 + y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Viết phương trình hypebol biết a = 8, b = 3:

A: x²/64 − y²/9 = 1
B: x²/64 + y²/9 = 1
C: x²/9 − y²/64 = 1
D: x²/25 − y²/4 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Elip có e = 0.7, a = 14. Tính b gần đúng:

A: b = a·√(1 − e²)
B: b = a·√(1 + e²)
C: b = a·e
D: b = a/e

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Hypebol có e = 1.5, a = 9. Giá trị b gần đúng:

A: b = a·√(e² − 1)
B: b = a·√(1 − e²)
C: b = a·e
D: b = a/e

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Parabol y² = 18x có p bằng:

A: 4.5
B: 9
C: 18
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Elip có phương trình x²/81 + y²/49 = 1. Giá trị c là:

A: √(81 − 49)
B: √(81 + 49)
C: 81 − 49
D: 81 + 49

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Hypebol x²/64 − y²/25 = 1. Trục chính dài:

A: 16
B: 12
C: 10
D: 20

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Elip x²/256 + y²/144 = 1. Trục lớn dài:

A: 32
B: 16
C: 24
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Viết phương trình elip biết e = 0.5, a = 18:

A: x²/324 + y²/b² = 1 với b² = a²(1 − e²)
B: x²/324 − y²/b² = 1
C: x²/81 + y²/16 = 1
D: x²/36 + y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Viết phương trình hypebol biết e = 1.3, a = 7:

A: x²/49 − y²/b² = 1 với b² = a²(e² − 1)
B: x²/49 + y²/b² = 1
C: x²/36 − y²/9 = 1
D: x²/16 − y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Parabol x² = 8y có khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn bằng:

A: p/2 = 2
B: p = 4
C: 2p = 8
D: 4p = 16

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Elip x²/121 + y²/49 = 1. Trục nhỏ dài:

A: 14
B: 12
C: 18
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Hypebol x²/81 − y²/36 = 1. Giá trị b bằng:

A: 6
B: 9
C: 36
D: 81

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Elip x²/400 + y²/225 = 1. Trục lớn dài:

A: 40
B: 20
C: 30
D: 25

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Viết phương trình elip biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 14, a = 13:

A: x²/169 + y²/b² = 1 với 2c = 14, c = 7 ⇒ b² = a² − c²
B: x²/169 − y²/b² = 1
C: x²/121 + y²/49 = 1
D: x²/100 + y²/36 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Viết phương trình hypebol biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 18, a = 8:

A: x²/64 − y²/b² = 1 với 2c = 18, c = 9 ⇒ b² = c² − a²
B: x²/64 + y²/b² = 1
C: x²/49 − y²/16 = 1
D: x²/36 − y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Elip có a = 20, b = 15. Tính c gần đúng:

A: √(20² − 15²)
B: √(20² + 15²)
C: 20 + 15
D: 20 − 15

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Hypebol x²/225 − y²/64 = 1. Giá trị c là:

A: √(225 + 64)
B: √(225 − 64)
C: 15
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Elip x²/196 + y²/144 = 1. Trục lớn dài:

A: 28
B: 24
C: 32
D: 20

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Viết phương trình elip biết e = 0.4, a = 15:

A: x²/225 + y²/b² = 1 với b² = a²(1 − e²)
B: x²/225 − y²/b² = 1
C: x²/121 + y²/49 = 1
D: x²/100 + y²/36 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Viết phương trình hypebol biết e = 1.2, a = 12:

A: x²/144 − y²/b² = 1 với b² = a²(e² − 1)
B: x²/144 + y²/b² = 1
C: x²/81 − y²/16 = 1
D: x²/36 − y²/9 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Parabol y² = 36x. Giá trị p bằng:

A: 9
B: 18
C: 36
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Elip có a = 17, b = 8. Giá trị e gần đúng:

A: √(a² − b²)/a
B: √(a² + b²)/a
C: a/b
D: b/a

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Viết phương trình elip biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 18, a = 17:

A: x²/289 + y²/b² = 1 với 2c = 18, c = 9 ⇒ b² = a² − c²
B: x²/289 − y²/b² = 1
C: x²/225 + y²/64 = 1
D: x²/144 + y²/81 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Viết phương trình hypebol biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 30, a = 14:

A: x²/196 − y²/b² = 1 với 2c = 30, c = 15 ⇒ b² = c² − a²
B: x²/196 + y²/b² = 1
C: x²/121 − y²/49 = 1
D: x²/100 − y²/36 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Elip x²/256 + y²/196 = 1. Trục nhỏ dài:

A: 28
B: 26
C: 20
D: 24

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Hypebol x²/400 − y²/81 = 1. Trục chính dài:

A: 40
B: 20
C: 18
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Elip x²/169 + y²/121 = 1. Trục lớn dài:

A: 26
B: 22
C: 24
D: 28

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Viết phương trình elip biết e = 0.6, a = 18:

A: x²/324 + y²/b² = 1 với b² = a²(1 − e²)
B: x²/324 − y²/b² = 1
C: x²/225 + y²/64 = 1
D: x²/144 + y²/81 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Viết phương trình hypebol biết e = 1.4, a = 9:

A: x²/81 − y²/b² = 1 với b² = a²(e² − 1)
B: x²/81 + y²/b² = 1
C: x²/64 − y²/25 = 1
D: x²/49 − y²/36 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Parabol y² = 20x có tiêu điểm tại:

A: (5; 0)
B: (10; 0)
C: (0; 5)
D: (0; 10)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Elip có a = 19, b = 12. Tính c gần đúng:

A: √(19² − 12²)
B: √(19² + 12²)
C: 19 + 12
D: 19 − 12

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Hypebol x²/225 − y²/100 = 1. Giá trị e bằng:

A: √(a² + b²)/a
B: √(a² − b²)/a
C: b/a
D: a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Viết phương trình elip biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 14, a = 15:

A: x²/225 + y²/b² = 1 với 2c = 14, c = 7 ⇒ b² = a² − c²
B: x²/225 − y²/b² = 1
C: x²/196 + y²/121 = 1
D: x²/169 + y²/81 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Viết phương trình hypebol biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm 26, a = 12:

A: x²/144 − y²/b² = 1 với 2c = 26, c = 13 ⇒ b² = c² − a²
B: x²/144 + y²/b² = 1
C: x²/121 − y²/49 = 1
D: x²/100 − y²/36 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Elip x²/289 + y²/81 = 1. Tâm sai e gần bằng:

A: 0.8
B: 0.7
C: 0.6
D: 0.9

Đáp án: A