Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Tập 1

Câu hỏi 1: Công thức hằng đẳng thức (a + b)² bằng:

A: a² + b²
B: a² + 2ab + b²
C: a² - 2ab + b²
D: a² - b²

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Công thức (a - b)² bằng:

A: a² - b²
B: a² - 2ab + b²
C: a² + 2ab + b²
D: a² + b²

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(...) là:

A: a + b
B: a - b
C: a² + b²
D: 2ab

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Hằng đẳng thức (a + b)³ bằng:

A: a³ + b³
B: a³ + 3a²b + 3ab² + b³
C: a² + 2ab + b²
D: a³ + b³ + 3ab

Đáp án: B

Câu hỏi 5: Hằng đẳng thức (a - b)³ bằng:

A: a³ - 3a²b + 3ab² - b³
B: a³ - b³
C: a³ - 3ab² + b³
D: a³ - 3a²b - b³

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Tổng hai lập phương a³ + b³ được phân tích thành:

A: (a + b)(a² - ab + b²)
B: (a - b)(a² + ab + b²)
C: (a + b)(a² + ab + b²)
D: (a + b)(a² - ab - b²)

Đáp án: C

Câu hỏi 7: Hiệu hai lập phương a³ - b³ bằng:

A: (a - b)(a² - ab + b²)
B: (a + b)(a² - ab + b²)
C: (a - b)(a² + ab + b²)
D: (a - b)(a² - ab - b²)

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Giá trị của biểu thức (x + 1)² tại x = 2 là:

A: 6
B: 9
C: 4
D: 16

Đáp án: B

Câu hỏi 9: Kết quả khai triển (2x + 3)² là:

A: 4x² + 6x + 9
B: 4x² + 12x + 9
C: 4x² + 6x + 6
D: 4x² + 9

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Kết quả khai triển (3x - 1)² là:

A: 9x² - 6x + 1
B: 9x² + 6x + 1
C: 9x² - 3x + 1
D: 9x² + 3x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Phân tích x² + 6x + 9 thành nhân tử:

A: (x + 3)(x + 3)
B: (x + 2)(x + 4)
C: (x + 1)(x + 9)
D: (x - 3)(x - 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Kết quả của (x - 5)² là:

A: x² - 10x + 25
B: x² - 25
C: x² + 10x + 25
D: x² + 5x + 25

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Tính (a + b)(a² - ab + b²) với a = 2, b = 1:

A: 9
B: 7
C: 8
D: 6

Đáp án: C

Câu hỏi 14: Phân tích x² - 25 thành nhân tử:

A: (x + 5)(x - 5)
B: (x + 25)(x - 1)
C: (x - 25)(x + 1)
D: (x + 5)²

Đáp án: A

Câu hỏi 15: (x + 2)³ bằng:

A: x³ + 6x² + 12x + 8
B: x³ + 3x² + 6x + 2
C: x³ + 3x² + 3x + 8
D: x³ + 2x³ + 6x + 8

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Phân tích x³ - 8 thành nhân tử:

A: (x - 2)(x² + 2x + 4)
B: (x - 2)(x² - 2x + 4)
C: (x + 2)(x² + 2x + 4)
D: (x - 2)(x² + 4x + 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Phân tích x³ + 27 thành nhân tử:

A: (x + 3)(x² - 3x + 9)
B: (x + 3)(x² + 3x + 9)
C: (x - 3)(x² + 3x + 9)
D: (x - 3)(x² - 3x + 9)

Đáp án: B

Câu hỏi 18: (x - 3)(x + 3) bằng:

A: x² - 9
B: x² + 9
C: x² + 6x + 9
D: x² - 6x + 9

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Công thức phân tích (a + b)³ thành hằng đẳng thức là:

A: a³ + 3a²b + 3ab² + b³
B: a² + 2ab + b²
C: a³ + b³
D: a² + b² + 2ab

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Kết quả phân tích x⁴ - 16 thành nhân tử:

A: (x² - 4)(x² + 4)
B: (x - 4)(x + 4)
C: (x² - 2)(x² + 2)
D: (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Phân tích (x + y)² - 4xy thành:

A: (x - y)²
B: (x + y)²
C: x² + y²
D: (x + y)(x - y)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Biểu thức (a - b)³ - (b - a)³ bằng:

B: 2(a³ - b³)
C: -2(a³ - b³)
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 23: Kết quả khai triển (2x - 1)² là:

A: 4x² - 4x + 1
B: 4x² + 4x + 1
C: 2x² - 2x + 1
D: 4x² - 2x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 24: (x + 3)² - (x - 3)² bằng:

A: 12x
C: 18
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Tích (x + y)(x - y) là biểu thức của:

A: x² - y²
B: x² + y²
C: x³ - y³
D: x² + 2xy + y²

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Nếu x² - 16 = 0 thì x bằng:

A: ±4
B: ±2
C: 4
D: -4

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Kết quả của biểu thức (3x + 2)² là:

A: 9x² + 12x + 4
B: 9x² + 6x + 4
C: 9x² + 6x + 2
D: 6x² + 12x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Phân tích 9x² - 25 thành nhân tử:

A: (3x - 5)(3x + 5)
B: (3x - 5)²
C: (3x + 5)²
D: (x - 5)(x + 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Hằng đẳng thức dùng để phân tích x² - 36 là:

A: a² - b² = (a - b)(a + b)
B: (a + b)²
C: (a - b)²
D: a³ + b³

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Biểu thức (x - 2)² + 4(x - 2) + 4 là bình phương của:

A: x + 2
B: x - 2
C: x + 4
D: x

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Giá trị của biểu thức (x + 1)³ tại x = 1 là:

A: 8
B: 6
C: 9
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Biểu thức (x + 2)² - (x - 2)² bằng:

A: 8x
B: 4x
D: 16x

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Kết quả rút gọn của (x - 1)(x + 1) là:

A: x² - 1
B: x² + 1
C: x² - 2x + 1
D: x² + 2x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Biểu thức (2x - 3)² bằng:

A: 4x² - 12x + 9
B: 2x² - 6x + 9
C: 4x² - 6x + 9
D: 2x² - 6x + 3

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Phân tích x⁴ - 1 thành nhân tử:

A: (x² - 1)(x² + 1)
B: (x - 1)(x + 1)
C: (x - 1)²(x + 1)²
D: (x - 1)(x + 1)(x² + 1)

Đáp án: D

Câu hỏi 36: Tích (x + y)³ là:

A: x³ + 3x²y + 3xy² + y³
B: x³ + y³
C: x² + 2xy + y²
D: x³ + 2xy + y³

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Biểu thức (x - 3)² - 4 bằng:

A: x² - 6x + 5
B: x² - 6x + 13
C: x² - 9
D: x² - 6x - 4

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Kết quả rút gọn (x + 4)² - (x + 2)² là:

A: 4x + 12
B: 6x + 12
C: 4x + 4
D: 2x + 8

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Giá trị của biểu thức (x - 2)³ khi x = 3 là:

A: 1
B: -1
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Phân tích a³ + b³ + c³ - 3abc thành:

A: (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)
B: (a + b + c)(a² - ab + b²)
C: (a + b + c)(a² + b² + c²)
D: (a + b + c)(ab + bc + ca)

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Tích (a - b)(a² + ab + b²) là:

A: a³ - b³
B: a³ + b³
C: a³ - 3ab²
D: a² - b²

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Phân tích x³ + 8 thành nhân tử:

A: (x + 2)(x² - 2x + 4)
B: (x + 2)(x² + 2x + 4)
C: (x - 2)(x² - 2x + 4)
D: (x - 2)(x² + 2x + 4)

Đáp án: B

Câu hỏi 43: Biểu thức (x + y)² - 4xy là:

A: (x - y)²
B: (x + 2y)²
C: (x + y - 2xy)²
D: (x + y + 2xy)²

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Giá trị của (x + 1)² - (x - 1)² là:

A: 4x
B: 2x
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Kết quả của (x - 2)(x² + 2x + 4) là:

A: x³ - 8
B: x³ + 8
C: x³ - 2x² + 8
D: x³ + 2x² + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tích (x + 1)(x - 2)(x + 2) là:

A: x³ - x - 4
B: x³ + x - 4
C: x³ - x - 2
D: x³ - x - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Biểu thức (x + y)³ - (x - y)³ bằng:

A: 6xy(x + y)
B: 6xy(x - y)
C: 3x²y
D: 3y²x

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Tích (a + b + c)² bằng:

A: a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
B: a² + b² + c² + ab + ac + bc
C: a² + b² + c² + ab + bc
D: a² + b² + c² + 2ab

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Biểu thức (2a + b)² là:

A: 4a² + 4ab + b²
B: 4a² + 2ab + b²
C: 4a² + 2ab + b
D: 4a² + b² + ab

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Rút gọn biểu thức: (x + 2)² - x²:

A: 4x + 4
B: 2x + 2
C: x + 2
D: x² + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Kết quả của (x - 2)³ là:

A: x³ - 6x² + 12x - 8
B: x³ - 3x² + 6x - 8
C: x³ - 4x² + 4x - 2
D: x³ - 6x + 8

Đáp án: A

Câu hỏi 52: (a + b)³ - (a - b)³ bằng:

A: 6ab(a + b)
B: 6ab(a - b)
C: 3a²b
D: 3b²a

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Phân tích 27a³ - 8 thành nhân tử:

A: (3a - 2)(9a² + 6a + 4)
B: (3a + 2)(9a² - 6a + 4)
C: (3a - 2)(9a² - 6a + 4)
D: (3a + 2)(9a² + 6a + 4)

Đáp án: C

Câu hỏi 54: (x + 1)³ - (x - 1)³ bằng:

A: 6x
B: 6x + 2
C: 6x² + 2
D: 6x² + 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Giá trị của biểu thức (x + 2)³ tại x = -1 là:

A: 1
B: 8
C: -1

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Kết quả của biểu thức (x - 1)(x² + x + 1) là:

A: x³ - 1
B: x³ + 1
C: x³ - x
D: x³ - x²

Đáp án: A

Câu hỏi 57: (x + y)² - (x - y)² bằng:

A: 4xy
B: 2xy
C: 2x + y
D: 2x - y

Đáp án: A

Câu hỏi 58: (x² + 6x + 9) là bình phương của:

A: (x + 3)
B: (x + 2)
C: (x + 1)
D: (x - 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Biểu thức x³ - 27 có thể viết lại là:

A: (x - 3)(x² + 3x + 9)
B: (x + 3)(x² - 3x + 9)
C: (x - 3)(x² - 3x + 9)
D: (x + 3)(x² + 3x + 9)

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Kết quả (x + 2)(x² - 2x + 4) là:

A: x³ + 8
B: x³ - 8
C: x³ + 6
D: x³ + 2

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Giá trị của biểu thức (x - 1)² + 2x - 1 tại x = 3 là:

A: 11
B: 9
C: 7
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Biểu thức (x + 1)(x² - x + 1) bằng:

A: x³ + 1
B: x³ - 1
C: x² + 1
D: x³ + x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Rút gọn biểu thức: (a + b)² - 4ab:

A: (a - b)²
B: a² + b²
C: 2ab
D: (a + b)²

Đáp án: A

Câu hỏi 64: (x + y)³ + (x - y)³ bằng:

A: 2x³ + 6xy²
B: 2x³ + 6x²y
C: 2x³ + 6xy²
D: 2x³ + 6xy(y)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Biểu thức (3x + 2)² bằng:

A: 9x² + 12x + 4
B: 9x² + 6x + 4
C: 6x² + 12x + 4
D: 9x² + 4x + 6

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Phân tích x⁶ - 1 thành nhân tử:

A: (x - 1)(x + 1)(x² - x + 1)(x² + x + 1)
B: (x² - 1)(x⁴ + 1)
C: (x - 1)(x + 1)(x² + 1)(x² - 1)
D: (x - 1)(x² + 1)(x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 67: (a - b)³ + (b - a)³ bằng:

B: 2a³ - 2b³
C: a³ - b³
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Giá trị biểu thức (x - 2)² + 4 tại x = 3 là:

A: 5
B: 4
C: 8
D: 9

Đáp án: C

Câu hỏi 69: (x + 5)(x - 5) bằng:

A: x² - 25
B: x² + 25
C: x² + 10x + 25
D: x² - 10x + 25

Đáp án: A

Câu hỏi 70: (x + 1)² - 2(x + 1) + 1 rút gọn còn:

A: (x + 1 - 1)²
B: x²
C: (x + 1)²
D: x² - 1

Đáp án: B

Câu hỏi 71: Phân tích biểu thức x³ + y³ + z³ - 3xyz là:

A: (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - yz - zx)
B: (x + y + z)(xy + yz + zx)
C: (x + y + z)(x² - y² - z²)
D: Không phân tích được

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Biểu thức (a - b)(a² + ab + b²) bằng:

A: a³ - b³
B: a³ + b³
C: a² - b²
D: a³ - 3ab

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Biểu thức (a + b)³ - a³ - b³ bằng:

A: 3ab(a + b)
B: 3ab
C: 3a²b + 3ab²
D: a³ + b³

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Rút gọn (x + y)² - x² - y²:

A: 2xy
B: xy
C: x + y
D: x - y

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Rút gọn (x - y)² - x² - y²:

A: -2xy
B: 2xy
C: -xy
D: x² - y²

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Giá trị của biểu thức (x - 3)² tại x = -2 là:

A: 25
B: 20
C: 5
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Rút gọn biểu thức: (x + 1)³ - (x + 1)(x² - x + 1):

A: 3x(x + 1)
B: 3(x + 1)(x - 1)
C: 3(x + 1)x
D: 3(x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Phân tích x³ - y³ + y³ - z³ thành nhân tử:

A: (x - z)(x² + xz + z²)
B: (x - y)(x² + xy + y²) + (y - z)(y² + yz + z²)
C: x³ - z³
D: (x - z)(x² + xz + z²)

Đáp án: C

Câu hỏi 79: Biểu thức (x + y + z)² bằng:

A: x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx
B: x² + y² + z² + xy + yz + zx
C: x² + y² + z²
D: x² + 2xy + z²

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Phân tích (x² + 2x + 1)(x² - 2x + 1) là:

A: (x + 1)²(x - 1)²
B: (x + 1)(x - 1)
C: x⁴ - 1
D: x² - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 81: (x + y)² + (x - y)² rút gọn là:

A: 2(x² + y²)
B: x² + y²
C: 2xy
D: 2x²

Đáp án: A

Câu hỏi 82: (x + y)² - (x - y)² rút gọn là:

A: 4xy
B: 2xy
C: x² - y²
D: x + y

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Phân tích x³ + 64 thành nhân tử:

A: (x + 4)(x² - 4x + 16)
B: (x - 4)(x² - 4x + 16)
C: (x + 4)(x² + 4x + 16)
D: (x - 4)(x² + 4x + 16)

Đáp án: C

Câu hỏi 84: Phân tích x³ - 64 thành nhân tử:

A: (x - 4)(x² + 4x + 16)
B: (x - 4)(x² - 4x + 16)
C: (x + 4)(x² + 4x + 16)
D: (x + 4)(x² - 4x + 16)

Đáp án: B

Câu hỏi 85: Kết quả (x + 1)² + (x - 1)² là:

A: 2x² + 2
B: 2x² - 2
C: x² + 1
D: x² - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Rút gọn (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4):

A: 8x
B: 4x
C: 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Kết quả (x + 3)² - (x - 2)² là:

A: 10x + 5
B: 10x + 13
C: 5x + 10
D: x² + 1

Đáp án: B

Câu hỏi 88: Biểu thức (a + b + c)² - (a - b - c)² bằng:

A: 4ab + 4ac
B: 2ab + 2bc
C: 4ab - 4ac
D: 4a(b + c)

Đáp án: D

Câu hỏi 89: Biểu thức (2x + 5)² bằng:

A: 4x² + 20x + 25
B: 2x² + 20x + 25
C: 4x² + 10x + 25
D: 4x² + 15x + 25

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Phân tích x² + 6x + 9 - y² thành nhân tử:

A: (x + 3 + y)(x + 3 - y)
B: (x - 3 + y)(x - 3 - y)
C: (x - y)(x + y)
D: (x + y)²

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Kết quả rút gọn của (2x + 1)² là:

A: 4x² + 4x + 1
B: 4x² + 2x + 1
C: 4x² + 2x + 2
D: 2x² + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Biểu thức (x - 4)(x² + 4x + 16) bằng:

A: x³ - 64
B: x³ + 64
C: x² - 16
D: x³ + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Phân tích 125a³ - 8 thành nhân tử:

A: (5a - 2)(25a² + 10a + 4)
B: (5a - 2)(25a² - 10a + 4)
C: (5a + 2)(25a² + 10a + 4)
D: (5a + 2)(25a² - 10a + 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Phân tích x⁶ - y⁶ thành nhân tử:

A: (x - y)(x + y)(x² - xy + y²)(x² + xy + y²)
B: (x - y)(x + y)(x² + y²)
C: (x² - y²)(x⁴ + y⁴)
D: (x³ - y³)(x³ + y³)

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Biểu thức (x + y + z)² - (x - y - z)² rút gọn thành:

A: 4y(x + z) + 4z(x + y)
B: 4x(y + z)
C: 2x(y + z)
D: 4y + 4z

Đáp án: A

Câu hỏi 96: (a + b)² - (a - b)² bằng:

A: 4ab
B: 2ab
C: a² - b²
D: 2a + 2b

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Biểu thức (x + 3)³ rút gọn bằng:

A: x³ + 9x² + 27x + 27
B: x³ + 3x² + 9x + 27
C: x³ + 6x² + 9x + 27
D: x³ + 9x² + 9x + 27

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Phân tích (x - 5)³ là:

A: x³ - 15x² + 75x - 125
B: x³ - 10x² + 50x - 125
C: x³ - 5x² + 25x - 125
D: x³ - 15x² + 25x - 125

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Kết quả rút gọn (x² - y²)³ là:

A: (x - y)³(x + y)³
B: x⁶ - y⁶
C: x³ - y³
D: (x² - y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Biểu thức (x + y + z)³ bằng:

A: x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x)
B: x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x)
C: x³ + y³ + z³ + 3(x + y + z)(xy + yz + zx)
D: x³ + y³ + z³ + xyz

Đáp án: C