Phân thức đại số -Tập 2

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Phân thức đại số -Tập 2

Câu hỏi 1: Phân thức đại số là biểu thức có dạng nào sau đây?

A: Tổng hai đa thức
B: Tích hai đa thức
C: Tỷ số của hai đa thức
D: Hiệu hai đa thức

Đáp án: C

Câu hỏi 2: Điều kiện xác định của phân thức A(x)/B(x) là gì?

A: A(x) ≠ 0
B: B(x) ≠ 0
C: A(x) = 0
D: A(x) = B(x)

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Phân thức nào sau đây được xác định với mọi x ∈ ℝ?

A: 1/(x - 2)
B: (x^2 + 1)/x
C: (x + 2)/(x^2 + 1)
D: (2x + 3)/(x - 1)

Đáp án: C

Câu hỏi 4: Rút gọn phân thức (x^2 - 4)/(x - 2) ta được kết quả nào sau đây?

A: x - 2
B: x + 2
C: x^2 - 4
D: x + 2 với x ≠ 2

Đáp án: D

Câu hỏi 5: Mẫu thức chung của hai phân thức 1/(x + 1) và 1/(x^2 - 1) là gì?

A: x^2 - 1
B: (x + 1)^2
C: (x - 1)(x + 1)
D: x^2 + 1

Đáp án: C

Câu hỏi 6: Phân thức (x^2 - 9)/(x - 3) rút gọn thành?

A: x - 3
B: x + 3
C: x^2 - 9
D: x + 3 với x ≠ 3

Đáp án: D

Câu hỏi 7: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu thực hiện bằng cách nào?

A: Cộng tử số, giữ nguyên mẫu số
B: Cộng cả tử và mẫu
C: Nhân tử số, giữ nguyên mẫu
D: Trừ tử số, giữ nguyên mẫu

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Tìm phân thức bằng (x + 1)/(x - 1) trong các biểu thức sau:

A: (2x + 2)/(2x - 2)
B: (x^2 - 1)/(x^2 - 1)
C: (x - 1)/(x + 1)
D: (x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 2x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Khi nhân hai phân thức, ta thực hiện như thế nào?

A: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu
B: Nhân tử với mẫu
C: Nhân tử với số đối
D: Lấy nghịch đảo rồi cộng

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Tích của hai phân thức nghịch đảo bằng bao nhiêu?

A: 1
C: 2
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Phép trừ hai phân thức cùng mẫu được thực hiện bằng cách nào?

A: Trừ tử số, giữ nguyên mẫu số
B: Trừ mẫu số, giữ nguyên tử số
C: Nhân tử số và mẫu số
D: Lấy tử số chia mẫu số

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Rút gọn phân thức (x^2 - 1)/(x - 1) được:

A: x - 1
B: x + 1
C: x^2 - 1
D: x + 1 với x ≠ 1

Đáp án: D

Câu hỏi 13: Nếu hai phân thức bằng nhau thì:

A: Tử số và mẫu số bằng nhau
B: Giá trị hai phân thức bằng nhau với mọi x xác định
C: Mẫu số bằng nhau
D: Tử số bằng nhau

Đáp án: B

Câu hỏi 14: Mẫu thức chung của 1/x và 1/(x + 1) là:

A: x + 1
B: x(x + 1)
C: x^2 + x
D: x - 1

Đáp án: B

Câu hỏi 15: Phân thức (x^2 - 4x + 4)/(x - 2) rút gọn là:

A: x + 2
B: x - 2
C: x - 2 với x ≠ 2
D: (x - 2)^2/(x - 2) = x - 2

Đáp án: D

Câu hỏi 16: Phân thức nào không xác định tại x = 0?

A: 1/(x^2 + 1)
B: x/x
C: (2x + 1)/x
D: (x + 1)/(x + 1)

Đáp án: C

Câu hỏi 17: Phân thức (x^2 - 1)/(x + 1) rút gọn thành:

A: x - 1
B: x + 1
C: x^2 - 1
D: x - 1 với x ≠ -1

Đáp án: D

Câu hỏi 18: Khi chia hai phân thức, ta thực hiện:

A: Nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo phân thức thứ hai
B: Lấy tử chia tử, mẫu chia mẫu
C: Đổi dấu mẫu số rồi nhân
D: Cộng hai phân thức rồi chia

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Điều kiện xác định của (x + 2)/(x^2 - 4) là:

A: x ≠ 2
B: x ≠ -2
C: x ≠ ±2
D: x ≠ 0

Đáp án: C

Câu hỏi 20: Phân thức nghịch đảo của x/(x + 1) là:

A: (x + 1)/x
B: (x - 1)/x
C: x/(x - 1)
D: 1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Phân thức (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) rút gọn được:

A: (x + 3)/x
B: (x - 3)/(x - 3)
C: (x - 3)/x
D: (x + 3)/(x - 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Nếu A/B = C/D thì đẳng thức nào luôn đúng?

A: A.D = B.C
B: A.B = C.D
C: A + D = B + C
D: A - D = B - C

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Tử số của phân thức (2x^2 - 3x + 1)/(x^2 - 1) là:

A: x^2 - 1
B: 2x^2 - 3x + 1
C: x + 1
D: 2x^2 + 3x - 1

Đáp án: B

Câu hỏi 24: Hai phân thức bằng nhau khi nào?

A: Khi tử và mẫu giống nhau
B: Khi chúng có cùng mẫu thức chung
C: Khi chúng cho cùng giá trị với mọi x thuộc tập xác định
D: Khi có cùng hệ số bậc cao nhất

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Rút gọn phân thức (x^2 - 1)/(x^2 - 2x + 1) ta được:

A: (x + 1)/(x - 1)
B: (x - 1)/(x + 1)
C: (x^2 - 1)/(x - 1)^2
D: (x + 1)/(x - 1) với x ≠ 1

Đáp án: D

Câu hỏi 26: Phép cộng phân thức 1/x + 1/(x + 1) có mẫu thức chung là gì?

A: x + 1
B: x(x + 1)
C: x^2 + x
D: x - 1

Đáp án: B

Câu hỏi 27: Phân thức (x^2 - 4x)/(x) rút gọn là:

A: x - 4
B: x - 2
C: x(x - 4)/x
D: x - 4 với x ≠ 0

Đáp án: D

Câu hỏi 28: Phân thức (x^2 - 1)/(x^2 + 2x + 1) rút gọn là:

A: (x - 1)/(x + 1)
B: (x + 1)/(x - 1)
C: Không rút gọn được
D: (x - 1)/(x + 1) với x ≠ -1

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Khi cộng hai phân thức có mẫu khác nhau, ta làm gì trước?

A: Nhân tử với tử
B: Tìm mẫu thức chung
C: Nhân tử số với mẫu số
D: Rút gọn tử số

Đáp án: B

Câu hỏi 30: Biểu thức (x + 1)/(x^2 - 1) rút gọn thành:

A: 1/(x - 1)
B: 1/(x + 1)
C: 1/(x^2 - 1)
D: 1/(x - 1) với x ≠ ±1

Đáp án: A

Câu hỏi 31: (x^2 + x)/(x) rút gọn được:

A: x + 1
B: x - 1
C: x(x + 1)/x
D: x + 1 với x ≠ 0

Đáp án: D

Câu hỏi 32: Nếu (x + 2)/(x - 2) = A thì biểu thức nghịch đảo là:

A: (x - 2)/(x + 2)
B: (x + 2)/(x - 2)
C: 1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Phân thức (x^2 - 1)/(x + 1) có thể viết lại thành:

A: x - 1
B: x + 1
C: x - 1 với x ≠ -1
D: x + 1 với x ≠ -1

Đáp án: C

Câu hỏi 34: Rút gọn (x^2 - 4)/(x^2 - 2x):

A: (x + 2)/x
B: (x - 2)/(x + 2)
C: (x - 2)/x
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 35: Nếu phân thức A/B rút gọn được thành C/D thì A/B và C/D có gì giống nhau?

A: Cùng giá trị tại mọi x xác định
B: Cùng tử số
C: Cùng mẫu số
D: Cùng bậc

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Phân thức nào sau đây không cần rút gọn?

A: (x^2 - 9)/(x - 3)
B: (x + 2)/(x^2 + 4x + 4)
C: (x + 1)/(x + 1)
D: (x^2 - 4x)/(x^2 - 4)

Đáp án: C

Câu hỏi 37: Mẫu số của phân thức (2x + 3)/(x^2 - 1) là gì?

A: x + 1
B: x - 1
C: x^2 - 1
D: 2x + 3

Đáp án: C

Câu hỏi 38: Rút gọn (x^2 - 25)/(x - 5):

A: x - 5
B: x + 5
C: x - 5 với x ≠ 5
D: x + 5 với x ≠ 5

Đáp án: D

Câu hỏi 39: Phép chia hai phân thức được thực hiện bằng cách:

A: Nhân phân thức thứ nhất với phân thức nghịch đảo của phân thức thứ hai
B: Cộng tử với mẫu
C: Trừ tử với tử
D: Chia tử số và mẫu số

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Giá trị của phân thức (x^2 - 4)/(x - 2) tại x = 3 là:

A: 5
B: 4
C: 2
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Phân thức (x^2 + 2x)/(x) rút gọn là?

A: x + 2
B: x^2 + 2x
C: x(x + 2)/x = x + 2
D: Không rút gọn được

Đáp án: C

Câu hỏi 42: Điều kiện để phân thức (x + 1)/(x - 1) xác định là:

A: x ≠ 0
B: x ≠ -1
C: x ≠ 1
D: x ∈ ℝ

Đáp án: C

Câu hỏi 43: Phân thức (x^2 - 16)/(x^2 - 4x) rút gọn là:

A: (x + 4)/x
B: (x - 4)/x
C: (x + 4)/(x - 4)
D: (x + 4)/(x - 4) với x ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Tử số của phân thức (2x - 3)/(x^2 + 1) là:

A: x^2 + 1
B: 2x - 3
C: 2x
D: -3

Đáp án: B

Câu hỏi 45: Nếu phân thức f(x) = (x^2 - 9)/(x - 3), thì f(4) bằng bao nhiêu?

A: 7
B: 5
C: 3
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 46: (x^2 + 3x + 2)/(x + 1) rút gọn là:

A: x + 2
B: x + 1
C: x + 3
D: x - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 47: (x^2 + 2x + 1)/(x + 1) rút gọn là:

A: x - 1
B: x + 1
C: x^2 - 1
D: x^2 + 1

Đáp án: B

Câu hỏi 48: (x^2 - 1)/(x - 1) rút gọn là:

A: x + 1
B: x - 1
C: x^2 + 1
D: x - 1 với x ≠ 1

Đáp án: A

Câu hỏi 49: (x^2 - 4)/(x + 2) rút gọn là:

A: x - 2
B: x + 2
C: x - 2 với x ≠ -2
D: x + 2 với x ≠ -2

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Tính giá trị của phân thức (x^2 - 1)/(x - 1) tại x = 3

A: 8
B: 5
C: 4
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Phân thức (x^2 - 2x)/(x) rút gọn là:

A: x - 2
B: x + 2
C: x(x - 2)/x = x - 2
D: Không rút gọn được

Đáp án: C

Câu hỏi 52: Phân thức (2x^2 + 4x)/(2x) rút gọn là:

A: x + 2
B: x + 1
C: x - 2
D: x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Rút gọn phân thức (x^2 - 25)/(x - 5):

A: x + 5
B: x - 5
C: x^2 - 25
D: x + 5 với x ≠ 5

Đáp án: D

Câu hỏi 54: Phân thức (3x + 6)/(x + 2) rút gọn là:

A: 3
B: x + 2
C: 3(x + 2)/(x + 2) = 3
D: Không rút gọn được

Đáp án: C

Câu hỏi 55: Mẫu số của (x^2 + x)/(x^2 - 1) là:

A: x^2 - 1
B: x + 1
C: x - 1
D: x^2 + x

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Rút gọn (x^2 - 4)/(x - 2) cho kết quả:

A: x - 2
B: x + 2
C: x^2 - 4
D: x + 2 với x ≠ 2

Đáp án: D

Câu hỏi 57: Biểu thức nào là phân thức?

A: x + 1
B: x^2
C: x^2/(x + 1)
D: √x

Đáp án: C

Câu hỏi 58: Giá trị của (x^2 - 9)/(x - 3) tại x = 4 là:

A: 7
B: 5
C: 6
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 59: (x^2 - x)/(x) rút gọn là:

A: x
B: x - 1
C: x + 1
D: x - 1 với x ≠ 0

Đáp án: D

Câu hỏi 60: (x^2 - 4x)/(x) rút gọn là:

A: x - 4
B: x(x - 4)/x = x - 4
C: x + 4
D: Không rút gọn được

Đáp án: B

Câu hỏi 61: Giá trị của phân thức (x^2 - 1)/(x - 1) tại x = 5 là:

A: 24
B: 6
C: 10
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Điều kiện để phân thức (x + 2)/(x - 2) xác định là:

A: x ≠ 0
B: x ≠ 2
C: x ≠ -2
D: x ∈ ℝ

Đáp án: B

Câu hỏi 63: (x^2 + x)/(x) rút gọn là:

A: x
B: x + 1
C: x + x
D: 1

Đáp án: B

Câu hỏi 64: Tử số của phân thức (x + 1)/(x - 1) là:

A: x - 1
B: x + 1
C: x
D: 1

Đáp án: B

Câu hỏi 65: Biểu thức (x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) rút gọn là:

A: (x + 2)/(x + 3)
B: (x - 2)/(x - 3)
C: Không rút gọn được
D: (x + 2)/(x - 3)

Đáp án: D

Câu hỏi 66: (x^2 - 9)/(x + 3) rút gọn là:

A: x + 3
B: x - 3
C: x + 3 với x ≠ -3
D: x - 3 với x ≠ -3

Đáp án: D

Câu hỏi 67: Giá trị của phân thức (x^2 - 1)/(x - 1) tại x = 0 là:

A: -1
C: 1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Phân thức nào bằng 1?

A: (x + 1)/(x + 2)
B: (x + 3)/(x + 3)
C: (x - 2)/(x - 1)
D: x/x + 1

Đáp án: B

Câu hỏi 69: Phân thức nào sau đây xác định với mọi x?

A: 1/(x - 1)
B: 1/(x^2 + 1)
C: x/(x - 2)
D: 1/x

Đáp án: B

Câu hỏi 70: Phân thức (x^2 - 4)/(x^2 - 2x) rút gọn là:

A: (x + 2)/x
B: (x - 2)/x
C: (x - 2)/(x + 2)
D: (x + 2)/(x - 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Phân thức (x^2 + 3x + 2)/(x + 2) rút gọn là:

A: x + 2
B: x + 1
C: x + 3
D: x - 2

Đáp án: B

Câu hỏi 72: Biểu thức (x^2 - 1)/(x + 1) có giá trị xác định tại:

A: x = -1
B: x = 1
C: x = 0
D: x = √-1

Đáp án: C

Câu hỏi 73: Điều kiện xác định của phân thức (x^2 + 1)/(x - 1) là:

A: x ≠ 0
B: x ≠ 1
C: x ≠ -1
D: x ∈ ℝ

Đáp án: B

Câu hỏi 74: Phân thức (x^2 - 9)/(x^2 - x - 6) rút gọn là:

A: (x - 3)/(x - 3)
B: (x + 3)/(x - 3)
C: (x + 3)/(x + 2)
D: (x - 3)/(x + 2)

Đáp án: B

Câu hỏi 75: Phân thức (x^2 - 2x + 1)/(x - 1) rút gọn là:

A: x - 1
B: x + 1
C: x - 1 với x ≠ 1
D: (x - 1)^2/(x - 1) = x - 1

Đáp án: D

Câu hỏi 76: Rút gọn (4x^2 - 9)/(2x - 3):

A: 2x + 3
B: 2x - 3
C: 2x + 3 với x ≠ 3/2
D: 2x + 3 với x ≠ -3/2

Đáp án: C

Câu hỏi 77: Rút gọn (x^2 + 5x + 6)/(x + 2):

A: x + 3
B: x + 2
C: x + 1
D: x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 78: (x^2 - 1)/(x - 1)^2 rút gọn là:

A: x + 1
B: (x + 1)/(x - 1)
C: (x - 1)/(x + 1)
D: Không rút gọn được

Đáp án: B

Câu hỏi 79: (x^2 + 2x)/(x^2 + x) rút gọn là:

A: x + 1
B: x
C: 2
D: Không rút gọn được

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Phân thức (x^2 - 16)/(x^2 - 8x + 16) rút gọn là:

A: x + 4
B: x - 4
C: (x + 4)/(x - 4)
D: (x + 4)/(x - 4) với x ≠ 4

Đáp án: D

Câu hỏi 81: (x^2 - 6x + 9)/(x - 3) rút gọn là:

A: x + 3
B: x - 3
C: x - 3 với x ≠ 3
D: (x - 3)^2/(x - 3) = x - 3

Đáp án: D

Câu hỏi 82: (x^2 - 25)/(x + 5) rút gọn là:

A: x - 5
B: x + 5
C: x - 5 với x ≠ -5
D: x + 5 với x ≠ -5

Đáp án: C

Câu hỏi 83: Phân thức (x^2 + x - 6)/(x + 3) rút gọn là:

A: x - 2
B: x + 2
C: x - 3
D: x - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Phân thức (x^2 - x - 6)/(x - 3) rút gọn là:

A: x + 2
B: x - 2
C: x + 1
D: x + 3

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Rút gọn (x^2 - 2x)/(x - 2):

A: x
B: x - 2
C: x với x ≠ 2
D: x(x - 2)/(x - 2) = x với x ≠ 2

Đáp án: D

Câu hỏi 86: Phân thức nào không xác định tại x = -2?

A: 1/(x + 2)
B: x/(x^2 + 4)
C: (x - 1)/(x - 3)
D: (x + 1)/(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Giá trị của phân thức (x^2 - 1)/(x - 1) tại x = -1 là:

A: -2
C: -1
D: -3

Đáp án: A

Câu hỏi 88: (x^2 - 1)/(x + 1)^2 rút gọn là:

A: x - 1
B: x + 1
C: (x - 1)/(x + 1)
D: Không rút gọn được

Đáp án: C

Câu hỏi 89: Nếu f(x) = (x^2 - 9)/(x - 3), thì f(5) = ?

A: 16
B: 13
C: 10
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Phân thức (x^2 + 6x + 9)/(x + 3) rút gọn là:

A: x + 3
B: x + 6
C: (x + 3)^2/(x + 3) = x + 3
D: x + 9

Đáp án: C

Câu hỏi 91: Rút gọn (x^2 - x - 12)/(x - 3):

A: x + 4
B: x - 4
C: x + 3
D: x + 5

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Rút gọn (x^2 + x - 20)/(x + 5):

A: x - 5
B: x + 4
C: x - 4
D: x - 3

Đáp án: C

Câu hỏi 93: Phân thức (x^2 - 4x + 3)/(x - 1) rút gọn là:

A: x - 3
B: x - 2
C: x + 1
D: x - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Phân thức (x^2 - 10x + 25)/(x - 5) rút gọn là:

A: x - 5
B: x + 5
C: (x - 5)^2/(x - 5) = x - 5
D: x + 3

Đáp án: C

Câu hỏi 95: Rút gọn (x^2 - 6x + 8)/(x - 2):

A: x - 4
B: x + 4
C: x - 3
D: x - 2

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Phân thức (x^2 + 4x + 3)/(x + 3) rút gọn là:

A: x + 1
B: x + 2
C: x + 3
D: x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Phân thức (x^2 - x - 2)/(x - 2) rút gọn là:

A: x + 1
B: x - 1
C: x + 2
D: x - 2

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Phân thức (x^2 - x - 6)/(x + 2) rút gọn là:

A: x - 3
B: x + 3
C: x - 2
D: x + 2

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Phân thức (x^2 - 2x - 8)/(x - 4) rút gọn là:

A: x + 2
B: x - 2
C: x + 4
D: x - 4

Đáp án: A