Viết phương trình parabol, đường tròn từ điều kiện cho trước.

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Viết phương trình parabol, đường tròn từ điều kiện cho trước.

Câu hỏi 1: Parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(1; 2). Thay tọa độ A vào phương trình, phương trình nào đúng?

A: a + b + c = 1
B: a + b + c = 2
C: a + b + c = 3
D: a + b + c = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Parabol y = ax² + bx + c nhận trục đối xứng là x = 3. Quan hệ giữa a, b là?

A: b = −6a
B: b = 6a
C: b = 3a
D: b = −3a

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Viết phương trình parabol nhận trục đối xứng là x = 2, đi qua M(1; 0), N(5; −4). Phương trình nào đúng?

A: y = −x² + 4x − 4
B: y = x² − 4x + 4
C: y = −x² + 4x + 4
D: y = −x² − 4x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Parabol y = 2x² − 4x + 1 có trục đối xứng là?

A: x = 1
B: x = 2
C: x = −1
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Đường tròn có tâm I(3; −2), bán kính R = 5. Phương trình đúng là?

A: (x − 3)² + (y + 2)² = 5²
B: (x + 3)² + (y − 2)² = 25
C: (x − 3)² + (y − 2)² = 25
D: (x + 3)² + (y + 2)² = 5²

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Viết phương trình đường tròn đi qua A(0; 1), B(2; 3), C(4; 1). Phương trình nào đúng?

A: x² + y² − 4x − 2y + 1 = 0
B: x² + y² + 4x − 2y + 1 = 0
C: x² + y² − 4x + 2y + 1 = 0
D: x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Parabol y = ax² + bx + c đi qua ba điểm A(2; −1), B(4; 3), C(−1; 8). Phương trình đúng là?

A: y = (2/5)x² − (2/5)x − (9/5)
B: y = (2/5)x² + (2/5)x − (9/5)
C: y = (2/5)x² − (2/5)x + (9/5)
D: y = (2/5)x² + (2/5)x + (9/5)

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Parabol y = −x² + 5x − 4 nhận trục đối xứng là?

A: x = 5/2
B: x = 2
C: x = −5/2
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Phương trình đường tròn x² + y² − 4x − 2y + 1 = 0 có tâm là?

A: I(2; 1)
B: I(4; 2)
C: I(−2; −1)
D: I(−4; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Parabol y = ax² + bx + c có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0; 0). Khi đó c bằng?

B: 1
C: 2
D: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Parabol y = ax² + bx + c có đỉnh tại (1; −2). Giá trị của đỉnh xác định bởi công thức nào?

A: x = −b/(2a)
B: x = b/(2a)
C: x = −b/a
D: x = b/a

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị đi qua A(1; 3), B(2; 5), C(3; 9). Phương trình nào đúng?

A: y = x² + 1
B: y = x² + 2x + 1
C: y = x² − 2x + 3
D: y = x² + x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Đường tròn có phương trình (x − 1)² + (y + 3)² = 16 có tâm và bán kính là?

A: Tâm I(1; −3), bán kính R = 4
B: Tâm I(−1; 3), bán kính R = 4
C: Tâm I(1; −3), bán kính R = 16
D: Tâm I(−1; 3), bán kính R = 16

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Parabol y = 2x² − 8x + 5 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = −2
D: x = −4

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Đường tròn có phương trình x² + y² + 6x − 4y + 9 = 0. Tâm là?

A: I(−3; 2)
B: I(3; −2)
C: I(−3; −2)
D: I(3; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(0; 2), B(1; 5), C(−1; 4). Giá trị của c là?

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Đường tròn x² + y² − 2x + 4y − 11 = 0 có bán kính là?

A: 6
B: √25
C: 5
D: √11

Đáp án: C

Câu hỏi 18: Phương trình chuẩn của parabol có trục đối xứng trùng với trục Oy là?

A: y = ax²
B: x = ay²
C: y = ax² + bx + c
D: x = ay² + by + c

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Cho ba điểm A(0; 1), B(2; 9), C(4; 25). Viết phương trình parabol đi qua ba điểm đó. Phương trình đúng là?

A: y = x² + 1
B: y = 2x² + 1
C: y = x² − 1
D: y = 3x² + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Đường tròn (x − 5)² + (y + 1)² = 9 có bán kính là?

A: 9
B: 3
C: √9
D: 6

Đáp án: B

Câu hỏi 21: Parabol y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm nào?

A: (3; 1)
B: (3; −1)
C: (−3; 1)
D: (−3; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Đường tròn có phương trình x² + y² = 16. Tâm và bán kính là?

A: I(0; 0), R = 4
B: I(0; 0), R = 16
C: I(4; 0), R = 4
D: I(0; 4), R = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 2), B(2; 3), C(3; 8). Phương trình đúng là?

A: y = x² − x + 2
B: y = x² + x + 2
C: y = 2x² − 3x + 3
D: y = x² − 2x + 3

Đáp án: C

Câu hỏi 24: Đường tròn có tâm I(−2; 3), bán kính 5. Phương trình đúng là?

A: (x + 2)² + (y − 3)² = 25
B: (x − 2)² + (y + 3)² = 25
C: (x + 2)² + (y + 3)² = 25
D: (x − 2)² + (y − 3)² = 25

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Parabol y = 3x² − 6x + 7 có đỉnh là?

A: (1; 4)
B: (1; −4)
C: (−1; 4)
D: (−1; −4)

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Đường tròn (x − 1)² + (y − 2)² = 0 là gì?

A: Một điểm
B: Một đường tròn bán kính bằng 0
C: Cả hai ý trên đúng
D: Không tồn tại

Đáp án: C

Câu hỏi 27: Parabol y = 0.5x² − 4x + 7 có trục đối xứng là?

A: x = 4
B: x = 2
C: x = −4
D: x = −2

Đáp án: B

Câu hỏi 28: Tâm của đường tròn x² + y² + 8x − 6y + 20 = 0 là?

A: (−4; 3)
B: (4; −3)
C: (−4; −3)
D: (4; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Parabol có dạng y = ax². Khi a < 0 đồ thị nhận dạng gì?

A: Mở xuống
B: Mở lên
C: Đường thẳng
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Đường tròn có phương trình (x − 3)² + (y + 4)² = 0 có nghĩa gì?

A: Tâm I(3; −4), bán kính 0
B: Một điểm
C: Cả hai ý trên đúng
D: Sai

Đáp án: C

Câu hỏi 31: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đồ thị đi qua O(0; 0), A(2; 8), B(−2; 8). Phương trình đúng là?

A: y = 2x²
B: y = x²
C: y = −2x²
D: y = −x²

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đường tròn có phương trình x² + y² − 6x + 8y + 9 = 0. Tâm và bán kính là?

A: I(3; −4), R = 2
B: I(3; −4), R = 5
C: I(−3; 4), R = 5
D: I(3; 4), R = 5

Đáp án: B

Câu hỏi 33: Parabol y = −x² + 2x + 3 có đỉnh tại?

A: (1; 4)
B: (−1; 4)
C: (1; −4)
D: (−1; −4)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 2), B(3; 6), C(5; 2). Phương trình đúng là?

A: (x − 3)² + (y − 4)² = 5
B: (x − 3)² + (y − 4)² = 8
C: (x − 3)² + (y − 4)² = 10
D: (x − 3)² + (y − 4)² = 16

Đáp án: D

Câu hỏi 35: Parabol y = ax² + bx + c có trục đối xứng là x = 1 và đỉnh (1; −3). Quan hệ giữa a, b là?

A: b = −2a
B: b = 2a
C: b = −a
D: b = a

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Đường tròn có phương trình x² + y² − 2x + 4y − 5 = 0. Bán kính là?

A: √10
B: √14
C: √18
D: √20

Đáp án: B

Câu hỏi 37: Parabol y = x² − 4x + 3 có đỉnh là?

A: (2; −1)
B: (2; 1)
C: (−2; −1)
D: (−2; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Đường tròn (x + 1)² + (y − 2)² = 25 có tâm là?

A: (−1; 2)
B: (1; −2)
C: (−1; −2)
D: (1; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Parabol y = 3x² − 12x + 9 có trục đối xứng là?

A: x = 1
B: x = 2
C: x = 3
D: x = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 40: Viết phương trình parabol đi qua ba điểm A(−1; 2), B(0; 1), C(1; 2). Phương trình đúng là?

A: y = x² + 1
B: y = −x² + 1
C: y = 2x² + 1
D: y = −2x² + 1

Đáp án: B

Câu hỏi 41: Đường tròn x² + y² − 2x + 6y + 1 = 0 có tâm là?

A: (1; −3)
B: (−1; 3)
C: (1; 3)
D: (−1; −3)

Đáp án: C

Câu hỏi 42: Parabol y = −x² + 4x − 5 có đỉnh tại điểm nào?

A: (2; −1)
B: (2; 1)
C: (−2; −1)
D: (−2; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Viết phương trình đường tròn tâm I(2; −3) bán kính 6?

A: (x − 2)² + (y + 3)² = 36
B: (x + 2)² + (y − 3)² = 36
C: (x − 2)² + (y − 3)² = 36
D: (x + 2)² + (y + 3)² = 36

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Parabol y = 0.25x² − x + 3 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = 6
D: x = 8

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Đường tròn x² + y² + 4x − 8y + 16 = 0 có tâm và bán kính là?

A: (−2; 4), R = 2
B: (2; −4), R = 2
C: (−2; −4), R = 2
D: (2; 4), R = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Parabol y = −2x² + 8x − 7 có đỉnh là?

A: (2; 1)
B: (2; −1)
C: (4; 1)
D: (4; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Đường tròn x² + y² − 10x + 24y + 100 = 0 có tâm là?

A: (5; −12)
B: (−5; 12)
C: (5; 12)
D: (−5; −12)

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Parabol y = x² − 6x + 8 có trục đối xứng là?

A: x = 3
B: x = 2
C: x = 4
D: x = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Viết phương trình đường tròn tâm I(−3; 1) bán kính 7?

A: (x + 3)² + (y − 1)² = 49
B: (x − 3)² + (y + 1)² = 49
C: (x + 3)² + (y + 1)² = 49
D: (x − 3)² + (y − 1)² = 49

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Parabol y = −x² + 8x − 15 có đỉnh tại điểm nào?

A: (4; 1)
B: (4; −1)
C: (−4; 1)
D: (−4; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Đường tròn có phương trình x² + y² − 12x + 8y + 36 = 0 có tâm là?

A: (6; −4)
B: (−6; 4)
C: (6; 4)
D: (−6; −4)

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Parabol y = 5x² − 10x + 7 có trục đối xứng là?

A: x = 1
B: x = 2
C: x = 3
D: x = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 53: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 3), B(3; 15), C(5; 35). Phương trình đúng là?

A: y = 2x² + 1
B: y = x² + 1
C: y = 3x² + 1
D: y = 4x² + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Đường tròn (x + 5)² + (y − 2)² = 49 có bán kính là?

A: 7
B: 6
C: 8
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Parabol y = −x² − 4x + 5 có đỉnh tại?

A: (−2; 9)
B: (2; 9)
C: (−2; −9)
D: (2; −9)

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Viết phương trình đường tròn tâm I(0; 0) bán kính 10?

A: x² + y² = 100
B: x² + y² = 10
C: x² + y² = 50
D: x² + y² = 25

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Parabol y = 4x² − 16x + 12 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = 6
D: x = 8

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Đường tròn x² + y² + 2x − 8y + 17 = 0 có tâm và bán kính là?

A: (−1; 4), R = 4
B: (1; −4), R = 4
C: (−1; −4), R = 4
D: (1; 4), R = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Parabol y = 2x² − 8x + 6 có đỉnh là?

A: (2; −2)
B: (2; 2)
C: (4; −2)
D: (4; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua O(0; 0), A(3; 27), B(−3; 27). Phương trình đúng là?

A: y = 3x²
B: y = 2x²
C: y = x²
D: y = 4x²

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Đường tròn (x − 7)² + (y + 1)² = 36 có tâm là?

A: (7; −1)
B: (−7; 1)
C: (7; 1)
D: (−7; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Parabol y = −0.5x² + 3x − 2 có trục đối xứng là?

A: x = 3
B: x = 4
C: x = 5
D: x = 6

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Đường tròn có phương trình x² + y² − 16x + 30y + 225 = 0 có bán kính là?

A: 10
B: 15
C: 20
D: 25

Đáp án: B

Câu hỏi 64: Parabol y = 1.5x² − 9x + 14 có đỉnh là?

A: (3; 0.5)
B: (3; −0.5)
C: (−3; 0.5)
D: (−3; −0.5)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(0; 5), B(2; 1), C(4; 5). Phương trình đúng là?

A: y = x² − 4x + 5
B: y = −x² + 4x + 5
C: y = x² + 4x + 5
D: y = −x² − 4x + 5

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đường tròn (x + 2)² + (y − 5)² = 64 có tâm là?

A: (−2; 5)
B: (2; −5)
C: (2; 5)
D: (−2; −5)

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Parabol y = −3x² + 12x − 7 có trục đối xứng là?

A: x = 1
B: x = 2
C: x = 3
D: x = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 68: Viết phương trình đường tròn tâm I(3; −3) bán kính 9?

A: (x − 3)² + (y + 3)² = 81
B: (x + 3)² + (y − 3)² = 81
C: (x − 3)² + (y − 3)² = 81
D: (x + 3)² + (y + 3)² = 81

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Parabol y = 0.75x² − 6x + 9 có đỉnh là?

A: (4; −3)
B: (4; 3)
C: (−4; −3)
D: (−4; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Đường tròn x² + y² + 12x − 10y + 29 = 0 có tâm là?

A: (−6; 5)
B: (6; −5)
C: (−6; −5)
D: (6; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Parabol y = 2x² − 8x + 10 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = 6
D: x = 8

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 4), B(2; 7), C(3; 12). Phương trình đúng là?

A: y = x² + 3
B: y = 2x² + 1
C: y = x² + x + 2
D: y = 2x² − x + 2

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Đường tròn (x − 4)² + (y + 6)² = 121 có bán kính là?

A: 11
B: 10
C: 9
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Parabol y = −x² + 10x − 25 có đỉnh là?

A: (5; 0)
B: (5; 5)
C: (−5; 0)
D: (−5; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Parabol y = 0.5x² − 5x + 9 có trục đối xứng là?

A: x = 5
B: x = 4
C: x = 3
D: x = 2.5

Đáp án: D

Câu hỏi 76: Đường tròn có phương trình x² + y² − 4x + 12y − 20 = 0 có tâm là?

A: (2; −6)
B: (−2; 6)
C: (2; 6)
D: (−2; −6)

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Parabol y = 2x² − 12x + 18 có đỉnh là?

A: (3; 0)
B: (3; 1)
C: (6; 0)
D: (6; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Viết phương trình đường tròn tâm I(−4; 2) bán kính 5?

A: (x + 4)² + (y − 2)² = 25
B: (x − 4)² + (y + 2)² = 25
C: (x + 4)² + (y + 2)² = 25
D: (x − 4)² + (y − 2)² = 25

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Parabol y = −4x² + 16x − 15 có đỉnh tại điểm nào?

A: (2; 1)
B: (2; −1)
C: (4; 1)
D: (4; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Đường tròn x² + y² + 8x − 10y + 41 = 0 có bán kính là?

A: 7
B: 8
C: 9
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Parabol y = x² − 8x + 16 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = 6
D: x = 8

Đáp án: B

Câu hỏi 82: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 6), B(2; 11), C(3; 18). Phương trình đúng là?

A: y = x² + 5
B: y = 2x² + 3
C: y = x² + x + 4
D: y = 2x² − x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Đường tròn (x − 5)² + (y + 4)² = 36 có bán kính là?

A: 6
B: 7
C: 8
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Parabol y = −3x² + 12x − 11 có đỉnh là?

A: (2; 1)
B: (2; −1)
C: (3; 1)
D: (3; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Đường tròn (x + 1)² + (y − 1)² = 49 có tâm là?

A: (−1; 1)
B: (1; −1)
C: (1; 1)
D: (−1; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Parabol y = 1.25x² − 5x + 6 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 3
C: x = 4
D: x = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Viết phương trình đường tròn tâm I(0; 0) bán kính 12?

A: x² + y² = 144
B: x² + y² = 12
C: x² + y² = 24
D: x² + y² = 72

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Đường tròn (x − 2)² + (y + 5)² = 16 có bán kính là?

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Parabol y = 0.75x² − 6x + 11 có trục đối xứng là?

A: x = 3
B: x = 4
C: x = 5
D: x = 6

Đáp án: B

Câu hỏi 90: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 5), B(2; 8), C(3; 13). Phương trình đúng là?

A: y = x² + 4
B: y = 2x² + 1
C: y = x² + x + 3
D: y = 2x² − x + 3

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Đường tròn (x + 3)² + (y − 7)² = 25 có tâm là?

A: (−3; 7)
B: (3; −7)
C: (3; 7)
D: (−3; −7)

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Parabol y = −5x² + 20x − 15 có đỉnh tại?

A: (2; 5)
B: (2; −5)
C: (4; 5)
D: (4; −5)

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Viết phương trình đường tròn tâm I(4; −2) bán kính 11?

A: (x − 4)² + (y + 2)² = 121
B: (x + 4)² + (y − 2)² = 121
C: (x − 4)² + (y − 2)² = 121
D: (x + 4)² + (y + 2)² = 121

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Parabol y = 2.5x² − 15x + 20 có trục đối xứng là?

A: x = 2
B: x = 3
C: x = 4
D: x = 5

Đáp án: B

Câu hỏi 95: Đường tròn x² + y² − 18x + 20y + 145 = 0 có bán kính là?

A: 13
B: 12
C: 11
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Parabol y = x² − 2x + 1 có dạng đặc biệt gì?

A: Parabol tiếp xúc trục hoành
B: Parabol cắt trục hoành tại hai điểm
C: Parabol nằm trên trục hoành
D: Parabol không cắt trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(0; 0), B(2; 8), C(4; 0). Phương trình đúng là?

A: y = −x² + 4x
B: y = x² − 4x
C: y = −2x² + 8x
D: y = 2x² − 8x

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Đường tròn (x − 6)² + (y + 8)² = 100 có tâm là?

A: (6; −8)
B: (−6; 8)
C: (6; 8)
D: (−6; −8)

Đáp án: A