Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tập 2

Câu hỏi 1: Phương trình log_a x = 0 với a > 0, a ≠ 1 có nghiệm là?

A: x = 0
B: x = 1
C: x = a
D: x = -1

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Hàm số mũ y = a^x có tập xác định là?

A: R
B: (0; +∞)
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Hàm số logarit y = log_a x có tập xác định là?

A: R
B: (0; +∞)
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: B

Câu hỏi 4: Tính chất của hàm số y = a^x với a > 1 là?

A: Hàm số luôn dương
B: Hàm số luôn âm
C: Hàm số có giá trị bằng 0
D: Hàm số không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Cho a = 10, giá trị của log_a 100 là?

A: 2
B: 10
C: 100
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Biểu thức log_a a^x bằng?

A: x
B: a^x
C: log_a x
D: x * log_a a

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Với a > 0 và a ≠ 1, log_a 1 bằng?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Đẳng thức log_a a = 1 dựa trên định nghĩa nào?

A: a^1 = a
B: log_a 1 = 0
C: a^0 = 1
D: a^x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Nếu log_a x = log_a y thì?

A: x = y
B: x ≠ y
C: x > y
D: x < y

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Hàm số y = log_a x với a > 1 có đồ thị?

A: Tăng trên (0; +∞)
B: Giảm trên (0; +∞)
C: Hằng số trên (0; +∞)
D: Không xác định trên (0; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Với a > 1, log_a a^x bằng?

A: x
B: a^x
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Biểu thức đổi cơ số log_a b sang logarit cơ số c là?

A: log_a b = log_c b / log_c a
B: log_a b = log_c a / log_c b
C: log_a b = log_c b * log_c a
D: log_a b = log_c a - log_c b

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Nếu a^x = a^y với a > 0 và a ≠ 1 thì?

A: x = y
B: x ≠ y
C: x > y
D: x < y

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Biểu thức log_a (x^n) bằng?

A: n * log_a x
B: log_a x / n
C: log_a x^n
D: n^log_a x

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Hàm số mũ y = e^x có đạo hàm là?

A: y' = e^x
B: y' = xe^{x-1}
C: y' = ln e * e^x
D: y' = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Giá trị của log_10 1000 là?

A: 3
B: 2
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Với a > 1, hàm số y = a^x có giá trị tại x = 0 là?

A: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Hàm số y = log_a x với a > 1 có giá trị tại x = 1 là?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Phương trình log_a (x - 1) = 2 có nghiệm là?

A: x = a^2 + 1
B: x = 2a
C: x = a + 1
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Hàm số y = a^x với a > 1 là hàm số?

A: Đồng biến
B: Nghịch biến
C: Hằng số
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Hàm số y = log_a x với 0 < a < 1 là hàm số?

A: Đồng biến
B: Nghịch biến
C: Hằng số
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 22: Với a > 0 và a ≠ 1, log_a a^0 bằng?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Biểu thức log_a 1 bằng?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Hàm số y = a^x có giới hạn khi x → +∞ là?

A: +∞ nếu a > 1
B: 0 nếu 0 < a < 1
C: Cả A và B đúng
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Giá trị của log_a x là hàm số?

A: Hàm số mũ
B: Hàm số logarit
C: Hàm số bậc hai
D: Hàm số hằng

Đáp án: B

Câu hỏi 26: Phương trình a^{2x} = a^4 với a > 0 và a ≠ 1 có nghiệm?

A: x = 2
B: x = 4
C: x = 1/2
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Phương trình log_a (x^2) = 4 có nghiệm?

A: x = ±a^2
B: x = a^4
C: x = 4a
D: x = ±4

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Hàm số y = log_a (x) với a > 1 có tập giá trị là?

A: R
B: (0; +∞)
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Nếu log_a b = log_a c thì?

A: b = c
B: b ≠ c
C: b > c
D: b < c

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Giá trị của log_a (a^{-x}) là?

A: -x
B: x
C: 1/x
D: -1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Hàm số y = a^x có đồ thị đi qua điểm nào?

A: (0; 1)
B: (1; 0)
C: (0; 0)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Phương trình a^{x+1} = a^{2x-1} với a > 0, a ≠ 1 có nghiệm?

A: x = 2
B: x = 1
C: x = 0
D: x = -2

Đáp án: D

Câu hỏi 33: Với a > 1, log_a a bằng?

A: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Hàm số y = log_a x có giới hạn khi x → 0^+ là?

A: -∞
B: +∞
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Đạo hàm của y = log_a x là?

A: 1/(x ln a)
B: ln a / x
C: 1/x
D: x ln a

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 có giới hạn khi x → +∞ là?

B: +∞
C: -∞
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Phương trình log_a (x-2) = 3 có nghiệm là?

A: x = a^3 + 2
B: x = 3a
C: x = a + 2
D: x = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Biểu thức log_a (1/x) bằng?

A: -log_a x
B: log_a x
C: 1 / log_a x
D: log_a x / 1

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Với a > 0 và a ≠ 1, log_a x là hàm số?

A: Đơn điệu
B: Không đơn điệu
C: Hằng số
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Hàm số y = a^x có đạo hàm tại x = 0 là?

A: ln a
C: 1
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Giá trị của log_2 8 là?

A: 3
B: 2
C: 4
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Hàm số y = log_a x nghịch biến khi?

A: 0 < a < 1
B: a > 1
C: a = 1
D: a = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Phương trình a^x = a^{x+1} với a > 0 và a ≠ 1 có nghiệm là?

A: Không có nghiệm
B: x = 1
C: x = 0
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Biểu thức log_a (x^m y^n) bằng?

A: m log_a x + n log_a y
B: m log_a x - n log_a y
C: (m + n) log_a xy
D: log_a (x + y)^{m+n}

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Hàm số y = a^x với a > 1 có tập giá trị là?

A: (0; +∞)
B: R
C: (-∞; 0)
D: (-∞; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Phương trình log_a (x^2 - 1) = 2 có nghiệm?

A: x = ±(a^2 + 1)
B: x = a^2 - 1
C: x = ±a^2
D: x = a + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Giá trị của log_a (a^{1/2}) là?

A: 1/2
B: 1
C: a^{1/2}
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Hàm số y = log_a x có tập xác định là?

A: (0; +∞)
B: R
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Phương trình a^{x-1} = a^{2x+3} với a > 0, a ≠ 1 có nghiệm?

A: x = -4
B: x = 4
C: x = 0
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Biểu thức log_a (x^0) bằng?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 là hàm số?

A: Đồng biến
B: Nghịch biến
C: Hằng số
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 52: Giá trị của log_3 27 là?

A: 3
B: 9
C: 27
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Hàm số y = log_a x có đạo hàm là?

A: 1 / (x ln a)
B: ln a / x
C: 1 / x
D: x ln a

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Phương trình a^{2x+1} = a^{3x-4} có nghiệm?

A: x = 5
B: x = -5
C: x = 0
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Biểu thức log_a (x y^2) bằng?

A: log_a x + 2 log_a y
B: log_a x - 2 log_a y
C: 2 log_a x + log_a y
D: log_a (x + y)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Hàm số y = a^x có giới hạn khi x → -∞ là?

A: 0 nếu a > 1
B: +∞ nếu 0 < a < 1
C: Cả A và B đúng
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 57: Giá trị của log_a (a^{-1}) là?

A: -1
B: 1
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Hàm số y = log_a x có đồ thị đi qua điểm nào?

A: (1; 0)
B: (0; 1)
C: (0; 0)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Phương trình log_a (x + 3) = 1 có nghiệm?

A: x = a - 3
B: x = a + 3
C: x = 3 - a
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Hàm số y = a^x có đạo hàm là?

A: y' = a^x ln a
B: y' = x a^{x-1}
C: y' = ln a
D: y' = a^x

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Biểu thức log_a (1) bằng?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Hàm số y = log_a x có giá trị tại x = a là?

A: 1
C: a
D: ln a

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Phương trình a^{x} = 1 có nghiệm là?

A: x = 0
B: x = 1
C: x = a
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Với a > 1, giá trị của log_a (a^0) là?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Hàm số y = a^x với a > 1 có tập xác định là?

A: R
B: (0; +∞)
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Biểu thức log_a (x^3) bằng?

A: 3 log_a x
B: log_a x / 3
C: log_a x^3
D: 3^log_a x

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Hàm số y = log_a x nghịch biến trên khoảng nào khi 0 < a < 1?

A: (0; +∞)
B: (-∞; 0)
C: R
D: Hàm số không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Giá trị của log_a a^{x+y} là?

A: x + y
B: xy
C: x - y
D: y - x

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Phương trình a^{2x} = a^{x+3} có nghiệm?

A: x = 3
B: x = -3
C: x = 0
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Hàm số y = a^x có giá trị tại x = 1 là?

A: a
B: 1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Hàm số y = log_a x có tập giá trị là?

A: R
B: (0; +∞)
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Biểu thức log_a (x / y) bằng?

A: log_a x - log_a y
B: log_a x + log_a y
C: log_a x * log_a y
D: (log_a x)/(log_a y)

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Hàm số y = a^x có tập giá trị là?

A: (0; +∞)
B: R
C: (-∞; 0)
D: R \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Giá trị của log_a 0 là?

A: Không xác định
C: 1
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Phương trình log_a x = 1 có nghiệm là?

A: x = a
B: x = 1
C: x = 0
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Hàm số y = log_a x có đạo hàm tại x = 1 là?

A: 1 / ln a
B: ln a
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Biểu thức log_a (x y z) bằng?

A: log_a x + log_a y + log_a z
B: log_a x - log_a y + log_a z
C: log_a x * log_a y * log_a z
D: log_a (xyz)^3

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 có giá trị tại x = 0 là?

A: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Phương trình a^{x} = a^{x+2} với a > 0 và a ≠ 1 có nghiệm là?

A: Không có nghiệm
B: x = 2
C: x = 0
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Giá trị của log_a (a^{3x}) là?

A: 3x
B: x^3
C: a^{3x}
D: 3 + x

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Hàm số y = log_a x với a > 1 là hàm số?

A: Đồng biến
B: Nghịch biến
C: Hằng số
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Biểu thức log_a (x^m / y^n) bằng?

A: m log_a x - n log_a y
B: m log_a x + n log_a y
C: log_a (x^m y^n)
D: (m + n) log_a xy

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Hàm số y = a^x có giá trị nhỏ nhất là?

B: 1
C: a
D: Không có giá trị nhỏ nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Giá trị của log_a a^{0} là?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Phương trình a^{2x} = 1 có nghiệm là?

A: x = 0
B: x = 1
C: x = -1
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Biểu thức log_a (x y) bằng?

A: log_a x + log_a y
B: log_a x - log_a y
C: log_a x * log_a y
D: (log_a x)/(log_a y)

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Giá trị của log_a 1 là?

B: 1
C: a
D: Không xác định

Đáp án: A