Đạo hàm - Tập 2

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Đạo hàm - Tập 2

Câu hỏi 1: Đạo hàm của hàm số y = x^n (với n là số thực) là?

A: y' = n * x^(n-1)
B: y' = x^n
C: y' = n * x^n
D: y' = x^(n+1)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số y = e^x là?

A: y' = e^x
B: y' = x * e^(x-1)
C: y' = e^{x+1}
D: y' = ln(x) * e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Đạo hàm của hàm số y = ln x là?

A: y' = 1 / x
B: y' = ln x
C: y' = x
D: y' = 1 / ln x

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là?

A: y' = a^x * ln a
B: y' = a^{x-1}
C: y' = x * a^{x-1}
D: y' = 1 / a^x

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Quy tắc đạo hàm của hàm số tổng là?

A: Đạo hàm của tổng bằng tổng các đạo hàm
B: Đạo hàm của tổng bằng tích các đạo hàm
C: Đạo hàm của tổng bằng hiệu các đạo hàm
D: Đạo hàm của tổng không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Quy tắc đạo hàm của hàm số tích là?

A: (fg)' = f' g + f g'
B: (fg)' = f' g'
C: (fg)' = f g
D: (fg)' = f' + g'

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Đạo hàm của hàm số y = sin x là?

A: y' = cos x
B: y' = -cos x
C: y' = sin x
D: y' = -sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Đạo hàm của hàm số y = cos x là?

A: y' = -sin x
B: y' = sin x
C: y' = cos x
D: y' = -cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Đạo hàm của hàm số y = tan x là?

A: y' = 1 / cos^2 x
B: y' = -1 / sin^2 x
C: y' = sin x
D: y' = cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^n là?

A: y'' = n (n-1) x^{n-2}
B: y'' = n x^{n-1}
C: y'' = n^2 x^{n-2}
D: y'' = x^{n-2}

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Đạo hàm của hàm số y = ln|x| là?

A: y' = 1 / x
B: y' = ln x
C: y' = x
D: y' = -1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Đạo hàm của hàm số y = 1/x là?

A: y' = -1 / x^2
B: y' = 1 / x^2
C: y' = 1 / x
D: y' = -1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Đạo hàm của hàm số y = sqrt(x) là?

A: y' = 1 / (2 sqrt(x))
B: y' = sqrt(x)
C: y' = 2 sqrt(x)
D: y' = 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Đạo hàm của hàm số y = log_a x là?

A: y' = 1 / (x ln a)
B: y' = ln a / x
C: y' = 1 / x
D: y' = x ln a

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Đạo hàm của hàm hợp y = f(g(x)) theo x là?

A: y' = f'(g(x)) * g'(x)
B: y' = f'(x) * g'(x)
C: y' = f(g(x)) * g(x)
D: y' = f(x) + g(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Đạo hàm của hàm số y = x * sin x là?

A: y' = sin x + x cos x
B: y' = cos x + x sin x
C: y' = sin x - x cos x
D: y' = cos x - x sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Đạo hàm của hàm số y = x / (x + 1) là?

A: y' = 1 / (x + 1)^2
B: y' = (x + 1) / x^2
C: y' = -1 / (x + 1)^2
D: y' = 1 / x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Đạo hàm của hàm số y = e^{2x} là?

A: y' = 2 e^{2x}
B: y' = e^{2x}
C: y' = e^{x}
D: y' = 2x e^{2x}

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Đạo hàm của hàm số y = sin(3x) là?

A: y' = 3 cos(3x)
B: y' = cos(3x)
C: y' = 3 sin(3x)
D: y' = sin(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Đạo hàm của hàm số y = ln(2x + 1) là?

A: y' = 2 / (2x + 1)
B: y' = 1 / (2x + 1)
C: y' = ln(2x + 1)
D: y' = (2x + 1) / 2

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Quy tắc đạo hàm của hàm số thương là?

A: (f/g)' = (f' g - f g') / g^2
B: (f/g)' = f' / g'
C: (f/g)' = f' g'
D: (f/g)' = f g'

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Đạo hàm của hàm số y = cos(2x) là?

A: y' = -2 sin(2x)
B: y' = 2 sin(2x)
C: y' = sin(2x)
D: y' = -sin(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Đạo hàm của hàm số y = tan(3x) là?

A: y' = 3 / cos^2(3x)
B: y' = 1 / cos^2(3x)
C: y' = 3 tan(3x)
D: y' = tan(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Đạo hàm của hàm số y = x^3 + 2x^2 - x + 1 là?

A: y' = 3x^2 + 4x - 1
B: y' = 3x^3 + 2x^2 - 1
C: y' = x^2 + 2x - 1
D: y' = 3x^2 + 2x - 1

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^4 là?

A: y'' = 12x^2
B: y'' = 4x^3
C: y'' = 24x^3
D: y'' = 16x^3

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1) là?

A: y' = (2x) / (x^2 + 1)
B: y' = 1 / (x^2 + 1)
C: y' = ln(x^2 + 1)
D: y' = 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Đạo hàm của hàm số y = e^{3x + 1} là?

A: y' = 3 e^{3x + 1}
B: y' = e^{3x + 1}
C: y' = 3x e^{3x + 1}
D: y' = e^{x + 1}

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Đạo hàm của hàm số y = sqrt(x^2 + 1) là?

A: y' = x / sqrt(x^2 + 1)
B: y' = sqrt(x^2 + 1)
C: y' = 1 / (2 sqrt(x^2 + 1))
D: y' = x^2 / sqrt(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Đạo hàm của hàm số y = sin(x^2) là?

A: y' = 2x cos(x^2)
B: y' = cos(x^2)
C: y' = 2x sin(x^2)
D: y' = sin(x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^3 là?

A: y' = 6x (x^2 + 1)^2
B: y' = 3 (x^2 + 1)^2
C: y' = 6 (x^2 + 1)^3
D: y' = 3x^2 (x^2 + 1)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Đạo hàm của hàm số y = 1 / (x + 1) là?

A: y' = -1 / (x + 1)^2
B: y' = 1 / (x + 1)^2
C: y' = -1 / (x + 1)
D: y' = 1 / (x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đạo hàm của hàm số y = ln(sin x) với x trong khoảng (0, π) là?

A: y' = cot x
B: y' = tan x
C: y' = 1 / sin x
D: y' = cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Đạo hàm của hàm số y = arctan x là?

A: y' = 1 / (1 + x^2)
B: y' = 1 / (1 - x^2)
C: y' = x / (1 + x^2)
D: y' = -1 / (1 + x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Đạo hàm của hàm số y = cosh x là?

A: y' = sinh x
B: y' = cosh x
C: y' = -sinh x
D: y' = -cosh x

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Đạo hàm của hàm số y = sinh x là?

A: y' = cosh x
B: y' = sinh x
C: y' = -cosh x
D: y' = -sinh x

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Đạo hàm của hàm số y = e^{x^2} là?

A: y' = 2x e^{x^2}
B: y' = e^{x^2}
C: y' = x e^{x^2}
D: y' = 2 e^{x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Đạo hàm của hàm số y = tanh x là?

A: y' = 1 - tanh^2 x
B: y' = tanh x
C: y' = sech^2 x
D: y' = -tanh^2 x

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Đạo hàm của hàm số y = arcsin x là?

A: y' = 1 / sqrt(1 - x^2)
B: y' = sqrt(1 - x^2)
C: y' = 1 / (1 + x^2)
D: y' = -1 / sqrt(1 - x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Đạo hàm của hàm số y = arccos x là?

A: y' = -1 / sqrt(1 - x^2)
B: y' = 1 / sqrt(1 - x^2)
C: y' = -sqrt(1 - x^2)
D: y' = sqrt(1 - x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Đạo hàm của hàm số y = (3x^2 + 2x - 1)^5 là?

A: y' = 5(3x^2 + 2x - 1)^4 * (6x + 2)
B: y' = 15x(3x^2 + 2x - 1)^4
C: y' = 5(3x^2 + 2x - 1)^5
D: y' = (3x^2 + 2x - 1)^4

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Đạo hàm của hàm số y = x * e^x là?

A: y' = e^x + x e^x
B: y' = x e^x
C: y' = e^x
D: y' = x e^{x-1}

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 - 1) là?

A: y' = (2x) / (x^2 - 1)
B: y' = 1 / (x^2 - 1)
C: y' = ln(x^2 - 1)
D: y' = 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Đạo hàm của hàm số y = arccot x là?

A: y' = -1 / (1 + x^2)
B: y' = 1 / (1 + x^2)
C: y' = 1 / (1 - x^2)
D: y' = -1 / (1 - x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Đạo hàm của hàm số y = (sin x)^2 là?

A: y' = 2 sin x * cos x
B: y' = 2 cos x * sin x
C: y' = cos^2 x
D: y' = sin^2 x

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Đạo hàm của hàm số y = (cos x)^3 là?

A: y' = -3 cos^2 x * sin x
B: y' = 3 cos^2 x * sin x
C: y' = -3 cos x * sin^2 x
D: y' = 3 cos x * sin^2 x

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1) / (x - 1) là?

A: y' = [(2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2
B: y' = (2x - 1) / (x - 1)^2
C: y' = (x^2 + 1) / (x - 1)^2
D: y' = (2x)(x - 1) / (x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Đạo hàm của hàm số y = e^{x^3} là?

A: y' = 3x^2 e^{x^3}
B: y' = e^{x^3}
C: y' = 3x e^{x^3}
D: y' = x^3 e^{x^3}

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Đạo hàm của hàm số y = sin(ln x) là?

A: y' = cos(ln x) / x
B: y' = sin(ln x) / x
C: y' = cos(ln x)
D: y' = 1 / (x sin(ln x))

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 4x + 5) là?

A: y' = (2x + 4) / (x^2 + 4x + 5)
B: y' = (2x + 4) * (x^2 + 4x + 5)
C: y' = ln(x^2 + 4x + 5)
D: y' = 2x + 4

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Đạo hàm của hàm số y = (x + 1)^x là?

A: y' = (x + 1)^x [ln(x + 1) + x / (x + 1)]
B: y' = (x + 1)^x * ln(x + 1)
C: y' = x (x + 1)^{x-1}
D: y' = (x + 1)^x * x

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Đạo hàm của hàm số y = arccsc x là?

A: y' = -1 / (|x| sqrt(x^2 - 1))
B: y' = 1 / (|x| sqrt(x^2 - 1))
C: y' = 1 / sqrt(x^2 - 1)
D: y' = -1 / sqrt(x^2 - 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Đạo hàm của hàm số y = x * ln x là?

A: y' = ln x + 1
B: y' = ln x
C: y' = 1 / x
D: y' = x / ln x

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Đạo hàm của hàm số y = ln(sqrt(x)) là?

A: y' = 1 / (2x)
B: y' = 1 / x
C: y' = 2 / x
D: y' = 1 / (x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Đạo hàm của hàm số y = x^x là?

A: y' = x^x (ln x + 1)
B: y' = x^{x-1}
C: y' = x^x ln x
D: y' = x^{x+1}

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Đạo hàm của hàm số y = cosh(2x) là?

A: y' = 2 sinh(2x)
B: y' = sinh(2x)
C: y' = cosh(2x)
D: y' = 2 cosh(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Đạo hàm của hàm số y = sinh(3x) là?

A: y' = 3 cosh(3x)
B: y' = 3 sinh(3x)
C: y' = cosh(3x)
D: y' = sinh(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Đạo hàm của hàm số y = tan^{-1}(x^2) là?

A: y' = (2x) / (1 + x^4)
B: y' = (1) / (1 + x^4)
C: y' = (2x) / (1 - x^4)
D: y' = (1) / (1 - x^4)

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Đạo hàm của hàm số y = ln|sin x| là?

A: y' = cot x
B: y' = -cot x
C: y' = tan x
D: y' = -tan x

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^x là?

A: y' = (x^2 + 1)^x [2x ln(x^2 + 1) + (2x) / (x^2 + 1)]
B: y' = x (x^2 + 1)^{x-1}
C: y' = (x^2 + 1)^x ln(x^2 + 1)
D: y' = 2x (x^2 + 1)^x

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Đạo hàm của hàm số y = e^{\sin x} là?

A: y' = e^{\sin x} \cos x
B: y' = e^{\sin x} \sin x
C: y' = \cos x
D: y' = \sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Đạo hàm của hàm số y = \ln(x^3 + 1) là?

A: y' = \frac{3x^2}{x^3 + 1}
B: y' = \frac{1}{x^3 + 1}
C: y' = 3x^2
D: y' = \ln(x^3 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Đạo hàm của hàm số y = \sqrt{\ln x} là?

A: y' = \frac{1}{2 x \sqrt{\ln x}}
B: y' = \frac{1}{x \ln x}
C: y' = \frac{1}{2 \sqrt{\ln x}}
D: y' = \frac{1}{x}

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Đạo hàm của hàm số y = \arcsin(2x) là?

A: y' = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
B: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}
C: y' = \frac{2}{1 - 4x^2}
D: y' = \frac{1}{1 - 4x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Đạo hàm của hàm số y = x \cdot \ln(x^2 + 1) là?

A: y' = \ln(x^2 + 1) + \frac{2x^2}{x^2 + 1}
B: y' = \ln(x^2 + 1) + \frac{2x}{x^2 + 1}
C: y' = x + \ln(x^2 + 1)
D: y' = \ln(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Đạo hàm của hàm số y = \frac{1}{\sqrt{x}} là?

A: y' = -\frac{1}{2 x^{3/2}}
B: y' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}
C: y' = -\frac{1}{x^{3/2}}
D: y' = \frac{1}{x^{3/2}}

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đạo hàm của hàm số y = e^{x} \cdot \sin x là?

A: y' = e^{x} \sin x + e^{x} \cos x
B: y' = e^{x} \sin x - e^{x} \cos x
C: y' = e^{x} \cos x
D: y' = e^{x} \sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Đạo hàm của hàm số y = \ln(\tan x) là?

A: y' = \frac{1}{\sin x \cos x}
B: y' = \frac{1}{\tan x}
C: y' = \frac{1}{\sin^2 x}
D: y' = \frac{1}{\cos^2 x}

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Đạo hàm của hàm số y = \arccos(3x) là?

A: y' = -\frac{3}{\sqrt{1 - 9x^2}}
B: y' = \frac{3}{\sqrt{1 - 9x^2}}
C: y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - 9x^2}}
D: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - 9x^2}}

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Đạo hàm của hàm số y = \sin(x^3) là?

A: y' = 3x^2 \cos(x^3)
B: y' = \cos(x^3)
C: y' = 3x^3 \sin(x^3)
D: y' = \sin(x^3)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Đạo hàm của hàm số y = \frac{\ln x}{x} là?

A: y' = \frac{1 - \ln x}{x^2}
B: y' = \frac{\ln x - 1}{x^2}
C: y' = \frac{1}{x^2}
D: y' = \frac{1}{x}

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Đạo hàm của hàm số y = \cosh(3x) là?

A: y' = 3 \sinh(3x)
B: y' = 3 \cosh(3x)
C: y' = \sinh(3x)
D: y' = \cosh(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Đạo hàm của hàm số y = \ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right) là?

A: y' = \frac{-2}{x^2 - 1}
B: y' = \frac{2}{x^2 - 1}
C: y' = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}
D: y' = \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Đạo hàm của hàm số y = \tan^{-1}(x^3) là?

A: y' = \frac{3x^2}{1 + x^6}
B: y' = \frac{3x}{1 + x^6}
C: y' = \frac{3x^2}{1 - x^6}
D: y' = \frac{1}{1 + x^6}

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Đạo hàm của hàm số y = \sqrt{1 - x^2} là?

A: y' = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}
B: y' = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}
C: y' = -x \sqrt{1 - x^2}
D: y' = x \sqrt{1 - x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Đạo hàm của hàm số y = \sin^3 x là?

A: y' = 3 \sin^2 x \cos x
B: y' = 3 \sin x \cos^2 x
C: y' = \sin^2 x \cos x
D: y' = \cos^3 x

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Đạo hàm của hàm số y = \ln(\sin x) là?

A: y' = \cot x
B: y' = -\cot x
C: y' = \tan x
D: y' = -\tan x

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Đạo hàm của hàm số y = e^{x^2} \cos x là?

A: y' = e^{x^2} (2x \cos x - \sin x)
B: y' = e^{x^2} (2x \sin x - \cos x)
C: y' = 2x e^{x^2} \cos x
D: y' = e^{x^2} \sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Đạo hàm của hàm số y = \arcsin(x^2) là?

A: y' = \frac{2x}{\sqrt{1 - x^4}}
B: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^4}}
C: y' = \frac{2x}{1 - x^4}
D: y' = \frac{1}{1 - x^4}

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Đạo hàm của hàm số y = \arccos(2x) là?

A: y' = -\frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
B: y' = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
C: y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}
D: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Đạo hàm của hàm số y = x \cdot e^{x^2} là?

A: y' = e^{x^2} + 2x^2 e^{x^2}
B: y' = e^{x^2} + x e^{x^2}
C: y' = e^{x^2} \cdot 2x
D: y' = e^{x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Đạo hàm của hàm số y = \ln(x^2 + 1)^3 là?

A: y' = \frac{6x}{x^2 + 1}
B: y' = \frac{3}{x^2 + 1}
C: y' = 3 \ln(x^2 + 1)
D: y' = \frac{1}{x^2 + 1}

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Đạo hàm của hàm số y = \sin^2(x^3) là?

A: y' = 6x^2 \sin(x^3) \cos(x^3)
B: y' = 2x^2 \sin(x^3) \cos(x^3)
C: y' = 6x^2 \cos(x^3)
D: y' = \sin^2(x^3)

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Đạo hàm của hàm số y = \sqrt{1 + \sin x} là?

A: y' = \frac{\cos x}{2 \sqrt{1 + \sin x}}
B: y' = \frac{\sin x}{2 \sqrt{1 + \sin x}}
C: y' = \cos x \sqrt{1 + \sin x}
D: y' = \sin x \sqrt{1 + \sin x}

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Đạo hàm của hàm số y = e^{\arctan x} là?

A: y' = \frac{e^{\arctan x}}{1 + x^2}
B: y' = e^{\arctan x} (1 + x^2)
C: y' = \frac{e^{\arctan x}}{x^2}
D: y' = e^{\arctan x}

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Đạo hàm của hàm số y = \ln|x^2 - 1| là?

A: y' = \frac{2x}{x^2 - 1}
B: y' = \frac{1}{x^2 - 1}
C: y' = \ln|x^2 - 1|
D: y' = \frac{1}{2x}

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Đạo hàm của hàm số y = \frac{\sin x}{x} là?

A: y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2}
B: y' = \frac{\sin x}{x^2}
C: y' = \frac{\cos x}{x}
D: y' = \frac{\sin x - x \cos x}{x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Đạo hàm của hàm số y = \arcsin(\sqrt{x}) là?

A: y' = \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}
B: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x}}
C: y' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}
D: y' = \frac{1}{\sqrt{x}}

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1) \cdot \ln x là?

A: y' = 2x \ln x + \frac{x^2 + 1}{x}
B: y' = 2x \ln x + x^2 + 1
C: y' = \ln x + \frac{x^2 + 1}{x}
D: y' = \frac{x^2 + 1}{x}

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Đạo hàm của hàm số y = \sin(x) \cdot \cos(x) là?

A: y' = \cos^2 x - \sin^2 x
B: y' = \cos x + \sin x
C: y' = \sin^2 x - \cos^2 x
D: y' = \sin x \cdot \cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Đạo hàm của hàm số y = e^{\sin x} \cdot \cos x là?

A: y' = e^{\sin x} (\cos^2 x - \sin x)
B: y' = e^{\sin x} (\sin^2 x + \cos x)
C: y' = e^{\sin x} \sin x \cdot \cos x
D: y' = e^{\sin x} \cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Đạo hàm của hàm số y = \arctan(x^2 + 1) là?

A: y' = \frac{2x}{1 + (x^2 + 1)^2}
B: y' = \frac{1}{1 + (x^2 + 1)^2}
C: y' = \frac{2x}{1 - (x^2 + 1)^2}
D: y' = \frac{1}{1 - (x^2 + 1)^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Đạo hàm của hàm số y = \sin^{-1}(x^3) là?

A: y' = \frac{3x^2}{\sqrt{1 - x^6}}
B: y' = \frac{3x}{\sqrt{1 - x^6}}
C: y' = \frac{3x^2}{1 - x^6}
D: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^6}}

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Đạo hàm của hàm số y = \cos^{-1}(2x) là?

A: y' = -\frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
B: y' = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
C: y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}
D: y' = \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Đạo hàm của hàm số y = \tan^{-1}(3x^2) là?

A: y' = \frac{6x}{1 + 9x^4}
B: y' = \frac{3x}{1 + 9x^4}
C: y' = \frac{6x}{1 - 9x^4}
D: y' = \frac{3x}{1 - 9x^4}

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Đạo hàm của hàm số y = \ln|x^2 - 4| là?

A: y' = \frac{2x}{x^2 - 4}
B: y' = \frac{1}{x^2 - 4}
C: y' = \ln|x^2 - 4|
D: y' = \frac{1}{2x}

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Đạo hàm của hàm số y = \frac{x}{x^2 + 1} là?

A: y' = \frac{1 - x^2}{(x^2 + 1)^2}
B: y' = \frac{1 + x^2}{(x^2 + 1)^2}
C: y' = \frac{x^2 - 1}{(x^2 + 1)^2}
D: y' = \frac{1}{(x^2 + 1)^2}

Đáp án: A