Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn - Tập 2

Câu hỏi 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị là

A: Parabol
B: Đường thẳng
C: Hypebol
D: Đường tròn

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Hàm số y = ax² có đỉnh đồ thị tại

A: O(0, 0)
B: (1, 0)
C: (0, a)
D: (a, 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Hàm số y = ax² đồng biến trên khoảng nào nếu a > 0

A: (0, +∞)
B: (-∞, 0)
C: (-∞, +∞)
D: Không có khoảng đồng biến

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Hàm số y = ax² nghịch biến khi a < 0 trên khoảng

A: (-∞, 0)
B: (0, +∞)
C: Không có khoảng nghịch biến
D: Cả A và B

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Tập xác định của hàm số y = ax² là

A: R
B: R\{0}
C: R+
D: [-1, 1]

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Giá trị nhỏ nhất của y = ax² khi a > 0 đạt tại

A: x = 0
B: x = a
C: x = 1
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax²

A: Mở xuống
B: Mở lên
C: Là đường thẳng
D: Là đoạn thẳng

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Hàm số y = ax² là hàm

A: Chẵn
B: Lẻ
C: Không chẵn không lẻ
D: Vô định

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Đồ thị hàm số y = -x² có dạng

A: Parabol mở xuống
B: Parabol mở lên
C: Đường thẳng
D: Hypebol

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Hàm số y = 2x² có hệ số a bằng

A: 2
B: x
C: y
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 được tính bằng công thức

A: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
B: x = -b / 2a
C: x = √(b² - 4ac)
D: x = (-b ± √(4ac - b²)) / (2a)

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Phân biệt phương trình bậc hai theo biệt thức Δ như sau

A: Δ = b² - 4ac
B: Δ = 2a + b + c
C: Δ = b² + 4ac
D: Δ = √(b² + 4ac)

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Nếu Δ > 0 thì phương trình có

A: Hai nghiệm phân biệt
B: Hai nghiệm kép
C: Một nghiệm
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Nếu Δ = 0 thì phương trình có

A: Một nghiệm kép
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Vô nghiệm
D: Một nghiệm phân biệt

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Nếu Δ < 0 thì phương trình

A: Vô nghiệm
B: Có hai nghiệm
C: Có một nghiệm
D: Có nghiệm nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Phương trình x² - 4x + 3 = 0 có nghiệm là

A: x = 1 và x = 3
B: x = -1 và x = -3
C: x = 2
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Phương trình x² + 2x + 1 = 0 có nghiệm là

A: x = -1 (kép)
B: x = 1 và -1
C: x = 0
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Phương trình x² + 1 = 0 có

A: Vô nghiệm
B: Hai nghiệm
C: Một nghiệm
D: Ba nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Nghiệm của phương trình x² = 9 là

A: x = 3 và x = -3
B: x = 9
C: x = ±9
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Nghiệm của phương trình x² - 5 = 0 là

A: x = √5 và x = -√5
B: x = 5
C: x = -5
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Với a > 0, đồ thị y = ax² luôn nằm

A: Phía trên trục hoành
B: Phía dưới trục hoành
C: Trùng trục tung
D: Trùng trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² là

B: -1
C: 1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Tọa độ đỉnh parabol y = ax² + bx + c là

A: x = -b / (2a)
B: x = b / (2a)
C: x = -2a / b
D: x = b² - 4ac

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Nếu phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thì tổng hai nghiệm là

A: x₁ + x₂ = -b / a
B: x₁ + x₂ = -b / (2a)
C: x₁ + x₂ = c / a
D: x₁ + x₂ = a / b

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Tích hai nghiệm x₁x₂ của phương trình bậc hai là

A: c / a
B: -b / a
C: a / c
D: b / c

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Phương trình x² - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm là

A: x = -1 và x = 3
B: x = 1 và x = -3
C: x = 2 và x = 3
D: x = -2 và x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Phương trình x² + 4x + 4 = 0 có nghiệm

A: x = -2 (kép)
B: x = -4
C: x = 2
D: x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Phương trình bậc hai có hệ số a = 1, b = 0, c = -4 là

A: x² - 4 = 0
B: x² + 4 = 0
C: x² = 0
D: x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Đồ thị hàm số y = x² cắt trục tung tại điểm

A: O(0, 0)
B: (1, 0)
C: (0, 1)
D: (1, 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Đồ thị y = -x² + 4 có đỉnh là

A: (0, 4)
B: (4, 0)
C: (-4, 0)
D: (0, -4)

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Phương trình x² - 6x + 9 = 0 có nghiệm là

A: x = 3 (kép)
B: x = -3 và x = 3
C: x = 0
D: x = -3

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Phương trình x² + x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực

A: Không có
B: Một nghiệm
C: Hai nghiệm
D: Vô số nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Phương trình x² - 2x + 1 = 0 có nghiệm

A: x = 1 (kép)
B: x = -1
C: x = 0
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Nếu phương trình có Δ = 0 thì đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c tiếp xúc trục hoành tại

A: Một điểm
B: Hai điểm
C: Không có điểm nào
D: Điểm trên trục tung

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Nếu Δ < 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c

A: Không cắt trục hoành
B: Cắt trục hoành tại 1 điểm
C: Cắt tại 2 điểm
D: Nằm trên trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Nếu Δ > 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c cắt trục hoành tại

A: Hai điểm
B: Một điểm
C: Không điểm
D: Trùng với trục tung

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Với phương trình x² - 5x + 6 = 0, nghiệm là

A: x = 2 và x = 3
B: x = -2 và x = -3
C: x = 1 và x = 6
D: x = -1 và x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Phương trình x² + 2x + 2 = 0 có Δ =

A: -4
C: 4
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Biểu thức Δ = b² - 4ac dùng để

A: Phân biệt nghiệm của phương trình
B: Tính tọa độ đỉnh
C: Tính hệ số a
D: Tính giá trị lớn nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Phương trình x² - 9 = 0 có nghiệm là

A: x = ±3
B: x = 9
C: x = -9
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁·x₂ =

A: c/a
B: -c/a
C: b/a
D: a/c

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Phương trình bậc hai có dạng

A: ax² + bx + c = 0
B: ax + b = 0
C: ax³ + bx + c = 0
D: ax = b

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Hệ số a trong phương trình bậc hai phải

A: Khác 0
B: Bằng 0
C: Nhỏ hơn 0
D: Lớn hơn 0

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Với a = 1, b = -2, c = 1, phương trình trở thành

A: x² - 2x + 1 = 0
B: x² + 2x + 1 = 0
C: x² + x + 1 = 0
D: x² - 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Tập nghiệm của x² = 0 là

A: {0}
B: ∅
C: {1}
D: {2}

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Nếu phương trình bậc hai có Δ > 0 và hai nghiệm x₁, x₂ thì đồ thị của nó

A: Cắt trục hoành tại hai điểm
B: Tiếp xúc trục hoành
C: Không cắt trục hoành
D: Song song trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Nếu a = 2, b = -4, c = 2, thì Δ =

B: 4
C: -4
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Đỉnh của đồ thị y = ax² + bx + c có hoành độ

A: -b/(2a)
B: b/(2a)
C: -c/a
D: c/a

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Nếu a = 1, b = 0, c = -9 thì phương trình là

A: x² - 9 = 0
B: x² + 9 = 0
C: x² = 0
D: x² = 9

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Nghiệm của phương trình x² - 16 = 0 là

A: x = ±4
B: x = 4
C: x = -4
D: x = 16

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Hàm số y = -x² có giá trị lớn nhất tại

A: x = 0
B: x = 1
C: x = -1
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 1 là

A: 1
C: -1
D: Không có

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là

A: (2, -1)
B: (1, 0)
C: (0, 3)
D: (2, 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Đồ thị y = x² + 2x + 5 có

A: Không cắt trục hoành
B: Cắt trục hoành tại 1 điểm
C: Cắt trục hoành tại 2 điểm
D: Cắt trục tung tại 2 điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Nghiệm của phương trình x² + 6x + 9 = 0 là

A: x = -3 (kép)
B: x = 3
C: x = 0
D: x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai thì trung bình cộng của chúng là

A: -b/(2a)
B: -b/a
C: c/a
D: b/a

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Phương trình x² + 2x = 0 có nghiệm là

A: x = 0 và x = -2
B: x = 2
C: x = 0
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 58: x² = 1 có nghiệm là

A: x = ±1
B: x = 1
C: x = 0
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 59: x² = -1 có nghiệm

A: Vô nghiệm
B: Một nghiệm
C: Hai nghiệm
D: Nhiều nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Nếu a = 1, b = -6, c = 8 thì Δ là

A: 4
C: -4
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Với phương trình x² - 7x + 10 = 0, các nghiệm là

A: x = 2 và x = 5
B: x = -2 và x = -5
C: x = 1 và x = 10
D: x = 3 và x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Đồ thị hàm số y = x² + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A: 1
C: -1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Trong phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, nếu a = 0 thì

A: Phương trình trở thành bậc nhất
B: Phương trình vô nghiệm
C: Phương trình không xác định
D: Phương trình bậc ba

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Phương trình x² - x - 6 = 0 có nghiệm là

A: x = -2 và x = 3
B: x = 2 và x = -3
C: x = -1 và x = 6
D: x = 1 và x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là

A: x = -1 và x = -2
B: x = 1 và x = 2
C: x = -1 và x = 2
D: x = 1 và x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đồ thị y = x² + 2x + 1 có dạng parabol với đỉnh tại

A: (-1, 0)
B: (1, 0)
C: (0, 1)
D: (0, -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Biểu thức tính giá trị nhỏ nhất của y = ax² + bx + c là

A: y = -Δ/(4a)
B: y = Δ/(4a)
C: y = b² - 4ac
D: y = -b/(2a)

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Hàm số y = ax² có đồ thị là parabol luôn đi qua

A: Gốc tọa độ
B: Điểm (1, 0)
C: Điểm (0, 1)
D: Trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của y = ax² + bx + c đạt được tại

A: x = -b/(2a)
B: x = -c/a
C: x = b/a
D: x = c

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm x duy nhất là

A: x = -b/(2a)
B: x = b/(2a)
C: x = c/a
D: x = a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x + 3 là

A: 2
B: 1
C: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 72: Với phương trình x² - 4x + 4 = 0 thì Δ =

B: 4
C: 8
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình thì x₁x₂ = c/a, nghĩa là

A: Tích hai nghiệm bằng c chia a
B: Tích hai nghiệm bằng a chia c
C: Tổng hai nghiệm bằng -c/a
D: Tổng hai nghiệm bằng a/c

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Phương trình x² + x - 6 = 0 có nghiệm là

A: x = 2 và x = -3
B: x = 3 và x = -2
C: x = 1 và x = -6
D: x = -1 và x = 6

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Nếu x² = 16 thì x =

A: ±4
B: 4
C: -4
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Đồ thị hàm số y = ax² có trục đối xứng là đường thẳng

A: x = 0
B: y = 0
C: x = 1
D: y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Phương trình x² + 5x + 6 = 0 có nghiệm là

A: x = -2 và x = -3
B: x = 2 và x = 3
C: x = -1 và x = -6
D: x = 1 và x = 6

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 6x + 10 là

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

Đáp án: C

Câu hỏi 79: Nếu Δ = b² - 4ac < 0 thì phương trình

A: Vô nghiệm
B: Có hai nghiệm
C: Có nghiệm kép
D: Có nghiệm nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Nếu Δ = b² - 4ac > 0 thì phương trình có

A: Hai nghiệm phân biệt
B: Nghiệm kép
C: Một nghiệm
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Đồ thị của y = ax² có tính chất đối xứng qua

A: Trục tung
B: Trục hoành
C: Trục x = 1
D: Trục y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Phương trình x² + 4 = 0 có nghiệm không

A: Không có nghiệm thực
B: Có hai nghiệm
C: Có một nghiệm
D: Có nghiệm nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Nếu phương trình có Δ = 16 thì số nghiệm là

A: Hai nghiệm phân biệt
B: Một nghiệm
C: Không có nghiệm
D: Nghiệm nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Đỉnh của parabol y = -x² + 2x - 1 là

A: (1, 0)
B: (0, 1)
C: (1, -1)
D: (0, 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Nếu nghiệm của phương trình là x = 2 và x = -2 thì tổng nghiệm là

B: 4
C: -4
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Nếu x² = 25 thì nghiệm là

A: x = ±5
B: x = 5
C: x = -5
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Nếu a = 1, b = -3, c = 2 thì Δ =

A: 1
C: -1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Nếu nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 2 thì tích nghiệm là

A: 2
B: 1
C: 3
D: -1

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Phương trình x² - 2x + 1 = 0 có Δ bằng

B: 1
C: -1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Nghiệm của x² - 2x = 0 là

A: x = 0 và x = 2
B: x = -2 và x = 0
C: x = -1 và x = 2
D: x = 1 và x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Nếu Δ = 25 thì số nghiệm là

A: Hai nghiệm phân biệt
B: Một nghiệm
C: Không nghiệm
D: Nghiệm phức

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Phương trình x² + 6x + 9 = 0 có nghiệm là

A: x = -3 (kép)
B: x = 3
C: x = 0
D: x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Nếu Δ = 0 thì nghiệm là

A: Nghiệm kép
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Không có nghiệm
D: Nghiệm phức

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Tích nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0 là

A: 6
B: 5
C: 11
D: -1

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Tọa độ đỉnh của y = x² + 2x + 5 là

A: (-1, 4)
B: (1, 4)
C: (-2, 1)
D: (0, 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Giá trị lớn nhất của y = -x² + 2x + 3 là

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

Đáp án: B

Câu hỏi 97: Hàm số y = ax² có trục đối xứng là đường thẳng

A: x = 0
B: y = 0
C: x = 1
D: y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Parabol y = ax² + bx + c cắt trục hoành tại hai điểm khi

A: Δ > 0
B: Δ < 0
C: Δ = 0
D: b = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Khi Δ = 0 thì nghiệm là

A: x = -b/(2a)
B: x = -c/a
C: x = b/(2a)
D: x = c/a

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Khi Δ < 0 thì

A: Phương trình vô nghiệm thực
B: Phương trình có hai nghiệm
C: Nghiệm là số nguyên
D: Nghiệm là 0

Đáp án: A