Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Tập 2

Câu hỏi 1: Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn

A: Đi qua ba đỉnh của tam giác
B: Tiếp xúc ba cạnh của tam giác
C: Có bán kính nhỏ nhất
D: Có diện tích lớn nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của

A: Ba đường trung trực
B: Ba đường trung tuyến
C: Ba đường phân giác
D: Ba đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

A: Ba đường phân giác
B: Ba đường trung tuyến
C: Ba đường trung trực
D: Ba đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn

A: Tiếp xúc ba cạnh của tam giác
B: Đi qua ba đỉnh của tam giác
C: Cắt ba cạnh của tam giác
D: Chứa ba cạnh tam giác

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Mỗi tam giác chỉ có

A: Một đường tròn ngoại tiếp
B: Hai đường tròn ngoại tiếp
C: Vô số đường tròn ngoại tiếp
D: Ba đường tròn ngoại tiếp

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm

A: Bên trong tam giác
B: Ngoài tam giác
C: Trên một cạnh
D: Trên đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

A: Trùng nhau
B: Khác nhau
C: Nằm trên một cạnh
D: Nằm trên trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm

A: Trung điểm cạnh huyền
B: Đỉnh góc vuông
C: Trên đường cao
D: Ngoài tam giác

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với

A: Ba cạnh của tam giác
B: Ba đỉnh của tam giác
C: Ba đường cao
D: Ba đường trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Tâm đường tròn nội tiếp gọi là

A: Tâm nội tiếp
B: Tâm ngoại tiếp
C: Trọng tâm
D: Đối tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC được tính theo công thức

A: r = S/p
B: r = 2S/p
C: r = p/2
D: r = S × p

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là

A: a/(√3)
B: a/(2√3)
C: a/√2
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Diện tích tam giác bằng

A: S = r × p
B: S = r × 2p
C: S = r/p
D: S = πr²

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Trong tam giác đều cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là

A: a√3/6
B: a/2
C: a/√3
D: a/3

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là

A: Giao điểm ba phân giác
B: Giao điểm ba trung trực
C: Giao điểm ba đường cao
D: Giao điểm ba trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng

A: Nửa cạnh huyền
B: Toàn cạnh huyền
C: Độ dài một cạnh góc vuông
D: Độ dài đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Trong tam giác ABC vuông tại A, tâm đường tròn ngoại tiếp là

A: Trung điểm BC
B: Giao điểm ba trung tuyến
C: Trọng tâm
D: Giao điểm phân giác

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh AB tại điểm D, thì đoạn AD + DB bằng

A: AB
B: AC
C: BC
D: 2r

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Trong tam giác vuông, bán kính đường tròn nội tiếp là

A: r = (a + b - c)/2
B: r = (a + b + c)/2
C: r = a × b/c
D: r = √(a² + b²)

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Trong tam giác đều cạnh a, bán kính đường tròn ngoại tiếp R và nội tiếp r có quan hệ

A: R = 2r
B: R = r
C: R = r/2
D: R = r²

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Trong tam giác ABC đều cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là

A: a√3/6
B: a/3
C: a/2
D: a√2/2

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác có thể nằm ngoài tam giác khi

A: Tam giác tù
B: Tam giác nhọn
C: Tam giác đều
D: Tam giác vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Trong tam giác vuông, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh tại

A: Ba điểm khác nhau
B: Hai điểm trùng nhau
C: Một điểm duy nhất
D: Cả ba đỉnh

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Công thức Heron tính diện tích tam giác là

A: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
B: S = ab/2
C: S = ah/2
D: S = abc/4R

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết cạnh a, b, c và S là

A: R = abc/(4S)
B: R = ab/(2S)
C: R = a × b × c × S
D: R = S/abc

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Trong tam giác vuông, bán kính đường tròn nội tiếp được tính bằng

A: r = (a + b - c)/2
B: r = c/2
C: r = ab/c
D: r = √(a² + b²)

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông luôn có đường kính là

A: Cạnh huyền
B: Cạnh góc vuông
C: Chiều cao
D: Trọng tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Đường tròn nội tiếp có tâm là giao điểm ba

A: Phân giác
B: Trung trực
C: Trung tuyến
D: Đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm ba

A: Trung trực
B: Phân giác
C: Đường cao
D: Trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Tam giác đều có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

A: Trùng tâm
B: Khác tâm
C: Nằm ngoài
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Nếu R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a thì

A: R = a/√3
B: R = a/2
C: R = a/3
D: R = a

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Trong tam giác vuông cân, tâm đường tròn ngoại tiếp là

A: Trung điểm cạnh huyền
B: Trung điểm cạnh góc vuông
C: Đỉnh góc vuông
D: Giao điểm đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân cạnh a là

A: a(√2 - 1)/2
B: a/2
C: a√2/2
D: a/√2

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Diện tích tam giác đều cạnh a có thể tính bằng

A: S = (a²√3)/4
B: S = ab/2
C: S = a²/2
D: S = abc/4R

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Đường tròn nội tiếp có bao nhiêu tiếp điểm với tam giác

A: 3
B: 2
C: 1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Trong tam giác, tổng khoảng cách từ tâm nội tiếp đến ba cạnh bằng

A: 3r
B: r
C: 2r
D: r√3

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Tâm đường tròn nội tiếp là điểm nằm trong

A: Giao ba phân giác
B: Giao ba trung tuyến
C: Giao ba đường cao
D: Giao ba đường trung trực

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Tâm đường tròn ngoại tiếp có thể nằm

A: Trong hoặc ngoài tam giác
B: Trên cạnh
C: Trùng trung điểm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Đường tròn ngoại tiếp có thể xác định duy nhất khi biết

A: Ba đỉnh tam giác
B: Ba trung điểm
C: Hai đỉnh
D: Một đỉnh

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D thì đoạn BD =

A: BF (nếu F là tiếp điểm AC)
B: CE
C: AE
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Gọi S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác thì r =

A: S/p
B: p/S
C: S × p
D: √S/p

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Khi biết chiều cao h và bán kính nội tiếp r, thì S =

A: r × p
B: (1/2) × a × h
C: r × a
D: r × h

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Trong tam giác ABC, ba đường trung trực luôn

A: Đồng quy
B: Song song
C: Cắt nhau tại ba điểm
D: Không đồng quy

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Trong tam giác ABC, ba đường phân giác luôn

A: Đồng quy
B: Song song
C: Vuông góc
D: Không cắt nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Tâm đường tròn nội tiếp ký hiệu là

A: I
B: G
C: H
D: O

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tâm đường tròn ngoại tiếp ký hiệu là

A: O
B: I
C: G
D: H

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Trọng tâm của tam giác ký hiệu là

A: G
B: O
C: H
D: I

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Nếu tam giác có một góc 90 độ thì tâm đường tròn ngoại tiếp là

A: Trung điểm cạnh huyền
B: Giao điểm đường cao
C: Trên cạnh góc vuông
D: Đối diện với góc nhọn

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với

A: Trung điểm cạnh huyền
B: Giao điểm các phân giác
C: Đỉnh góc vuông
D: Trọng tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Tam giác nào có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp cùng một tâm

A: Tam giác đều
B: Tam giác vuông
C: Tam giác cân
D: Tam giác tù

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là

A: Tâm đường tròn nội tiếp
B: Trọng tâm
C: Tâm đường tròn ngoại tiếp
D: Trực tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Tâm của đường tròn nội tiếp là điểm cách đều

A: Ba cạnh của tam giác
B: Ba đỉnh của tam giác
C: Ba trung điểm
D: Ba đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Trong tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC tại D thì

A: AD là phân giác
B: AD là đường cao
C: AD là trung tuyến
D: AD là trung trực

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Giao điểm của ba trung trực của tam giác là

A: Tâm đường tròn ngoại tiếp
B: Tâm đường tròn nội tiếp
C: Trọng tâm
D: Trực tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Trong tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm

A: Bên trong tam giác
B: Ngoài tam giác
C: Trên một cạnh
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Trong tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm

A: Ngoài tam giác
B: Trong tam giác
C: Trên một đỉnh
D: Trên cạnh dài nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Tam giác vuông có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh tại

A: Ba điểm
B: Hai điểm
C: Một điểm
D: Bốn điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Với tam giác ABC có diện tích S và nửa chu vi p, bán kính đường tròn nội tiếp là

A: r = S/p
B: r = p/S
C: r = S × p
D: r = √(S × p)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Trong tam giác đều cạnh a, đường tròn nội tiếp có diện tích

A: πa²/12
B: πa²/6
C: πa²/4
D: πa²/8

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Đường tròn ngoại tiếp luôn đi qua

A: Ba đỉnh của tam giác
B: Ba cạnh của tam giác
C: Tâm nội tiếp
D: Trọng tâm

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Đường tròn nội tiếp luôn tiếp xúc với

A: Ba cạnh của tam giác
B: Ba đỉnh của tam giác
C: Trục đối xứng
D: Trục tung

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Tâm đường tròn nội tiếp là điểm duy nhất nằm

A: Giao ba phân giác
B: Giao ba trung tuyến
C: Giao ba trung trực
D: Giao ba đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm duy nhất nằm

A: Giao ba trung trực
B: Giao ba phân giác
C: Giao ba trung tuyến
D: Giao ba đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Trong tam giác đều, khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp đến một cạnh là

A: r
B: R
C: h
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Tâm đường tròn nội tiếp luôn cách đều

A: Ba cạnh
B: Ba đỉnh
C: Một đỉnh và hai cạnh
D: Hai cạnh và một trung điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đường tròn ngoại tiếp có bán kính càng lớn khi

A: Tam giác càng tù
B: Tam giác đều
C: Tam giác vuông
D: Tam giác cân

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Trong tam giác đều cạnh a, độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp là

A: a/√3
B: a√3/3
C: a/2
D: a

Đáp án: B

Câu hỏi 68: Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác được tính theo

A: r = S/p
B: r = p/S
C: r = ab/c
D: r = a + b + c

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Diện tích tam giác tính theo bán kính nội tiếp r là

A: S = r × p
B: S = p × r²
C: S = r² × π
D: S = √(r × p)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Đường tròn nội tiếp tam giác có tiếp tuyến đi qua điểm tiếp xúc gọi là

A: Tiếp tuyến chung
B: Tiếp tuyến ngoài
C: Tiếp tuyến trong
D: Cạnh tam giác

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Đường tròn ngoại tiếp chỉ xác định duy nhất nếu biết

A: Ba đỉnh không thẳng hàng
B: Một đỉnh
C: Hai cạnh
D: Hai trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Trong tam giác vuông, độ dài bán kính nội tiếp r được tính nhanh bằng

A: r = (a + b - c)/2
B: r = ab/c
C: r = √(ab)
D: r = (a + b + c)/2

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Trong tam giác đều cạnh a, diện tích đường tròn nội tiếp là

A: πa²/12
B: πa²/3
C: πa²/6
D: πa²/4

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Khi biết R và a trong tam giác đều, có thể tính S bằng

A: S = (a²√3)/4
B: S = πR²
C: S = aR
D: S = (1/2) × R × a

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Khi biết r và p, có thể tính diện tích tam giác bằng

A: S = r × p
B: S = p/r
C: S = r² × p
D: S = πr²

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Trong tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh AB tại điểm D, khi đó đoạn AD + DB bằng

A: AB
B: AC
C: BC
D: CD

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm trong

A: Nội phần của tam giác
B: Ngoại phần
C: Trên cạnh
D: Gần đỉnh nhọn

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Đường tròn nội tiếp là đường tròn có bán kính

A: Nhỏ nhất tiếp xúc với ba cạnh
B: Lớn nhất tiếp xúc với ba đỉnh
C: Lớn nhất đi qua ba cạnh
D: Bất kỳ

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Nếu r là bán kính đường tròn nội tiếp và p là nửa chu vi thì S =

A: r × p
B: r/p
C: πr²
D: p × r²

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Khi biết a, b, c và S, bán kính đường tròn ngoại tiếp được tính bằng

A: R = abc/(4S)
B: R = ab/(2S)
C: R = 2S/abc
D: R = √(abc/S)

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Trong tam giác đều, R và r có mối quan hệ

A: R = 2r
B: R = r/2
C: R = r
D: R = 3r

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp luôn

A: Đồng tâm với tam giác đều
B: Nằm ngoài tam giác
C: Cắt nhau
D: Song song

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Ba đường phân giác đồng quy tại

A: Tâm đường tròn nội tiếp
B: Tâm đường tròn ngoại tiếp
C: Trọng tâm
D: Đỉnh cao nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Ba đường trung trực đồng quy tại

A: Tâm đường tròn ngoại tiếp
B: Tâm đường tròn nội tiếp
C: Đỉnh góc vuông
D: Giao điểm tiếp tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Nếu đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC tại D thì đoạn BD =

A: BF
B: CE
C: AE
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có bán kính R = abc/(4S). Đây là hệ thức

A: Đường tròn ngoại tiếp tam giác bất kỳ
B: Chỉ đúng với tam giác đều
C: Chỉ đúng với tam giác vuông
D: Sai

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Trong tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh tại D, E, F thì

A: AD, BE, CF là phân giác
B: Là trung tuyến
C: Là trung trực
D: Là đường cao

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm nào trong tam giác

A: Ba đỉnh
B: Ba cạnh
C: Ba trung điểm
D: Ba trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Trong tam giác vuông cân, đường tròn nội tiếp có bán kính là

A: a(√2 - 1)/2
B: a/2
C: a√2/2
D: a/√2

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Tính R khi biết diện tích S = 84

A: R = 13 × 14 × 15 / (4 × 84)
B: R = 13 + 14 + 15 / 84
C: R = 84 / (13 × 14 × 15)
D: R = 4 × 84 / (13 × 14 × 15)

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Trong tam giác đều, cả đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đều có tâm trùng với

A: Trọng tâm
B: Trung điểm cạnh đáy
C: Giao tuyến
D: Đỉnh đối diện

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Phân giác của một góc trong tam giác sẽ chia góc đó thành

A: Hai góc bằng nhau
B: Hai góc tù
C: Hai góc vuông
D: Hai góc tù và nhọn

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Trung trực của một cạnh trong tam giác là

A: Đường vuông góc đi qua trung điểm
B: Phân giác
C: Đường cao
D: Trung tuyến

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Trong tam giác đều, mọi trung trực, trung tuyến, phân giác đều

A: Trùng nhau
B: Khác nhau
C: Cắt tại ba điểm
D: Song song

Đáp án: A