Vectơ, tọa độ và hình học phẳng

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Vectơ, tọa độ và hình học phẳng

Câu hỏi 1: Cho hai vectơ →a(2; 3) và →b(−1; 4). Tổng →a + →b có tọa độ là:

A: (1; 7)
B: (3; 1)
C: (−3; 7)
D: (1; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Vectơ →u(5; −2) có độ dài bằng:

A: √29
B: √21
C: √31
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A(2; 4), B(6; 8) là:

A: (4; 6)
B: (5; 6)
C: (3; 6)
D: (4; 8)

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Cho →a(1; 2), →b(2; −1). Giá trị của →a · →b (tích vô hướng) là:

B: 4
C: 1
D: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ →u(0; 5) song song với trục nào?

A: Trục Ox
B: Trục Oy
C: Trục Oz
D: Không trục nào

Đáp án: B

Câu hỏi 6: Độ dài đoạn thẳng AB với A(1; 2), B(4; 6) là:

A: 5
B: √25
C: √20
D: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 7: Hai vectơ →a(3; 4) và →b(k; 8) cùng phương khi k bằng:

A: 6
B: −6
C: 4
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 2) và song song với trục Ox là:

A: y = 2
B: x = 1
C: y = −2
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Cho vectơ →a(3; 4). Độ dài của →a là:

A: 7
B: 5
C: √25
D: √7

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Nếu →a(1; −1) vuông góc với →b(x; 2) thì x bằng:

A: 2
B: −2
C: −1
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Cho vectơ →a(4; 3). Vectơ đơn vị cùng phương với →a là:

A: (4/5; 3/5)
B: (3/5; 4/5)
C: (5/4; 5/3)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Tọa độ điểm C là trung điểm của AB với A(−2; 4), B(6; −4) là:

A: (2; 0)
B: (4; 0)
C: (2; 4)
D: (−2; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Cho vectơ →a(1; 2) và →b(2; −1). Góc giữa →a và →b là bao nhiêu độ?

A: 90°
B: 45°
C: 60°
D: 30°

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A(0; 0) và B(5; 12) là:

A: 13
B: 12
C: 5
D: √13

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Vectơ →a(3; −4) có tọa độ đối là:

A: (−3; 4)
B: (3; 4)
C: (−3; −4)
D: (4; −3)

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Cho vectơ →u(2; −5). Độ dài của →u là:

A: √29
B: √30
C: √25
D: √21

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Hai vectơ →a(1; 2) và →b(−2; 4) vuông góc khi:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0; 0), B(6; 0), C(3; 9) là:

A: (3; 3)
B: (3; 9)
C: (2; 3)
D: (3; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Phương trình đường thẳng đi qua (2; 3) và vuông góc với Ox là:

A: x = 2
B: y = 3
C: x = 3
D: y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Cho →a(0; 7), →b(3; 0). Hai vectơ này:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Trùng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Tọa độ vectơ tổng của →a(4; 1) và →b(−2; 3) là:

A: (2; 4)
B: (6; 2)
C: (2; −2)
D: (−2; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Hai vectơ →a(3; 2) và →b(k; 4) cùng phương khi k bằng:

A: 6
B: 5
C: 8
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Cho điểm A(3; 4). Độ dài vectơ OA là:

A: 5
B: 7
C: √25
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Phương trình đường thẳng đi qua O(0; 0) và có hệ số góc k = 2 là:

A: y = 2x
B: y = x/2
C: x = 2y
D: y = −2x

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Vectơ →u(5; 0) nằm trên trục nào?

A: Ox
B: Oy
C: Đường chéo
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(6; 0), C(0; 8). Độ dài cạnh BC là:

A: 10
B: 8
C: 6
D: √100

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Vectơ →a(−3; 0) và →b(6; 0) có quan hệ:

A: Cùng phương, ngược chiều
B: Cùng phương, cùng chiều
C: Vuông góc
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Tọa độ điểm D đối xứng điểm A(2; −3) qua trục Oy là:

A: (−2; −3)
B: (2; 3)
C: (−2; 3)
D: (3; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là:

A: y = 2x
B: y = x + 2
C: y = 3x − 1
D: y = 2x − 1

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Cho →a(2; −1). Vectơ đối của →a là:

A: (−2; 1)
B: (2; 1)
C: (1; −2)
D: (−2; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Độ dài đoạn thẳng AB với A(−1; 2), B(3; 5) là:

A: 5
B: √25
C: √20
D: √18

Đáp án: C

Câu hỏi 32: Hai vectơ →a(1; 0) và →b(0; 1) vuông góc vì:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Vectơ →u(0; −7) có tọa độ ngược dấu là:

A: (0; 7)
B: (0; −7)
C: (7; 0)
D: (−7; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(−1; 2), B(4; −1), C(7; 5) là:

A: (10/3; 2)
B: (3; 2)
C: (5; 3)
D: (2; 5)

Đáp án: B

Câu hỏi 35: Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 4), B(6; 8) là:

A: x + y = 10
B: x − y = 0
C: x + y = 8
D: x − y = 2

Đáp án: B

Câu hỏi 36: Vectơ →a(4; 3) có độ dài bằng:

A: 5
B: 7
C: √25
D: √7

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Tọa độ điểm E đối xứng điểm A(3; 4) qua gốc tọa độ là:

A: (−3; −4)
B: (3; −4)
C: (−3; 4)
D: (4; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Hai vectơ →a(2; 5) và →b(−5; 2) vuông góc vì:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 10

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Phương trình đường thẳng đi qua (−1; 0) và song song với Ox là:

A: y = 0
B: x = −1
C: y = 1
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Cho →a(3; −4). Độ dài của →a là:

A: 5
B: √25
C: 7
D: √7

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Tọa độ trung điểm M của đoạn AB với A(−4; 2), B(0; 8) là:

A: (−2; 5)
B: (2; 5)
C: (−2; 4)
D: (2; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Hai vectơ →a(1; 2) và →b(2; 4) cùng phương vì:

A: →b = 2·→a
B: →b = →a + 1
C: →b = →a − 1
D: →a = 2·→b

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 7) là:

A: y = 2x − 1
B: y = 2x − 1
C: y = x + 1
D: y = 3x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(4; 0), C(0; 3). Diện tích tam giác là:

A: 6
B: 12
C: 9
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Vectơ →a(−6; −8) có độ dài là:

A: 10
B: 14
C: 12
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC với A(0; 0), B(3; 0), C(0; 3) là:

A: (1; 1)
B: (1; 2)
C: (2; 1)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Hai vectơ →a(3; 0) và →b(0; 3) có tích vô hướng bằng:

B: 3
C: 9
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Vectơ →a(2; 2) và →b(−2; −2) là:

A: Đối nhau
B: Cùng phương, cùng chiều
C: Vuông góc
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Phương trình đường thẳng đi qua O(0; 0) và có hệ số góc k = −1 là:

A: y = −x
B: y = x
C: y = 2x
D: y = −2x

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(−2; 3) và B(4; −1) là:

A: (1; 1)
B: (1; 2)
C: (0; 1)
D: (2; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Cho vectơ →a(7; 24). Độ dài của →a là:

A: 25
B: √49
C: √576
D: 31

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 2), B(7; 8), C(4; 5) là:

A: (4; 5)
B: (4; 5)
C: (4; 5)
D: (4; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Hai vectơ →a(3; −6) và →b(1; −2) có quan hệ:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Không liên quan
D: Đối nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Độ dài đoạn thẳng AB với A(5; −2) và B(−1; 4) là:

A: √72
B: √100
C: 10
D: 12

Đáp án: C

Câu hỏi 55: Phương trình đường thẳng qua (1; −2) và vuông góc với trục Oy là:

A: x = 1
B: y = −2
C: x = −2
D: y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Vectơ →a(−5; 12) có độ dài là:

A: 13
B: 12
C: 17
D: 15

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Tọa độ trung điểm M của đoạn AB với A(−3; 7) và B(5; −1) là:

A: (1; 3)
B: (1; 2)
C: (2; 1)
D: (0; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Cho vectơ →a(4; 3). Vectơ đơn vị cùng hướng với →a là:

A: (4/5; 3/5)
B: (3/5; 4/5)
C: (5/4; 5/3)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Tích vô hướng của →a(2; 5) và →b(4; −1) là:

A: 3
B: 8
C: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Phương trình đường thẳng qua O(0; 0) và song song với Oy là:

A: x = 0
B: y = 0
C: x = y
D: y = x

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A(−3; −4) và B(0; 0) là:

A: 5
B: √25
C: √41
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Vectơ →a(6; 8) có độ dài bằng:

A: 10
B: √100
C: 14
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC với A(2; 2), B(4; 6), C(8; 0) là:

A: (4.67; 2.67)
B: (5; 3)
C: (4; 3)
D: (5; 2)

Đáp án: C

Câu hỏi 64: Hai vectơ →a(1; 3) và →b(−3; 1) vuông góc vì:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Tọa độ trung điểm M của đoạn AB với A(−4; 5) và B(4; −3) là:

A: (0; 1)
B: (0; 2)
C: (1; 0)
D: (2; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đường thẳng qua (0; 0) và có hệ số góc k = 3 là:

A: y = 3x
B: y = x/3
C: y = −3x
D: x = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Vectơ →a(9; 12) có độ dài bằng:

A: 15
B: 21
C: 25
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Tọa độ điểm đối xứng với A(3; 5) qua trục Ox là:

A: (3; −5)
B: (−3; 5)
C: (−3; −5)
D: (5; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Vectơ →a(1; 0) vuông góc với vectơ nào sau đây?

A: (0; 1)
B: (1; 1)
C: (2; 0)
D: (3; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Vectơ →a(0; 2) cùng phương với:

A: (0; 5)
B: (2; 0)
C: (1; 1)
D: (−1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A(0; 0) và B(4; 4) là:

A: x + y = 4
B: x − y = 0
C: x + y = 2
D: x − y = 2

Đáp án: B

Câu hỏi 72: Tọa độ trọng tâm của tam giác đều cạnh 2 đơn vị có một đỉnh ở O(0; 0) là:

A: (2/3; 2/3)
B: (1; 1)
C: (2; 2)
D: (1/3; 1/3)

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Vectơ →a(4; 0) và →b(−4; 0) có quan hệ:

A: Đối nhau
B: Vuông góc
C: Cùng phương
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A(2; −2) và B(−2; 2) là:

A: √32
B: 8
C: 4
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Hai vectơ →a(3; 4) và →b(−4; 3) vuông góc vì:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Tọa độ trung điểm của đoạn AB với A(5; −3) và B(−1; 7) là:

A: (2; 2)
B: (3; 2)
C: (2; 3)
D: (3; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(6; 0), C(0; 8). Tọa độ trọng tâm là:

A: (2; 8/3)
B: (2; 3)
C: (2; 4)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Vectơ →a(1; 0) có độ dài bằng:

A: 1
C: 2
D: √2

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Hai vectơ →a(1; 1) và →b(−1; −1) có quan hệ:

A: Đối nhau
B: Vuông góc
C: Cùng phương
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Phương trình đường thẳng qua (2; 2) song song với Oy là:

A: x = 2
B: y = 2
C: x = 0
D: y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Vectơ →a(7; 0) vuông góc với vectơ nào?

A: (0; 1)
B: (1; 7)
C: (7; 7)
D: (7; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Tọa độ điểm đối xứng với (3; −4) qua trục Oy là:

A: (−3; −4)
B: (3; 4)
C: (−3; 4)
D: (4; −3)

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Độ dài đoạn thẳng nối A(3; 7) và B(6; 11) là:

A: 5
B: √25
C: √32
D: 8

Đáp án: C

Câu hỏi 84: Vectơ →a(3; 0) cùng phương với:

A: (6; 0)
B: (0; 3)
C: (−3; 3)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 1), B(4; 1), C(1; 4) là:

A: (2; 2)
B: (3; 2)
C: (2; 3)
D: (1; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Vectơ →a(5; 12) có độ dài bằng:

A: 13
B: 17
C: 14
D: 15

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Tọa độ trung điểm của đoạn AB với A(−5; 3) và B(5; −3) là:

A: (0; 0)
B: (1; 0)
C: (0; 1)
D: (−1; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Vectơ →a(0; −9) cùng phương với vectơ nào?

A: (0; 3)
B: (9; 0)
C: (3; 9)
D: (−9; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Độ dài đoạn AB với A(1; 2) và B(4; 6) là:

A: 5
B: √25
C: √41
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(2; 2), B(8; 2), C(5; 8) là:

A: (5; 4)
B: (5; 5)
C: (6; 5)
D: (4; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Vectơ →a(2; 0) vuông góc với:

A: (0; 1)
B: (2; 0)
C: (1; 2)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Phương trình đường thẳng qua (3; 4) song song với trục Ox là:

A: y = 4
B: x = 3
C: y = 3
D: x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Hai vectơ →a(1; 0) và →b(0; 2) vuông góc vì:

A: →a · →b = 0
B: →a · →b = 1
C: →a · →b = −1
D: →a · →b = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Tọa độ trung điểm của đoạn AB với A(−3; −3) và B(3; 3) là:

A: (0; 0)
B: (1; 1)
C: (−1; −1)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Vectơ →a(1; 1) cùng phương với:

A: (2; 2)
B: (1; −1)
C: (−1; 1)
D: (2; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A(0; 0) và B(9; 12) là:

A: 15
B: 17
C: 13
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 0), B(4; 0), C(1; 6) là:

A: (2; 2)
B: (3; 2)
C: (2; 3)
D: (1; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Vectơ →a(3; 4) và →b(6; 8) có quan hệ:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Đối nhau
D: Không liên quan

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Phương trình đường thẳng qua (0; 0) và có hệ số góc k = 1 là:

A: y = x
B: y = 2x
C: y = 0
D: y = −x

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Vectơ →a(−7; 24) có độ dài là:

A: 25
B: 24
C: 31
D: 7

Đáp án: A

Đã sao chép!!!