Giá trị lượng giác và các hệ thức lượng giác trong tam giác

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Giá trị lượng giác và các hệ thức lượng giác trong tam giác - Tập 2

Câu hỏi 1: Cho góc α = 30°. Giá trị sinα bằng:

A: 1/2
B: √3/2
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Giá trị cos 90° bằng:

A: 1
C: −1
D: √2/2

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC có góc A = 60°, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Tính diện tích tam giác ABC biết BC = 10 cm.

A: 24 cm²
B: 20 cm²
C: 30 cm²
D: 18 cm²

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Giá trị lượng giác nào của góc 45° bằng √2/2?

A: sin 45°
B: cos 45°
C: Cả sin 45° và cos 45°
D: tan 45°

Đáp án: C

Câu hỏi 5: Tính tan 60°.

A: √3
B: 1
C: 1/√3
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC, biết AB = 7 cm, AC = 24 cm, BC = 25 cm. Góc A là:

A: 90°
B: 60°
C: 45°
D: 30°

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Quan hệ giữa sin α và sin(180° − α) là:

A: Bằng nhau
B: Đối nhau
C: Khác nhau
D: Luôn bằng 0

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Trong tam giác ABC, biết AB = 10 cm, AC = 24 cm, BC = 26 cm. Tính cosA bằng công thức cosin.

A: 10/26
B: 12/26
C: 24/26
D: 5/13

Đáp án: D

Câu hỏi 9: Giá trị lượng giác cos 0° bằng:

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Trong tam giác ABC vuông tại A, sinA bằng:

B: 1
C: Không xác định
D: √3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Cho góc α = 120°. Giá trị sinα bằng:

A: 1/2
B: √3/2
C: 1
D: sin 60°

Đáp án: D

Câu hỏi 12: Tính cos 150°.

A: −√3/2
B: −1/2
C: 1/2
D: √3/2

Đáp án: B

Câu hỏi 13: Trong tam giác ABC, biết AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm. Góc A bằng bao nhiêu độ?

A: 90°
B: 60°
C: 30°
D: 45°

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Cho góc α = 135°. Giá trị tanα bằng:

A: 1
B: −1
C: √3
D: −√3

Đáp án: B

Câu hỏi 15: Định lí sin được phát biểu thế nào trong tam giác ABC?

A: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
B: a/sinA = b/sinB
C: a² = b² + c² − 2bc·cosA
D: sinA = sinB = sinC

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Tính sin 0°.

B: 1
C: Không xác định
D: √2/2

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Trong tam giác ABC có A = 120°, AB = 6 cm, AC = 10 cm. Sử dụng định lí cosin, BC² bằng:

A: 6² + 10² − 2×6×10×cos 120°
B: 6² + 10² − 2×6×10×cos 60°
C: 6² + 10² + 2×6×10×cos 120°
D: 6² + 10² − 2×6×10

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Tính cot 45°.

A: 1
B: √3
D: 1/√3

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Cho góc α = 180° − β. Kết quả nào đúng?

A: sinα = sinβ
B: cosα = −cosβ
C: tanα = −tanβ
D: Cả ba đều đúng

Đáp án: D

Câu hỏi 20: Cho tam giác ABC, biết a = 7, b = 24, c = 25. Theo định lí cosin, cosC bằng:

A: (a² + b² − c²) / 2ab
B: (b² + c² − a²) / 2bc
C: (a² + c² − b²) / 2ac
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 21: Giá trị lượng giác cos 180° bằng:

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 22: Trong tam giác ABC, biết AB = 9 cm, AC = 40 cm, BC = 41 cm. Sử dụng định lí sin để tính R, bán kính đường tròn ngoại tiếp:

A: 20.5 cm
B: 17 cm
C: 19 cm
D: 20 cm

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Tính sin 150°.

A: 1/2
B: −1/2
C: √3/2
D: −√3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Giá trị lượng giác của góc 90° là:

A: sin 90° = 1
B: cos 90° = 0
C: tan 90° không xác định
D: Cả ba đều đúng

Đáp án: D

Câu hỏi 25: Định lí cosin dùng để:

A: Tính cạnh khi biết hai cạnh và góc xen giữa
B: Tính diện tích tam giác
C: Tính bán kính đường tròn nội tiếp
D: Chỉ dùng cho tam giác vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Tính sin 60°.

A: 1/2
B: √3/2
C: √2/2
D: 1

Đáp án: B

Câu hỏi 27: Trong tam giác ABC, biết a = 10, b = 24, c = 26. Tính diện tích tam giác bằng công thức sin.

A: 120 cm²
B: 130 cm²
C: 125 cm²
D: 140 cm²

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Cho góc α = 90° + β. Giá trị cosα bằng:

A: −sinβ
B: sinβ
C: cosβ
D: −cosβ

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Tính tan 30°.

A: 1/√3
B: √3
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Trong tam giác ABC, a = 8, b = 15, c = 17. Tính sinA.

A: 8/17
B: 15/17
C: 17/15
D: 17/8

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Quan hệ giữa cosα và cos(180° − α) là:

A: Bằng nhau
B: Đối nhau
C: Luôn bằng 1
D: Luôn bằng 0

Đáp án: B

Câu hỏi 32: Tính cot 60°.

A: 1/√3
B: √3
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Cho tam giác ABC có a = 9, b = 40, c = 41. Áp dụng định lí sin, sinA = a / (2R). R bằng:

A: 20.5 cm
B: 22.5 cm
C: 18 cm
D: 19 cm

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Tính sin 120°.

A: 1/2
B: √3/2
C: −1/2
D: −√3/2

Đáp án: B

Câu hỏi 35: Trong tam giác ABC có a² = b² + c² − 2bc·cosA. Đây là:

A: Định lí sin
B: Định lí cosin
C: Định lí Pythagoras
D: Công thức diện tích

Đáp án: B

Câu hỏi 36: Tính cos 30°.

A: √3/2
B: 1/2
C: √2/2

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Trong tam giác ABC, biết a = 7, b = 24, c = 25. Tính sinC.

A: 7/25
B: 24/25
C: 25/24
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Giá trị lượng giác sin 180° bằng:

A: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 39: Tính tan 45°.

A: 1
B: √3
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Định lí sin có ý nghĩa gì trong giải tam giác?

A: Tính cạnh khi biết hai góc và một cạnh
B: Tính góc khi biết ba cạnh
C: Tính diện tích
D: Chỉ dùng cho tam giác vuông

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Cho tam giác ABC có góc A = 60°, AB = 5 cm, AC = 7 cm. Tính BC theo định lí cosin.

A: √(5² + 7² − 2×5×7×cos 60°)
B: 5 + 7 − 2×5×7×cos 60°
C: √(5² + 7² + 2×5×7×cos 60°)
D: 5² + 7² − 2×5×7

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Tính sin(90° − α) theo sinα.

A: sin(90° − α) = cosα
B: sin(90° − α) = sinα
C: sin(90° − α) = 1
D: sin(90° − α) = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Tính cos 45°.

A: 1/2
B: √2/2
C: √3/2

Đáp án: B

Câu hỏi 44: Cho tam giác ABC, biết AB = 9 cm, AC = 40 cm, BC = 41 cm. Tính sinB theo định lí sin.

A: 9/41
B: 40/41
C: 40/41
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 45: Tính cot 30°.

A: √3
B: 1/√3
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Quan hệ giữa sinα và cos(90° − α) là:

A: sinα = cos(90° − α)
B: sinα = sin(90° − α)
C: sinα = −cos(90° − α)
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Tính sin 45°.

A: √2/2
B: 1/2
C: √3/2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Trong tam giác ABC, a = 8, b = 15, c = 17. Tính cosB.

A: 8/17
B: 15/17
C: 17/15
D: 17/8

Đáp án: B

Câu hỏi 49: Tính tan(90° − α) theo cotα.

A: tan(90° − α) = cotα
B: tan(90° − α) = tanα
C: tan(90° − α) = 1/tanα
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Tính sin 90°.

A: 1
C: √2/2
D: √3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Trong tam giác ABC, nếu A = 90°, định lí sin trở thành:

A: Định lí Pythagoras
B: Định lí cosin
C: TanA = a/c
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Tính cos 60°.

A: 1/2
B: √3/2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 24, c = 25. Tính tanA.

A: 7/24
B: 24/7
C: 25/24
D: 25/7

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Tính sin(180° − α) bằng:

A: sinα
B: −sinα
C: cosα
D: −cosα

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Tính tan 120°.

A: −√3
B: √3
C: 1
D: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Trong tam giác ABC có a = 10, b = 24, c = 26. Tính cosA.

A: 10/26
B: 12/26
C: 5/13
D: 7/13

Đáp án: C

Câu hỏi 57: Quan hệ giữa tanα và cot(90° − α) là:

A: tanα = cot(90° − α)
B: tanα = 1/cot(90° − α)
C: tanα = sin(90° − α)
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Tính cos 120°.

A: −1/2
B: 1/2
C: √3/2
D: −√3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Cho tam giác ABC, biết a = 8, b = 15, c = 17. Tính diện tích tam giác bằng công thức sin.

A: (1/2)·8·15
B: (1/2)·8·15·sin 90°
C: (1/2)·17·8·sinA
D: Cả A và B đúng

Đáp án: D

Câu hỏi 60: Tính sin 180°.

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Tính cot 90°.

A: Không xác định
C: 1
D: √3

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Trong tam giác ABC có a = 9, b = 40, c = 41. Tính cosA.

A: 9/41
B: 40/41
D: 1

Đáp án: C

Câu hỏi 63: Tính sin(90° + α).

A: cosα
B: −cosα
C: sinα
D: −sinα

Đáp án: B

Câu hỏi 64: Tính tan(180° − α).

A: −tanα
B: tanα
C: cotα
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Tính sin(270° − α).

A: −cosα
B: cosα
C: sinα
D: −sinα

Đáp án: B

Câu hỏi 66: Trong tam giác ABC, biết a = 10, b = 24, c = 26. Tính sinB.

A: 10/26
B: 24/26
C: 5/13
D: 12/13

Đáp án: D

Câu hỏi 67: Tính tan 150°.

A: −√3/3
B: −1/√3
C: √3
D: −1

Đáp án: B

Câu hỏi 68: Tính cos(180° − α) bằng:

A: −cosα
B: cosα
C: sinα
D: −sinα

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Tính sin 135°.

A: 1/2
B: √2/2
C: √3/2

Đáp án: B

Câu hỏi 70: Tính tan(90° + α).

A: −cotα
B: cotα
C: tanα
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Cho tam giác ABC, biết a = 7, b = 24, c = 25. Tính R theo định lí sin.

A: 25/2
B: 24/2
C: 17/2
D: 20/2

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Tính cos 90°.

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Tính cot 135°.

A: −1
B: 1
C: √3
D: −√3

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Tính sin(α + β) theo sinα, cosα, sinβ, cosβ.

A: sinα·cosβ + cosα·sinβ
B: sinα·cosβ − cosα·sinβ
C: sinα + sinβ
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Tính cos(α + β).

A: cosα·cosβ − sinα·sinβ
B: cosα·cosβ + sinα·sinβ
C: cosα − cosβ
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Tính sin 225°.

A: −√2/2
B: √2/2
C: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Tính cos 225°.

A: −√2/2
B: √2/2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Tính tan 225°.

A: 1
B: −1
C: √3
D: −√3

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Tính cot 225°.

A: 1
B: −1
C: √3
D: −√3

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Tính sin 300°.

A: −√3/2
B: −1/2
C: 1/2
D: √3/2

Đáp án: B

Câu hỏi 81: Tính cos 300°.

A: 1/2
B: −1/2
C: √3/2
D: −√3/2

Đáp án: C

Câu hỏi 82: Tính tan 300°.

A: −√3
B: √3
C: 1/√3
D: −1/√3

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Tính cot 300°.

A: −√3
B: √3
C: 1/√3
D: −1/√3

Đáp án: B

Câu hỏi 84: Tính sin 330°.

A: −1/2
B: −√3/2
C: 1/2
D: √3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Tính cos 330°.

A: √3/2
B: −√3/2
C: 1/2
D: −1/2

Đáp án: C

Câu hỏi 86: Tính tan 330°.

A: −1/√3
B: 1/√3
C: √3
D: −√3

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Tính cot 330°.

A: √3
B: −√3
C: 1/√3
D: −1/√3

Đáp án: B

Câu hỏi 88: Quan hệ giữa sinα và sin(360° − α) là:

A: Bằng nhau
B: Đối nhau
C: Không xác định
D: Luôn bằng 1

Đáp án: B

Câu hỏi 89: Quan hệ giữa cosα và cos(360° − α) là:

A: Bằng nhau
B: Đối nhau
C: Không xác định
D: Luôn bằng 0

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Tính sin(α − β).

A: sinα·cosβ − cosα·sinβ
B: sinα·cosβ + cosα·sinβ
C: sinα − sinβ
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Tính cos(α − β).

A: cosα·cosβ + sinα·sinβ
B: cosα·cosβ − sinα·sinβ
C: cosα − cosβ
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Tính sin 270°.

A: −1
C: 1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Tính cos 270°.

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Tính tan 270°.

A: Không xác định
C: 1
D: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Tính cot 270°.

A: Không xác định
C: 1
D: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Trong tam giác ABC có a² = b² + c² − 2bc·cosA. Nếu A = 90°, thì cosA bằng:

B: 1
C: −1
D: Không xác định

Đáp án: A