Các phép toán với vectơ

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Các phép toán với vectơ - Tập 2

Câu hỏi 1: Cho vectơ a(3; 4) và b(1; 2). Tọa độ của vectơ a + b là:

A: (4; 6)
B: (2; 2)
C: (3; 6)
D: (4; 8)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Cho vectơ a(5; −2). Tọa độ của −a là:

A: (−5; 2)
B: (5; 2)
C: (−5; −2)
D: (2; −5)

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Cho hai vectơ a(2; 3) và b(4; −1). Tọa độ của vectơ a − b là:

A: (−2; 4)
B: (6; 2)
C: (−2; 4)
D: (2; 4)

Đáp án: C

Câu hỏi 4: Cho vectơ a(3; 4). Độ dài của a là:

A: 5
B: 7
C: √25
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Tích vô hướng của hai vectơ a(2; 5) và b(3; −1) là:

A: 1
B: −1
C: 7
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Hai vectơ a(1; 2) và b(2; 4) có quan hệ:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Đối nhau
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Cho hai vectơ a(1; −2) và b(4; 2). Tích vô hướng a·b là:

B: −1
C: 6
D: −4

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Vectơ a(−3; 4) có độ dài là:

A: 5
B: 7
C: √25
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Tích của số k = 3 với vectơ a(2; −1) là:

A: (6; −3)
B: (−6; 3)
C: (2; −1)
D: (5; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Điều kiện để hai vectơ a(x1; y1) và b(x2; y2) vuông góc là:

A: x1·x2 + y1·y2 = 0
B: x1 = x2
C: y1 = y2
D: |a| = |b|

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Cho vectơ a(4; 3). Độ dài của a là:

A: 5
B: √25
C: 7
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Hai vectơ a(5; 0) và b(0; 5) vuông góc vì:

A: Tích vô hướng bằng 0
B: Tọa độ bằng nhau
C: Độ dài bằng nhau
D: Tỉ lệ giữa các thành phần bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Tích vô hướng của a(2; 3) và b(4; 1) là:

A: 11
B: 10
C: 12
D: 9

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Tổng của hai vectơ a(1; 5) và b(3; −2) là:

A: (4; 3)
B: (2; 3)
C: (4; 7)
D: (2; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Nếu a(3; 4), b(k·3; k·4) thì b là:

A: Cùng phương với a
B: Vuông góc với a
C: Bằng vectơ không
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Vectơ a(0; 7) có độ dài là:

A: 7
C: 49
D: √7

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Cho hai vectơ a(2; 1) và b(−1; 2). Tích vô hướng a·b là:

B: 3
C: 2
D: −3

Đáp án: B

Câu hỏi 18: Vectơ đối của a(5; −2) là:

A: (−5; 2)
B: (5; 2)
C: (2; −5)
D: (−2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Cho a(4; −3). Tọa độ của −2a là:

A: (−8; 6)
B: (8; −6)
C: (−4; 3)
D: (4; −3)

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Hai vectơ a(x; y) và b(−y; x) luôn:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Bằng nhau
D: Đối nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Cho a(3; 4). Giá trị của |a|² là:

A: 25
B: 7
C: 5
D: 13

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 2), B(4; 5), C(7; 8) là:

A: (4; 5)
B: (12; 15)
C: (3; 5)
D: (4; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Cho vectơ a(6; 8). Độ dài của a là:

A: 10
B: 12
C: 14
D: 8

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Hai vectơ a(1; 2) và b(−2; 1) có tích vô hướng bằng:

B: 1
C: 2
D: −1

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Cho vectơ a(3; 4), điểm O(0; 0). Điểm M có tọa độ (3; 4) là:

A: Ảnh của O qua vectơ a
B: Trùng với O
C: Trung điểm của đoạn OM
D: Ảnh của a qua O

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Cho a(2; 3), b(4; 6). Hai vectơ này:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Đối nhau
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Tổng của hai vectơ a(−3; 4) và b(3; −4) là:

A: (0; 0)
B: (6; 8)
C: (3; 4)
D: (−6; −8)

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Cho a(2; −3). Tọa độ của vectơ 5a là:

A: (10; −15)
B: (−10; 15)
C: (10; 15)
D: (−10; −15)

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Điều kiện để hai vectơ cùng phương là:

A: Tỉ lệ giữa hoành độ và tung độ bằng nhau
B: Tích vô hướng bằng 0
C: Độ dài bằng nhau
D: Tọa độ bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Cho hai vectơ a(2; 1) và b(4; 2). Hai vectơ này:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Không cùng phương
D: Đối nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Cho vectơ a(3; −4). Độ dài của a là:

A: 5
B: 7
C: √25
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Hai vectơ a(1; 3) và b(−3; 1) có tích vô hướng bằng:

B: 4
C: −4
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Cho a(2; 2). Tọa độ của 2a là:

A: (4; 4)
B: (2; 2)
C: (6; 6)
D: (8; 8)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(2; 3) và B(6; 7) là:

A: (4; 5)
B: (3; 5)
C: (5; 6)
D: (2; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Cho hai vectơ a(2; 5) và b(4; 10). Quan hệ giữa a và b là:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Đối nhau
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Tổng của vectơ a(7; −2) và b(−3; 4) là:

A: (4; 2)
B: (10; 2)
C: (4; −6)
D: (10; −6)

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Vectơ a(5; 12) có độ dài là:

A: 13
B: 17
C: 15
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Cho a(0; 5). Tọa độ của vectơ −a là:

A: (0; −5)
B: (0; 5)
C: (5; 0)
D: (−5; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Hai vectơ a(3; 4) và b(−4; 3) có tích vô hướng bằng:

B: 25
C: −25
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Nếu a(3; −2) và b(k; 2k) cùng phương thì k bằng:

A: −1
C: 1
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 41: Cho hai vectơ a(5; 0) và b(0; 5). Tọa độ của a + b là:

A: (5; 5)
B: (0; 10)
C: (10; 0)
D: (5; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Vectơ nào có độ dài bằng 10?

A: (6; 8)
B: (7; 7)
C: (5; 5)
D: (8; 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Cho hai vectơ a(3; 5) và b(−5; 3). Chúng:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Tọa độ trung điểm của A(−1; 2) và B(3; 6) là:

A: (1; 4)
B: (2; 3)
C: (1; 3)
D: (2; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Nếu a(4; 3), b(8; 6) thì b = k·a với k bằng:

A: 2
B: 1
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Cho a(2; −1). Tọa độ của 3a là:

A: (6; −3)
B: (−6; 3)
C: (2; −1)
D: (5; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Vectơ a(1; 0) có độ dài:

A: 1
C: 2
D: √2

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Cho a(3; 4) và b(4; −3). a · b bằng:

B: 25
C: −25
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Tọa độ của vectơ đối với a(−3; 7) là:

A: (3; −7)
B: (7; −3)
C: (−7; 3)
D: (3; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Vectơ a(5; 12) nhân với số −1 có tọa độ:

A: (−5; −12)
B: (5; 12)
C: (−5; 12)
D: (5; −12)

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Cho hai vectơ a(3; 1) và b(−1; 3). Tích vô hướng a·b bằng:

B: 9
C: −9
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Vectơ a(9; 12) có độ dài:

A: 15
B: 21
C: 20
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Tọa độ của trung điểm đoạn nối A(5; −3) và B(−1; 7) là:

A: (2; 2)
B: (4; 4)
C: (0; 2)
D: (2; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Nếu vectơ a(2; 4), b(−4; 2), chúng:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Cho a(7; 24). Độ dài của a là:

A: 25
B: 17
C: 26
D: 24

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Vectơ đối của a(8; −15) là:

A: (−8; 15)
B: (8; 15)
C: (15; −8)
D: (−15; 8)

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Tổng của hai vectơ a(1; −4) và b(2; 3) là:

A: (3; −1)
B: (−1; −1)
C: (3; 7)
D: (1; −7)

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Nếu a(3; −4), b(−4; −3), hai vectơ a và b:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0; 0), B(3; 0), C(0; 6) là:

A: (1; 2)
B: (2; 1)
C: (1; 3)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Cho a(4; 5). Tọa độ của −3a là:

A: (−12; −15)
B: (12; 15)
C: (−4; −5)
D: (3; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Vectơ a(12; 5) có độ dài:

A: 13
B: 15
C: 17
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Hai vectơ a(6; 8) và b(3; 4) có quan hệ:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Không cùng phương
D: Đối nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Cho hai vectơ a(0; 1) và b(1; 0). Tích vô hướng a·b bằng:

B: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(−2; 3) và B(4; 7) là:

A: (1; 5)
B: (2; 6)
C: (1; 7)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Vectơ a(15; 8) có độ dài gần đúng là:

A: 17
B: 18
C: 20
D: 17.5

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Nếu a(3; 0), b(0; 4), thì a + b là:

A: (3; 4)
B: (4; 3)
C: (−3; 4)
D: (4; −3)

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Hai vectơ a(9; 12) và b(−12; 9) có tích vô hướng bằng:

B: 9
C: −9
D: 21

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Cho vectơ a(7; 24). Tọa độ của −a là:

A: (−7; −24)
B: (7; 24)
C: (24; 7)
D: (−24; −7)

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Nếu a(5; 0), b(0; 5), thì a · b =:

B: 25
C: 5
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Tổng của hai vectơ a(−6; 8) và b(6; −8) là:

A: (0; 0)
B: (−12; 16)
C: (12; −16)
D: (0; 16)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(1; 1) và B(7; 9) là:

A: (4; 5)
B: (3; 5)
C: (5; 7)
D: (4; 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Vectơ a(9; 40) có độ dài là:

A: 41
B: 45
C: 49
D: 50

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Nếu a(5; 12), b(10; 24) thì b =:

A: 2a
B: a/2
C: −a
D: a

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(2; 2), B(4; 4), C(6; 6) là:

A: (4; 4)
B: (3; 4)
C: (5; 5)
D: (4; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Tổng của hai vectơ a(8; 15) và b(−8; −15) là:

A: (0; 0)
B: (8; 15)
C: (−8; −15)
D: (8; −15)

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Hai vectơ a(5; 12) và b(−12; 5) có tích vô hướng bằng:

B: 1
C: −1
D: 17

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Nếu a(0; 7), độ dài của a là:

A: 7
C: 1
D: √7

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Cho a(4; 3). Tọa độ của 0.5a là:

A: (2; 1.5)
B: (4; 3)
C: (2; 3)
D: (1; 1.5)

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Vectơ a(3; −4) và b(6; −8) có quan hệ:

A: Cùng phương
B: Vuông góc
C: Đối nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(−3; −3) và B(3; 3) là:

A: (0; 0)
B: (1; 1)
C: (−1; −1)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Vectơ a(8; 15) có độ dài:

A: 17
B: 19
C: 20
D: 15

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Hai vectơ a(3; −4) và b(−4; −3) vuông góc vì:

A: Tích vô hướng bằng 0
B: Tỉ lệ hoành độ bằng tỉ lệ tung độ
C: Độ dài bằng nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Tổng của hai vectơ a(2; −2) và b(−2; 2) là:

A: (0; 0)
B: (4; 4)
C: (−4; −4)
D: (2; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Cho a(7; 24). Tọa độ của 0.5a là:

A: (3.5; 12)
B: (7; 24)
C: (14; 48)
D: (4; 12)

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Nếu a(2; 2) và b(−2; 2), tích vô hướng a·b bằng:

B: 8
C: −8
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Vectơ đối của a(9; −12) là:

A: (−9; 12)
B: (9; 12)
C: (12; −9)
D: (−12; 9)

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Cho a(5; 12) và b(12; −5). Hai vectơ này:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Không cùng phương

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Tọa độ trung điểm của A(0; 0) và B(10; 10) là:

A: (5; 5)
B: (4; 4)
C: (6; 6)
D: (7; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Vectơ a(15; 20) có độ dài gần đúng là:

A: 25
B: 24
C: 30
D: 22

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Tổng của hai vectơ a(1; 1) và b(1; −1) là:

A: (2; 0)
B: (0; 0)
C: (2; 2)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Nếu a(6; 8), b(−8; 6), tích vô hướng a·b bằng:

B: 1
C: −1
D: 48

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Tọa độ trung điểm của A(3; 7) và B(9; 13) là:

A: (6; 10)
B: (5; 9)
C: (7; 12)
D: (8; 11)

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Vectơ a(9; 40) có độ dài:

A: 41
B: 50
C: 45
D: 43

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Nếu a(3; 4), b(6; 8), thì b là:

A: 2a
B: a
C: 0.5a
D: −a

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Cho a(2; 3). Tọa độ của −a là:

A: (−2; −3)
B: (2; 3)
C: (−3; −2)
D: (3; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Hai vectơ a(0; 5) và b(5; 0) vuông góc vì:

A: Tích vô hướng bằng 0
B: Độ dài bằng nhau
C: Hoành độ bằng 0
D: Tung độ bằng 0

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(5; 7) và B(9; 11) là:

A: (7; 9)
B: (6; 8)
C: (8; 10)
D: (9; 12)

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Vectơ a(7; 24) có độ dài là:

A: 25
B: 26
C: 24
D: 27

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Cho a(3; 4), b(4; −3). Hai vectơ này:

A: Vuông góc
B: Cùng phương
C: Đối nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Tổng của hai vectơ a(2; 2) và b(−2; −2) là:

A: (0; 0)
B: (4; 4)
C: (2; 2)
D: (−4; −4)

Đáp án: A