Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - Tập 1

Câu hỏi 1: Số hạng đầu của dãy số aₙ = 3n + 1 là:

A: 1
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: C

Câu hỏi 2: Dãy số (2, 4, 6, 8, ...) là:

A: Cấp số cộng
B: Cấp số nhân
C: Dãy số vô hạn
D: Dãy không tăng

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Công sai của cấp số cộng (5, 8, 11, 14, ...) là:

A: 5
B: 2
C: 3
D: 4

Đáp án: C

Câu hỏi 4: Số hạng thứ 5 của cấp số cộng u₁ = 2, d = 3 là:

A: 15
B: 11
C: 14
D: 10

Đáp án: C

Câu hỏi 5: Biểu thức tổng quát của cấp số cộng uₙ là:

A: uₙ = u₁ + (n - 1)d
B: uₙ = u₁ × dⁿ
C: uₙ = u₁ + nd
D: uₙ = dⁿ

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Dãy (1, 2, 4, 8, 16, ...) là:

A: Cấp số cộng
B: Cấp số nhân
C: Dãy nghịch đảo
D: Dãy giảm

Đáp án: B

Câu hỏi 7: Công bội của cấp số nhân (3, 6, 12, 24, ...) là:

A: 2
B: 3
C: 4
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Số hạng thứ 4 của cấp số nhân u₁ = 2, q = 3 là:

A: 54
B: 18
C: 24
D: 48

Đáp án: B

Câu hỏi 9: Biểu thức tổng quát của cấp số nhân uₙ là:

A: uₙ = u₁ × qⁿ
B: uₙ = u₁ × qⁿ⁻¹
C: uₙ = u₁ + (n - 1)q
D: uₙ = u₁ × n × q

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Trong cấp số cộng u₁ = 1, d = 2, u₁₀ bằng:

A: 20
B: 19
C: 21
D: 18

Đáp án: B

Câu hỏi 11: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 2, d = 2 là:

A: 110
B: 100
C: 90
D: 120

Đáp án: B

Câu hỏi 12: Số hạng thứ 5 của dãy số aₙ = (-1)ⁿ là:

A: -1
B: 1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Nếu dãy số có công sai âm thì:

A: Dãy tăng
B: Dãy giảm
C: Dãy không đổi
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 14: Cấp số nhân có q = 1 thì là:

A: Dãy hằng
B: Dãy tăng
C: Dãy giảm
D: Không phải cấp số nhân

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là:

A: Sₙ = n(u₁ + uₙ)/2
B: Sₙ = n × u₁
C: Sₙ = u₁ × qⁿ
D: Sₙ = n(u₁ + d)/2

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Số hạng đầu của cấp số nhân là 5, công bội là 2. u₅ là:

A: 80
B: 40
C: 60
D: 70

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Tổng Sₙ của cấp số nhân q = 2, u₁ = 1 là:

A: Sₙ = 2ⁿ - 1
B: Sₙ = 2ⁿ⁻¹ - 1
C: Sₙ = 2ⁿ + 1
D: Sₙ = 2ⁿ

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Nếu công sai d = 0 thì cấp số cộng là:

A: Dãy hằng
B: Dãy tăng
C: Dãy giảm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Tổng cấp số cộng S₁₀ = 55, u₁ = 1. u₁₀ là:

A: 10
B: 11
C: 9
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Nếu u₁ = 3, d = 2 thì u₅ = ?

A: 11
B: 13
C: 12
D: 14

Đáp án: B

Câu hỏi 21: Cấp số cộng u₁ = 4, d = -2 thì u₅ bằng:

A: -4
B: -2
D: 2

Đáp án: D

Câu hỏi 22: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A: 2, 4, 6, 8
B: 1, 3, 9, 27
C: 1, 2, 3, 4
D: 1, 1, 1, 1

Đáp án: B

Câu hỏi 23: Số hạng thứ 3 của cấp số nhân u₁ = 5, q = -2 là:

A: 20
B: -20
C: -10
D: 10

Đáp án: B

Câu hỏi 24: Tổng S₅ của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 là:

A: 25
B: 20
C: 15
D: 10

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Tổng 3 số hạng đầu cấp số nhân u₁ = 1, q = 3 là:

A: 13
B: 14
C: 12
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 26: u₅ = 19, u₁ = 3 trong cấp số cộng. Công sai d bằng:

A: 4
B: 3
C: 5
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Cấp số nhân có u₁ = 2, q = 0,5 thì u₃ là:

A: 0.5
B: 1
C: 0.25
D: 0.125

Đáp án: B

Câu hỏi 28: uₙ = 3n - 1 là dãy:

A: Cấp số nhân
B: Không phải dãy số
C: Cấp số cộng
D: Dãy nghịch biến

Đáp án: C

Câu hỏi 29: Nếu Sₙ = n(n + 1)/2 thì uₙ bằng:

A: n
B: n + 1
C: n - 1
D: 2n

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Công sai d = -3, u₁ = 12. Giá trị u₄ là:

A: 3
B: 4
C: 6
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Cấp số nhân có u₁ = 1, q = -1. Dãy là:

A: 1, -1, 1, -1,...
B: 1, 1, 1, 1,...
C: -1, -1, -1,...
D: Không phải cấp số nhân

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Trong cấp số cộng u₁ = 7, u₅ = 19. Công sai d là:

A: 3
B: 2
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Tổng 4 số đầu của cấp số cộng u₁ = 2, d = 3 là:

A: 26
B: 24
C: 28
D: 30

Đáp án: B

Câu hỏi 34: Nếu u₁ = 2 và u₃ = 8 thì công bội q là:

A: 2
B: 3
C: 4
D: √2

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Cấp số cộng nào sau đây có công sai âm?

A: 10, 8, 6, 4,...
B: 2, 4, 6, 8,...
C: -1, 0, 1, 2,...
D: 1, 1, 1, 1,...

Đáp án: A

Câu hỏi 36: u₁ = 4, d = -2. Số hạng u₆ là:

A: -6
B: -4
C: -2

Đáp án: D

Câu hỏi 37: Trong cấp số nhân u₁ = 3, q = 2 thì u₄ = ?

A: 24
B: 12
C: 18
D: 48

Đáp án: D

Câu hỏi 38: Cấp số cộng có tổng 3 số đầu là 18, u₁ = 4. Công sai là:

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: B

Câu hỏi 39: Nếu u₁ = 5, d = 3 thì tổng 4 số đầu là:

A: 38
B: 30
C: 32
D: 34

Đáp án: C

Câu hỏi 40: Trong cấp số nhân u₁ = 1, q = 2. Tổng 3 số đầu là:

A: 7
B: 6
C: 8
D: 5

Đáp án: B

Câu hỏi 41: Cấp số cộng có u₁ = 10, d = -2. Số hạng u₆ là:

B: 2
C: -2
D: 4

Đáp án: B

Câu hỏi 42: Tổng 5 số đầu của cấp số cộng u₁ = 1, d = 1 là:

A: 15
B: 10
C: 5
D: 20

Đáp án: B

Câu hỏi 43: Dãy số (1, 2, 4, 8, 16, ...) có tổng S₅ là:

A: 31
B: 32
C: 30
D: 28

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Trong cấp số cộng, nếu u₃ = 7 và u₆ = 13 thì d bằng:

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Số hạng thứ 8 của cấp số nhân u₁ = 2, q = 2 là:

A: 256
B: 128
C: 512
D: 64

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tổng cấp số nhân u₁ = 3, q = 2, n = 4 là:

A: 45
B: 30
C: 48
D: 60

Đáp án: C

Câu hỏi 47: Nếu tổng cấp số nhân là Sₙ = u₁(qⁿ - 1)/(q - 1) thì q ≠ ?

B: 1
C: -1
D: 2

Đáp án: B

Câu hỏi 48: u₁ = 5, q = -2. Số hạng thứ 4 là:

A: -40
B: 40
C: -20
D: 20

Đáp án: B

Câu hỏi 49: Tổng cấp số cộng có u₁ = 4, uₙ = 12, n = 5 là:

A: 40
B: 50
C: 45
D: 60

Đáp án: C

Câu hỏi 50: Cấp số nhân có u₁ = 1, q = 3. u₅ là:

A: 81
B: 243
C: 27
D: 64

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Trong cấp số cộng, nếu uₙ = 2n + 1 thì công sai là:

A: 2
B: 1
C: 3
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Tổng S₄ của cấp số cộng u₁ = 3, d = 2 là:

A: 24
B: 20
C: 18
D: 22

Đáp án: C

Câu hỏi 53: Dãy số (1, -1, 1, -1, ...) là:

A: Cấp số nhân
B: Cấp số cộng
C: Dãy hằng
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Tổng 6 số đầu của cấp số cộng u₁ = 1, d = 3 là:

A: 66
B: 54
C: 45
D: 60

Đáp án: B

Câu hỏi 55: Trong cấp số nhân u₁ = 4, q = 0.5 thì u₃ là:

A: 1
B: 2
C: 0.5
D: 1.5

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Nếu cấp số cộng có tổng S₆ = 21, u₁ = 1 thì công sai là:

A: 2
B: 1
C: 3
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Cấp số cộng có 7 số hạng, u₁ = 2, u₇ = 20. Tổng là:

A: 77
B: 66
C: 88
D: 99

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Nếu u₁ = 2 và công bội q = 4 thì u₄ = ?

A: 128
B: 64
C: 32
D: 16

Đáp án: B

Câu hỏi 59: Tổng 3 số đầu tiên của cấp số cộng u₁ = -2, d = 5 là:

A: 9
B: 6
C: 10
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Trong cấp số nhân u₁ = 3, u₂ = 6 thì q là:

A: 2
B: 3
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Trong cấp số cộng, u₁ = 1 và d = 4. Số hạng thứ 6 là:

A: 21
B: 20
C: 24
D: 25

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Nếu cấp số nhân có u₁ = 2 và q = -2 thì u₃ là:

A: -8
B: 8
C: 4
D: -4

Đáp án: B

Câu hỏi 63: Tổng 5 số đầu cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 là:

A: 31
B: 30
C: 32
D: 33

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Cấp số cộng có u₁ = 0 và d = 1 thì tổng 100 số đầu là:

A: 4950
B: 5000
C: 5050
D: 5100

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Dãy (1, 4, 9, 16, ...) là:

A: Dãy bình phương
B: Cấp số cộng
C: Cấp số nhân
D: Dãy nghịch biến

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Cấp số cộng có d = 0 là:

A: Dãy hằng
B: Dãy giảm
C: Không xác định
D: Không phải cấp số cộng

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Cấp số nhân có công bội q = 1 là:

A: Dãy hằng
B: Dãy giảm
C: Dãy tăng
D: Dãy vô định

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Tổng 4 số đầu cấp số nhân u₁ = 2, q = 2 là:

A: 30
B: 28
C: 32
D: 26

Đáp án: C

Câu hỏi 69: Cấp số cộng u₁ = 5, u₅ = 17 thì công sai là:

A: 3
B: 2
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Trong cấp số nhân u₁ = 3, u₂ = 6 thì u₄ bằng:

A: 24
B: 27
C: 18
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Nếu Sₙ = n/2 (2u₁ + (n-1)d) thì công thức này dùng cho:

A: Cấp số cộng
B: Cấp số nhân
C: Dãy bất kỳ
D: Dãy vô hạn

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Tổng 6 số đầu cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 là:

A: 63
B: 64
C: 62
D: 66

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Cấp số nhân nào sau đây có công bội âm?

A: 1, -2, 4, -8
B: 2, 4, 8, 16
C: -1, -1, -1, -1
D: 3, 0, 0, 0

Đáp án: A

Câu hỏi 74: u₁ = 2, d = 3. Tổng 10 số đầu là:

A: 155
B: 150
C: 145
D: 140

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Trong cấp số nhân u₁ = 5, q = 2 thì u₃ là:

A: 20
B: 25
C: 30
D: 40

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Nếu u₁ = 1, q = 3 thì tổng 3 số đầu là:

A: 13
B: 12
C: 10
D: 11

Đáp án: A

Câu hỏi 77: u₁ = 2, u₂ = 6 trong cấp số cộng thì công sai d là:

A: 4
B: 2
C: 6
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Trong cấp số nhân u₁ = 2, u₂ = 4 thì công bội là:

A: 2
B: 3
C: 1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Tổng 4 số đầu cấp số cộng u₁ = 3, d = 2 là:

A: 24
B: 20
C: 22
D: 26

Đáp án: B

Câu hỏi 80: Trong cấp số cộng u₁ = 1, u₁₀ = 19 thì công sai d là:

A: 2
B: 3
C: 1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Nếu cấp số nhân có u₁ = 3, q = 3 thì u₅ là:

A: 243
B: 81
C: 729
D: 162

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Tổng cấp số cộng u₁ = 1, u₁₀ = 19 là:

A: 100
B: 95
C: 90
D: 99

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Trong cấp số nhân u₁ = 2, q = 0.5 thì tổng 4 số đầu là:

A: 3.75
B: 4
C: 3.5
D: 4.5

Đáp án: A

Câu hỏi 84: u₁ = 5, d = -1. Tổng 6 số đầu là:

A: 15
B: 20
C: 18
D: 19

Đáp án: C

Câu hỏi 85: Dãy số (1, 2, 4, 8, 16, ...) có công bội là:

A: 2
B: 3
C: 1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Tổng 7 số đầu cấp số cộng u₁ = 2, d = 3 là:

A: 77
B: 84
C: 91
D: 98

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Cấp số cộng có u₁ = 6, u₄ = 12 thì công sai d là:

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Cấp số nhân có u₁ = 1, q = 4 thì u₃ là:

A: 16
B: 8
C: 4
D: 12

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Tổng 5 số đầu cấp số nhân u₁ = 2, q = 2 là:

A: 62
B: 60
C: 64
D: 66

Đáp án: C

Câu hỏi 90: Trong cấp số cộng u₁ = 1, u₆ = 11 thì d bằng:

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 91: u₁ = 3, q = 10. u₄ bằng:

A: 3000
B: 300
C: 30
D: 30000

Đáp án: B

Câu hỏi 92: Tổng 6 số đầu cấp số cộng u₁ = 2, d = 5 là:

A: 85
B: 90
C: 95
D: 80

Đáp án: A

Câu hỏi 93: u₁ = 2, q = -2. Tổng 3 số đầu là:

A: -2
C: 2
D: 4

Đáp án: B

Câu hỏi 94: Nếu cấp số cộng có u₁ = -3 và d = 2 thì u₄ là:

A: 3
B: 1
C: -1

Đáp án: C

Câu hỏi 95: Cấp số nhân có u₁ = 4 và u₄ = 32 thì q bằng:

A: 2
B: 4
C: 3
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Tổng 4 số đầu cấp số nhân u₁ = 2, q = 0.5 là:

A: 3.75
B: 3.5
C: 4
D: 4.5

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Cấp số cộng u₁ = 5, d = 0 thì là:

A: Dãy hằng
B: Dãy tăng
C: Dãy giảm
D: Dãy không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 98: u₁ = 2, q = 5. u₃ là:

A: 50
B: 25
C: 20
D: 10

Đáp án: B

Câu hỏi 99: Tổng 3 số đầu cấp số cộng u₁ = -1, d = 2 là:

A: 6
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: B