Đạo hàm - Tập 2

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Đạo hàm - Tập 2

Câu hỏi 1: Đạo hàm của hàm số y = x^n là:

A: n x^(n−1)
B: x^n
C: n x^n
D: x^(n−1)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số y = sin(x) là:

A: cos(x)
B: −cos(x)
C: −sin(x)
D: tan(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là:

A: sin(x)
B: −sin(x)
C: −cos(x)
D: tan(x)

Đáp án: B

Câu hỏi 4: Đạo hàm của hàm số y = e^x là:

A: e^x
B: x e^x
C: ln(x)
D: 1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Đạo hàm của hàm số y = ln(x) là:

A: 1/x
B: x
C: ln(x)
D: e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Đạo hàm của hàm số y = a^x với a > 0 là:

A: a^x ln(a)
B: ln(a)
C: x a^x
D: 1 / ln(a)

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Đạo hàm của y = log_a(x) là:

A: 1 / (x ln a)
B: 1 / x
C: ln a
D: a^x

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Đạo hàm của hằng số là:

B: 1
C: Hằng số đó
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Nếu y = f(x) + g(x) thì y’ bằng:

A: f’(x) + g’(x)
B: f(x)g(x)
C: f’(x)g’(x)
D: f’(x) − g’(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Nếu y = f(x)g(x) thì y’ bằng:

A: f’g + fg’
B: f’g’
C: f’/g
D: f/g’

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Nếu y = f(x)/g(x) thì y’ bằng:

A: (f’g − fg’)/g²
B: (f’g + fg’)/g²
C: f’/g’
D: f/g

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Đạo hàm của hàm số y = √x là:

A: 1/(2√x)
B: √x
C: 2√x
D: 1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Đạo hàm của hàm số y = 1/x là:

A: −1/x²
B: 1/x²
C: −x
D: x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Nếu y = (x^2 + 1)^3 thì y’ bằng:

A: 6x(x^2 + 1)^2
B: 3(x^2 + 1)^2
C: x^2 + 1
D: 2x(x^2 + 1)^3

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Hàm số y = |x| có đạo hàm tại x = 0 không:

A: Không có
B: Có và bằng 0
C: Có và bằng 1
D: Có và bằng −1

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Đạo hàm cấp hai của y = x^3 là:

A: 6x
B: 3x^2
C: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Hàm số y = tan(x) có đạo hàm là:

A: 1/cos^2(x)
B: cos(x)
C: sin(x)
D: −sin(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Nếu y = sin^2(x) thì y’ bằng:

A: sin(2x)
B: 2sin(x)cos(x)
C: cos(2x)
D: 2sin^2(x)

Đáp án: B

Câu hỏi 19: Hàm số y = ln(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: 2x / (x^2 + 1)
B: 1 / (x^2 + 1)
C: ln(x^2 + 1)
D: 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Nếu y = x^2e^x thì y’ bằng:

A: x(2 + x)e^x
B: 2xe^x
C: x^2
D: x^2e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Hàm số y = ln(sin x) có đạo hàm là:

A: cot(x)
B: tan(x)
C: sin(x)
D: 1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Nếu y = e^(2x) thì y’ bằng:

A: 2e^(2x)
B: e^x
C: e^(x) + 2
D: x e^(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Hàm số y = ln(cos x) có đạo hàm là:

A: −tan(x)
B: tan(x)
C: −cot(x)
D: sin(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^2 là:

A: 2
B: x
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Nếu y = (x^3 + 1)/(x + 1) thì đạo hàm tại x = 0 là:

A: 2
B: 1
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của:

A: Đạo hàm cấp một
B: Hàm gốc
C: Hàm ban đầu
D: Hằng số

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Hàm số có đạo hàm âm trên một khoảng là hàm:

A: Nghịch biến
B: Đồng biến
C: Bất biến
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Hàm số có đạo hàm dương trên một khoảng là hàm:

A: Đồng biến
B: Nghịch biến
C: Không đổi
D: Gián đoạn

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Hàm số y = x^4 có đạo hàm cấp hai bằng:

A: 12x^2
B: 4x^3
C: 4x
D: 6x

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Nếu y = u(x)^n thì y’ bằng:

A: n u’(x) u(x)^(n−1)
B: n u(x)^n
C: u’(x)^n
D: u(x)^n−1

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Đạo hàm của y = ln|x| là:

A: 1/x
B: ln(x)
C: x
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Nếu y = log_2(x), thì y’ bằng:

A: 1 / (x ln 2)
B: 1 / x
C: ln(x)
D: x ln(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Nếu y = arctan(x), thì y’ bằng:

A: 1 / (1 + x^2)
B: 1 / x
C: tan(x)
D: arccos(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Hàm số y = x^x có đạo hàm là:

A: x^x(ln x + 1)
B: x^x ln x
C: x ln x
D: x^x + 1

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Hàm số y = sin(2x) có đạo hàm là:

A: 2cos(2x)
B: cos(x)
C: 2sin(x)
D: sin(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Nếu y = ln(x^2 − 1) thì y’ bằng:

A: 2x / (x^2 − 1)
B: 1 / x
C: x
D: ln(x^2 − 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Hàm số y = x ln(x) có đạo hàm là:

A: ln(x) + 1
B: x ln(x)
C: ln(x)
D: 1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Hàm số y = x sin(x) có đạo hàm là:

A: x cos(x) + sin(x)
B: x cos(x)
C: sin(x)
D: cos(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Hàm số y = e^x cos(x) có đạo hàm là:

A: e^x cos(x) − e^x sin(x)
B: e^x sin(x)
C: e^x
D: −e^x cos(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Hàm số y = x^3 − 3x có đạo hàm là:

A: 3x^2 − 3
B: x^2 − 3
C: 3x − 3
D: 3x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Hàm số y = ln(x + 2) có đạo hàm là:

A: 1 / (x + 2)
B: ln(x)
C: ln(2)
D: 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Hàm số y = 1/(x + 1) có đạo hàm là:

A: −1 / (x + 1)^2
B: 1 / (x + 1)^2
C: 1 / (x + 1)
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Hàm số y = cos^2(x) có đạo hàm là:

A: −2cos(x)sin(x)
B: sin(x)
C: cos(x)
D: −cos(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Hàm số y = x^5 có đạo hàm cấp hai là:

A: 20x^3
B: 5x^4
C: x^4
D: 25x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Hàm số y = sin(x)cos(x) có đạo hàm là:

A: cos^2(x) − sin^2(x)
B: sin(x) + cos(x)
C: sin(2x)
D: 2sin(x)cos(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Đạo hàm của y = tan^2(x) là:

A: 2tan(x)sec^2(x)
B: sec^2(x)
C: tan(x)
D: 2tan(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Hàm số y = ln(√x) có đạo hàm là:

A: 1 / (2x)
B: 1 / x
C: x
D: ln(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Hàm số y = (x^2 + 3)^5 có đạo hàm là:

A: 10x(x^2 + 3)^4
B: 5(x^2 + 3)^4
C: 2x
D: 10(x^2 + 3)^5

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Hàm số y = x / (x + 1) có đạo hàm là:

A: 1 / (x + 1)^2
B: 1 / (x + 1)
C: x / (x + 1)^2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Đạo hàm cấp hai của y = x^2 + 1 là:

A: 2
B: 1
D: x

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Hàm số y = x^3 + x^2 + x có đạo hàm là:

A: 3x^2 + 2x + 1
B: 3x^2 + x + 1
C: x^2 + x + 1
D: 2x^2 + x

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Hàm số y = 1/(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: −2x/(x^2 + 1)^2
B: 2x/(x^2 + 1)^2
C: −x/(x^2 + 1)^2
D: 1/(x^2 + 1)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Nếu y = x^2 ln(x), thì y’ bằng:

A: 2x ln(x) + x
B: 2x ln(x) + x^2/x
C: 2x + ln(x)
D: x ln(x)

Đáp án: B

Câu hỏi 54: Đạo hàm của y = ln(1 + x) là:

A: 1 / (1 + x)
B: ln(x)
C: 1 / x
D: x / (1 + x)

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Đạo hàm của hàm số y = sin(x) / cos(x) là:

A: 1 / cos^2(x)
B: tan(x)
C: sec^2(x)
D: −1 / sin^2(x)

Đáp án: C

Câu hỏi 56: Hàm số y = e^x (x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: e^x(x^2 + 2x + 1)
B: e^x(2x + x^2 + 1)
C: e^x(2x + x^2)
D: e^x(2x + 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 57: Hàm số y = ln|x − 1| có đạo hàm là:

A: 1 / (x − 1)
B: 1 / |x − 1|
C: ln(x − 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Nếu y = (x^2 + 1)/(x − 1), thì y’ bằng:

A: (x^2 − 2x − 1)/(x − 1)^2
B: (2x(x − 1) − (x^2 + 1)) / (x − 1)^2
C: (x^2 + 1)' / (x − 1)'
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Hàm số y = cos(2x) có đạo hàm là:

A: −2sin(2x)
B: sin(2x)
C: 2cos(2x)
D: −cos(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Hàm số y = tan^−1(x) có đạo hàm là:

A: 1 / (1 + x^2)
B: tan(x)
C: x / (1 + x^2)
D: 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Đạo hàm cấp hai của y = e^x là:

A: e^x
C: x e^x
D: 2e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Nếu y = ln(x + 1)^2 thì y’ bằng:

A: 2 / (x + 1)
B: 1 / (x + 1)^2
C: ln(x + 1)
D: 2ln(x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Hàm số y = 1/√x có đạo hàm là:

A: −1/(2x√x)
B: 1/(2√x)
C: −1/(√x)
D: −1/x

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Hàm số y = x / ln(x) có đạo hàm là:

A: (ln(x) − 1)/(ln(x))^2
B: 1 / ln(x)
C: 1 / x
D: x ln(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Hàm số y = e^x sin(x) có đạo hàm là:

A: e^x sin(x) + e^x cos(x)
B: e^x cos(x)
C: sin(x)
D: e^x sin(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đạo hàm của y = cos(x^2) là:

A: −2x sin(x^2)
B: −cos(2x)
C: −2 cos(x)
D: 2x cos(x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Hàm số y = √(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: x / √(x^2 + 1)
B: 1 / √(x^2 + 1)
C: x^2 / √(x^2 + 1)
D: √(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Hàm số y = x^2 / (x + 1) có đạo hàm là:

A: (x^2 + 2x)/(x + 1)^2
B: 2x / (x + 1)
C: x / (x + 1)^2
D: (2x(x + 1) − x^2)/(x + 1)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Hàm số y = 1 / (x^3 + 1) có đạo hàm là:

A: −3x^2 / (x^3 + 1)^2
B: 3x^2 / (x^3 + 1)^2
C: ln(x^3 + 1)
D: 3x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Hàm số y = x sin(1/x) có đạo hàm tại x ≠ 0 là:

A: sin(1/x) − cos(1/x)/x
B: sin(x)/x
D: cos(1/x)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Hàm số y = x ln(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: ln(x^2 + 1) + (2x^2)/(x^2 + 1)
B: ln(x^2 + 1) + x(2x)/(x^2 + 1)
C: x^2 + ln(x^2 + 1)
D: ln(x^2 + 1) / x

Đáp án: B

Câu hỏi 72: Đạo hàm của y = ln(sin(x^2)) là:

A: (2x cos(x^2))/sin(x^2)
B: cos(x^2)/sin(x^2)
C: 2x sin(x^2)
D: x^2 cos(x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Hàm số y = e^(x^2) có đạo hàm là:

A: 2x e^(x^2)
B: x e^(2x)
C: e^(2x)
D: x^2 e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Hàm số y = ln(tan x) có đạo hàm là:

A: 1 / sin(x)cos(x)
B: tan(x)
C: cot(x)
D: 1 / sin(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Hàm số y = sin(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A: 2x cos(x^2 + 1)
B: cos(x^2 + 1)
C: sin(x^2 + 1)
D: 2x sin(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Hàm số y = ln(sqrt(x)) có đạo hàm là:

A: 1 / (2x)
B: ln(x)
C: 2 / x
D: 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Hàm số y = cos(ln x) có đạo hàm là:

A: −sin(ln x)/x
B: −cos(ln x)/x
C: sin(ln x)
D: ln(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Hàm số y = sin(ln x) có đạo hàm là:

A: cos(ln x)/x
B: sin(x)/x
C: ln(x)
D: x cos(ln x)

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Hàm số y = ln(x^3 + 1) có đạo hàm là:

A: (3x^2)/(x^3 + 1)
B: 3x^2
C: x^2 + 1
D: ln(x^3 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Hàm số y = e^x / x có đạo hàm là:

A: (x e^x − e^x)/x^2
B: e^x
C: e^x / x
D: x e^x

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Hàm số y = x / e^x có đạo hàm là:

A: (1 − x) e^−x
B: e^−x
C: x / e^x
D: x ln(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Hàm số y = tan(x^2) có đạo hàm là:

A: 2x / cos^2(x^2)
B: 2x tan(x^2)
C: tan^2(x)
D: 2x cos^2(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Hàm số y = x^2 tan(x) có đạo hàm là:

A: 2x tan(x) + x^2 sec^2(x)
B: 2x sec^2(x)
C: x^2 tan^2(x)
D: 2x tan(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Hàm số y = e^(ln x) bằng:

A: x
B: ln(x)
C: e^x
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Hàm số y = ln(e^x + 1) có đạo hàm là:

A: e^x / (e^x + 1)
B: ln(x)
C: x
D: 1 / (e^x + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Hàm số y = 1 / ln(x) có đạo hàm là:

A: −1 / (x (ln x)^2)
B: 1 / ln(x)
C: −1 / x
D: ln(x)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Hàm số y = (ln x)^2 có đạo hàm là:

A: 2 ln(x) / x
B: 2 ln(x)
C: 1 / x
D: ln(x)^2

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Hàm số y = arccos(x) có đạo hàm là:

A: −1 / √(1 − x^2)
B: 1 / √(1 − x^2)
C: arccos(x)
D: x

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Hàm số y = arcsin(x) có đạo hàm là:

A: 1 / √(1 − x^2)
B: −1 / √(1 − x^2)
C: sin(x)
D: x

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Hàm số y = arccot(x) có đạo hàm là:

A: −1 / (1 + x^2)
B: 1 / (1 + x^2)
C: cot(x)
D: tan(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Hàm số y = cot(x) có đạo hàm là:

A: −csc^2(x)
B: csc(x)
C: cot^2(x)
D: −tan(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Hàm số y = x^2 sin(x) có đạo hàm là:

A: 2x sin(x) + x^2 cos(x)
B: x^2 cos(x)
C: 2x cos(x)
D: sin(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Hàm số y = sin(x)/x có đạo hàm là:

A: (x cos(x) − sin(x)) / x^2
B: x cos(x) / x^2
C: sin(x) / x^2
D: 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Hàm số y = ln(x)/x có đạo hàm là:

A: (1 − ln(x)) / x^2
B: ln(x) / x^2
C: 1 / x
D: −ln(x) / x

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Hàm số y = ln(x^2 − 3x + 2) có đạo hàm là:

A: (2x − 3)/(x^2 − 3x + 2)
B: ln(x)
C: (x − 1)(x − 2)
D: 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Hàm số y = x^2 ln(x) có đạo hàm là:

A: 2x ln(x) + x
B: ln(x)
C: x
D: 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Hàm số y = e^(sin x) có đạo hàm là:

A: e^(sin x) cos(x)
B: e^(x) sin(x)
C: sin(x)
D: cos(x)

Đáp án: A