Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian - Tập 2

Câu hỏi 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(1 2 3) và song song với vector v(2 -1 4):

A: (x-1)/2=(y-2)/-1=(z-3)/4
B: x=1+2t y=2-t z=3+4t
C: x=1+4t y=2+2t z=3-t
D: x-1=2t y-2=-t z-3=4t

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Mặt cầu tâm I(2 -1 3) và đi qua M(5 2 -1). Phương trình nào đúng?

A: (x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=25
B: (x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=20
C: (x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=18
D: (x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=26

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Phương trình mặt phẳng đi qua A(1 0 2), B(2 1 3), C(0 2 1):

A: x+y+z-3=0
B: 2x-3y+z+1=0
C: x-2y+z+1=0
D: x+2y+z-5=0

Đáp án: C

Câu hỏi 4: Hai đường thẳng d1: x=1+2t y=2-t z=3+4t và d2: (x-3)/4=(y+1)/-2=(z-2)/1. Chúng có song song không?

A: Có
B: Vuong goc
C: Cắt nhau
D: Phan khac nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Khoảng cách từ điểm P(3 0 1) đến mặt phẳng 2x- y+2z-5=0:

A: |6-0+2-5|/sqrt(4+1+4)=|3|/3=1
B: |6-0+2-5|/3=1
C: |3|/sqrt9=1
D: Tat ca dung

Đáp án: D

Câu hỏi 6: Phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng x+y+z-6=0 và có tâm I(2 1 3):

A: (x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=14
B: ...=10
C: ...=3
D: ...=0

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Đường thẳng d: (x-1)/1=(y+2)/2=(z-3)/-1. Một điểm trên d là:

A: (2 0 2)
B: (1 0 3)
C: (0 -4 4)
D: (3 -0 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Giao điểm của d1 x= t y=1+2t z=3-t và d2 x=2s y=3- s z=1+ s:

A: t=1 s=1
B: t=0 s=0
C: t=2 s=1
D: Khong giao nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Vector pháp tuyên của mặt phẳng qua A(1 0 0), vuông góc với 2v (1 1 0) và (0 1 1):

A: (1 -1 1)
B: (1 0 0)
C: (1 1 1)
D: (2 1 -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Phương trình mặt cầu (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9 có tiếp xúc với đường thẳng?

A: Có nếu tâm cách d bằng 3
B: Khong
C: Co neu d di qua I
D: Co neu d cat mat cau

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Phương trình mặt phẳng đi qua A(0 1 2) và song song vơi 2 vector u(1 0 1), v(0 1 -1):

A: x+z - y -2 =0
B: z - x - y +1 =0
C: x - y + z +1=0
D: x+ y+z -3=0

Đáp án: C

Câu hỏi 12: Tia giao nhau cua 2 mp x-y+z=0 & x+2y - z -3=0 nằm trong hướng:

A: (1 1 0)
B: (1 -1 1)
C: (2 3 -4)
D: (0 1 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 13: Khoảng cách giữa 2 tâm của mặt cầu (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4 và (x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9:

A: sqrt((2)^2+(1)^2+(5)^2)=sqrt30
B: sqrt30
D: 5

Đáp án: B

Câu hỏi 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. Điểm nào thuộc mặt phẳng này

A: (1 1 -1)
B: (0 1 0)
C: (1 2 3)
D: (0 -1 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Phương trình mặt cầu có tâm I(1 2 3) và bán kính R = 5 là

A: (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 25
B: (x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 5
C: x^2 + y^2 + z^2 = 5
D: (x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 25

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Đường thẳng đi qua điểm M(1 2 3) và có vectơ chỉ phương u = (1 -1 2) có phương trình tham số là

A: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t
B: x = 1 - t, y = 2 + t, z = 3 - 2t
C: x = t, y = -t, z = 2t
D: x = 1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 + t

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1 -2 0) và có vectơ pháp tuyến n = (3 2 -1) là

A: 3x + 2y - z - 4 = 0
B: 3x + 2y - z + 4 = 0
C: 3x - 2y + z + 4 = 0
D: 3x + 2y - z = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 18: Khoảng cách từ điểm A(2 1 1) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 là

A: 3/sqrt(9) = 1
B: 5/sqrt(9)
C: 2
D: sqrt(14)/3

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Mặt cầu có tâm I(0 0 0) và bán kính 2 thì cắt trục Ox tại điểm nào

A: (2 0 0) và (-2 0 0)
B: (0 2 0) và (0 -2 0)
C: (0 0 2) và (0 0 -2)
D: (1 0 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1 0 -1) và song song mặt phẳng x - 2y + z = 0 là

A: x - 2y + z - 2 = 0
B: x - 2y + z = 0
C: x + 2y - z = 0
D: x - 2y + z + 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Đường thẳng d1: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 - t và d2: x = 2s, y = 3 + s, z = 1 + s cắt nhau khi

A: Có nghiệm t = 1, s = 1
B: Không có nghiệm
C: Chỉ cắt tại điểm (0 0 0)
D: Cắt tại mọi điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Phương trình mặt cầu có tâm I(1 -1 2) và tiếp xúc với mặt phẳng x + y + z = 2 là

A: (x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 4
B: (x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 4
C: (x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 1
D: (x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 9

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Đường thẳng đi qua A(0 0 0) và song song với mặt phẳng x + y + z = 1 có điều kiện

A: Vector chỉ phương vuông góc với (1 1 1)
B: Vector chỉ phương song song (1 1 1)
C: Không vuông góc
D: Luôn vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Mặt phẳng (P): 3x - y + z + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là

A: (3 -1 1)
B: (-3 1 -1)
C: (1 1 1)
D: (0 0 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Giao tuyến của hai mặt phẳng x + y + z = 3 và x - y + z = 1 là đường thẳng

A: Song song với vector (0 1 1)
B: Song song với vector (1 0 -1)
C: Có phương trình tham số
D: Nằm trong mặt phẳng xz

Đáp án: B

Câu hỏi 26: Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1 2 3), B(3 4 5) là

A: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 3
B: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 6
C: (x + 2)^2 + (y + 3)^2 + (z + 4)^2 = 3
D: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d: x = 1 + t, y = -2 + t, z = 3t là

A: x - y + 3z = 0
B: x + 2y + 3z = 0
C: x - 2y + z = 0
D: x + y + z = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 28: Khoảng cách giữa hai điểm A(1 2 3) và B(4 6 3) là

A: 5
B: sqrt(25)
C: sqrt(16 + 25 + 0) = sqrt(41)
D: sqrt(3^2 + 4^2) = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Mặt phẳng (P) chứa trục Ox và đi qua điểm A(0 1 1) có phương trình

A: y + z - 2 = 0
B: x + y + z = 0
C: x - y - z = 0
D: y + z = 0

Đáp án: D

Câu hỏi 30: Tâm của mặt cầu (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16 là

A: (1 -2 3)
B: (-1 2 -3)
C: (1 2 3)
D: (0 0 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với trục Ox là

A: x = 0
B: y = 0
C: z = 0
D: x + y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đường thẳng đi qua điểm A(2 1 -1) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y - z = 0 có phương trình

A: x = 2 + t, y = 1 + 2t, z = -1 - t
B: x = 2 - t, y = 1 - 2t, z = -1 + t
C: x = 2 + t, y = 1 + t, z = -1 + 2t
D: x = 2t, y = t, z = -t

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Mặt cầu có tâm I(1 1 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x + y + z = 6 thì bán kính là

A: 4/√3
B: 3/√3
C: 2/√3
D: 5/√3

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Mặt cầu có phương trình x² + y² + z² - 4x + 2y + 6z + 1 = 0 có tâm là

A: (2 -1 -3)
B: (-2 1 3)
C: (1 1 1)
D: (2 1 -3)

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng 2x - y + 3z = 0

A: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 - t
B: x = t, y = t, z = t
C: x = t, y = 2t, z = 3t
D: x = 1 - t, y = 1 + t, z = t

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Trong không gian, điểm nào nằm trên mặt phẳng x - y + 2z = 5

A: (1 2 3)
B: (3 1 1)
C: (5 0 0)
D: (0 0 2.5)

Đáp án: B

Câu hỏi 37: Giao tuyến của hai mặt phẳng x + y = 2 và y + z = 3 là đường thẳng có phương trình

A: x = t, y = 2 - t, z = t + 1
B: x = 2t, y = t, z = 3 - t
C: x = 1 + t, y = 1, z = 2
D: x = t, y = t, z = t

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Đường thẳng đi qua A(1 2 3) và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 2z - 4 = 0 có phương trình

A: x = 1 + 2t, y = 2 - t, z = 3 + 2t
B: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 + t
C: x = t, y = t, z = t
D: x = 2t, y = -t, z = 2t

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Đường thẳng và mặt phẳng song song khi nào

A: Vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ pháp tuyến
B: Vectơ chỉ phương cùng hướng vectơ pháp tuyến
C: Cùng phương với vectơ pháp tuyến
D: Không điều nào đúng

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0 0 0), B(1 2 1), C(2 3 4) là

A: x - 3y + 2z = 0
B: x + y + z = 0
C: x - 2y + z = 0
D: x + y + 2z = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Tâm mặt cầu (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9 là

A: (2 -1 3)
B: (2 1 3)
C: (-2 1 -3)
D: (0 0 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Giao điểm của đường thẳng x = 1 + 2t, y = 2 - t, z = 3 + 4t với mặt phẳng x + y + z = 6 là

A: (1 2 3)
B: (0 1 2)
C: (1 1 1)
D: (1 -1 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song x + 2y - z = 1 và x + 2y - z = 5 là

A: 4/√6
B: 2/√6
C: 5/√6
D: 3/√6

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng x - y + z = 3 tại điểm A(1 2 1) có tâm

A: Trên đường vuông góc mặt phẳng qua A
B: Tùy ý
C: Không xác định
D: Trên mặt cầu

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Phương trình mặt phẳng đi qua A(1 2 3) và có vectơ pháp tuyến n = (1 1 1) là

A: x + y + z - 6 = 0
B: x + y + z = 0
C: x + y + z + 6 = 0
D: x + y + z - 3 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Trong không gian, mặt cầu cắt mặt phẳng theo thiết diện

A: Là đường tròn
B: Là hình elip
C: Là hình tam giác
D: Là đoạn thẳng

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc khi

A: Vectơ chỉ phương cùng hướng vectơ pháp tuyến
B: Hai vectơ pháp tuyến vuông góc
C: Một trong hai vuông góc
D: Mặt phẳng song song với đường

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Giao tuyến của hai mặt phẳng có thể là

A: Một đường thẳng
B: Một điểm
C: Một mặt phẳng
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Mặt cầu cắt trục Ox tại hai điểm A và B. Đường kính AB bằng 4 thì bán kính

A: 2
B: 4
C: 8
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Mặt cầu có bán kính R = 2 và tâm I(1 2 3). Phương trình là

A: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 4
B: ... = 2
C: ... = 16
D: ... = 9

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Đường thẳng x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + t song song với mặt phẳng nào

A: x - y + z = 0
B: x + 2y - z = 1
C: 2x - y + z = 3
D: x + y + z = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Một đường thẳng đi qua (0 0 0) và có vectơ chỉ phương (1 1 1). Điểm nào nằm trên đường thẳng

A: (2 2 2)
B: (1 2 3)
C: (0 0 1)
D: (1 0 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1 2 3) và song song với mặt phẳng 2x - y + z = 5 là

A: 2x - y + z - 4 = 0
B: 2x - y + z - 2 = 0
C: 2x - y + z - 3 = 0
D: 2x - y + z - 5 = 0

Đáp án: C

Câu hỏi 54: Một điểm thuộc mặt phẳng x + 2y + 3z = 6 là

A: (0 0 2)
B: (1 1 1)
C: (2 0 0)
D: (3 1 0)

Đáp án: B

Câu hỏi 55: Phương trình đường thẳng đi qua A(1 -1 0) và có vectơ chỉ phương (1 1 2) là

A: x = 1 + t, y = -1 + t, z = 2t
B: x = 1 - t, y = -1 - t, z = -2t
C: x = t, y = t, z = 2t
D: x = 1 + 2t, y = -1 + 2t, z = t

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Mặt cầu có tâm (2 3 4) và đi qua (5 7 6) có bán kính là

A: √(9 + 16 + 4) = √29
B: √(3^2 + 4^2 + 2^2) = √29
C: √(6^2)
D: √(25)

Đáp án: B

Câu hỏi 57: Khoảng cách từ điểm M(1 2 3) đến mặt phẳng 2x - y + z - 4 = 0 là

A: |2 - 2 + 3 - 4| / √6 = 1 / √6
B: 3
C: 2
D: √14

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1 2 3) và B(2 4 6) có vectơ chỉ phương là

A: (1 2 3)
B: (1 2 2)
C: (1 2 1)
D: (2 4 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Mặt phẳng x + y + z = 0 đi qua điểm nào sau đây

A: (1 1 -2)
B: (2 1 1)
C: (0 0 0)
D: (2 -1 -1)

Đáp án: C

Câu hỏi 60: Mặt cầu có phương trình x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z + 4 = 0 có bán kính là

A: √(1² + (-2)² + 3² - 4) = √(1 + 4 + 9 - 4) = √10
B: √(14)
C: 2
D: √(4)

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Giao tuyến của hai mặt phẳng x + y = 2 và z = 3 là đường thẳng

A: x = t, y = 2 - t, z = 3
B: x = t, y = 2t, z = 3
C: x = 2, y = t, z = 3
D: x = t, y = t, z = t

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Đường thẳng cắt trục Ox tại (2 0 0) và song song với Oy có phương trình

A: x = 2, y = t, z = 0
B: x = t, y = 2, z = 0
C: x = 0, y = 2 + t, z = t
D: x = 2 + t, y = 0, z = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Mặt phẳng nào chứa trục Oy và trục Oz

A: x = 0
B: y = 0
C: z = 0
D: x + y + z = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 có vectơ pháp tuyến là

A: (1 -2 2)
B: (2 -1 2)
C: (1 2 -2)
D: (1 2 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng x + y + z = 0 thì có vectơ chỉ phương

A: (1 1 1)
B: (0 1 0)
C: (1 0 1)
D: (2 -1 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Đường thẳng đi qua (1 0 0) và vuông góc với mặt phẳng x - y + z = 0 có phương trình

A: x = 1 + t, y = -t, z = t
B: x = 1 - t, y = t, z = -t
C: x = 1 + 2t, y = t, z = 3t
D: x = t, y = t, z = t

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng x + y + z = 3 và có tâm (1 1 1) thì bán kính là

A: |1 + 1 + 1 - 3| / √3 = 0
B: √3
C: 1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Đường thẳng đi qua (1 1 1) và vuông góc với hai vectơ (1 0 -1) và (0 1 1) có vectơ chỉ phương

A: (1 1 1)
B: (1 1 0)
C: (1 -1 1)
D: (1 1 -1)

Đáp án: D

Câu hỏi 69: Mặt phẳng chứa trục Ox và điểm (0 1 2) có phương trình

A: y + 2z - 5 = 0
B: y + 2z = 0
C: x + y + z = 0
D: x + y + z - 3 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Điểm nào không thuộc mặt phẳng x - y + z = 1

A: (1 1 1)
B: (2 1 0)
C: (3 2 0)
D: (1 2 2)

Đáp án: C

Câu hỏi 71: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1 0 0), B(1 1 1) là

A: x = 1, y = t, z = t
B: x = t, y = t, z = t
C: x = 1 + t, y = 1 + t, z = 1 + t
D: x = 1, y = 1 + t, z = 1 + t

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Mặt cầu có tâm O(0 0 0) và bán kính 2 có phương trình

A: x² + y² + z² = 4
B: x² + y² + z² = 2
C: x² + y² + z² = 1
D: x² + y² + z² = 8

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng x + y + z = 0

A: x = t, y = -t, z = 0
B: x = t, y = t, z = t
C: x = 1 + t, y = 1 + t, z = 1 + t
D: x = t, y = 1, z = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Mặt phẳng qua A(1 1 1) và vuông góc với trục Oz là

A: z = 1
B: x = 1
C: y = 1
D: x + y + z = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Điểm nào thuộc đường thẳng x = 2t, y = 3t, z = 4t

A: (4 6 8)
B: (1 2 3)
C: (2 2 2)
D: (0 1 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Mặt phẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với vectơ (1 2 -1) là

A: x + 2y - z = 0
B: x - 2y + z = 0
C: x + y + z = 0
D: x + y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng x - y = 0

A: x = t, y = -t
B: x = t, y = t
C: x = 1 + t, y = 1 - t
D: x = 1 + t, y = t

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng y + z = 1 là

A: y + z = 0
B: x + y + z = 0
C: x = 0
D: x + y + z = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với trục Oz là

A: z = 0
B: y = 0
C: x = 0
D: x + y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Mặt cầu đi qua gốc tọa độ và có tâm (1 1 1) có bán kính

A: √3
B: 3
C: √2
D: √6

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua A(2 1 -1) và có vectơ chỉ phương (1 -2 3). Tọa độ điểm trên d ứng với tham số t = 2 là

A: (3 -1 5)
B: (4 -3 2)
C: (2 -3 5)
D: (4 -3 5)

Đáp án: D

Câu hỏi 82: Đường thẳng d: x=1+2t, y=3-t, z=2t cắt trục Oz tại điểm nào?

A: (1 3 0)
B: (0 0 0)
C: (0 0 1)
D: (0 0 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Giao tuyến của hai mặt phẳng x+y+z=1 và x−y+z=3 là đường thẳng

A: x=1+t, y=t, z=−t
B: x=t, y=1−t, z=t
C: x=t, y=1−t, z=2−t
D: x=1+t, y=−t, z=t

Đáp án: D

Câu hỏi 84: Khoảng cách từ điểm A(1 2 -2) đến mặt phẳng (P): 2x - y + z + 4 = 0 là

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

Đáp án: B

Câu hỏi 85: Một mặt phẳng đi qua M(1 -2 0) và có vectơ pháp tuyến n = (3 2 -1). Phương trình mặt phẳng là

A: 3x + 2y - z + 4 = 0
B: 3x + 2y - z + 8 = 0
C: 3x + 2y - z - 8 = 0
D: 3x + 2y - z - 4 = 0

Đáp án: C

Câu hỏi 86: Đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = -3 + t cắt mặt phẳng (P): x - y + z = 5 tại điểm

A: (3 -2 -1)
B: (2 0 -2)
C: (4 -4 0)
D: (5 -6 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Mặt cầu có tâm I(2 0 -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0. Bán kính của mặt cầu là

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình x=1+t, y=2t, z=3-t và (x-3)/2=(y+1)/1=(z-1)/-1. Chúng có quan hệ

A: Song song
B: Cắt nhau
C: Vuông góc
D: Chéo nhau

Đáp án: D

Câu hỏi 89: Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn nối hai điểm A(1 2 3) và B(3 4 5) là

A: (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=3
B: (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=6
C: (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=2
D: (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=12

Đáp án: D

Câu hỏi 90: Giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x - 2y + 3z = 1 và (Q): 2x + y - z = 4 có vectơ chỉ phương là

A: (7 1 1)
B: (5 -1 -1)
C: (5 -1 7)
D: (5 -7 1)

Đáp án: D

Câu hỏi 91: Mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z = 1 là

A: x - y + z = 0
B: x = 0
C: y - z = 0
D: x + y - z = 0

Đáp án: C

Câu hỏi 92: Một mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9 tại điểm M(3 0 3). Vectơ pháp tuyến của (P) là

A: (2 2 0)
B: (2 2 1)
C: (2 2 -1)
D: (2 2 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1 0 0) và B(3 2 2) là

A: x + y + z = 3
B: x + y + z = 4
C: x + y + z = 5
D: x + y + z = 6

Đáp án: B

Câu hỏi 94: Mặt cầu có tâm I(1 2 -1) và bán kính R = 5 có phương trình

A: (x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=25
B: (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=25
C: (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5
D: (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20

Đáp án: B

Câu hỏi 95: Khoảng cách từ điểm M(1 1 1) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 là

A: 2
B: 1
C: 3
D: sqrt(3)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Đường thẳng d cắt trục Ox tại A, trục Oy tại B, trục Oz tại C. Nếu A(2 0 0), B(0 3 0), C(0 0 6) thì phương trình mặt phẳng ABC là

A: x/2 + y/3 + z/6 = 1
B: 3x + 2y + z = 6
C: x + y + z = 11
D: x + y/3 + z/6 = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Mặt cầu (S) có tâm I(1 -2 3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x + y - z + 5 = 0. Phương trình (S) là

A: (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16
B: (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=4
C: (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9
D: (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=1

Đáp án: C

Câu hỏi 98: Phương trình đường thẳng đi qua M(1 0 -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + y - z = 1 là

A: x = 1 + 2t, y = t, z = -1 - t
B: x = 1 - 2t, y = -t, z = -1 + t
C: x = 1 + 2t, y = -t, z = -1 + t
D: x = 1 - 2t, y = t, z = -1 - t

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng y = 2 là

A: (x-a)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 4
B: (x-a)^2 + (y+2)^2 + z^2 = 4
C: (x-a)^2 + y^2 + z^2 = 4
D: x^2 + y^2 + z^2 = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Phương trình đường thẳng qua A(0 1 -1) và vuông góc với cả hai vectơ u=(1 2 3) và v=(0 1 2) là

A: x = t, y = 1 + t, z = -1 + t
B: x = t, y = 1 + t, z = -1 - t
C: x = t, y = 1 - t, z = -1 + t
D: x = t, y = 1 - t, z = -1 - t

Đáp án: B

Câu hỏi 101: Cho mặt cầu (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16, khoảng cách từ điểm M(1 0 3) đến tâm mặt cầu là

A: 2
B: sqrt(4)
C: sqrt(0^2 + (-2)^2 + 0^2) = 2
D: 4

Đáp án: C

Câu hỏi 102: Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng z = 0 và có tâm tại (1 2 3) có bán kính là

A: 3
B: 2
C: 1
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 103: Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(2 0 0), trục Oy tại B(0 3 0). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d và vuông góc trục Oz là

A: x/2 + y/3 = 1
B: x/2 + y/3 + z = 1
C: x/2 + y/3 - z = 1
D: x + y + z = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 104: Mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song mặt phẳng (Q): y + z = 0 có phương trình là

A: z = -y
B: x = 0
C: y + z = 1
D: x + y + z = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 105: Mặt cầu đi qua ba điểm A(1 0 0), B(0 1 0), C(0 0 1) thì tâm nằm tại

A: (1 1 1)
B: (1/2 1/2 1/2)
C: (1 0 0)
D: (0 0 0)

Đáp án: B

Câu hỏi 106: Một mặt cầu cắt mặt phẳng Oxy theo đường tròn có bán kính R=2 và tâm nằm trên trục Oz tại (0 0 a). Khi đó phương trình mặt cầu là

A: x^2 + y^2 + (z-a)^2 = 4
B: x^2 + y^2 + z^2 = a^2 + 4
C: x^2 + y^2 + z^2 - 2az + a^2 = 4
D: x^2 + y^2 + z^2 - 2az + 4 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 107: Mặt phẳng đi qua điểm A(1 1 1) và có vectơ pháp tuyến n = (1 1 1) thì phương trình là

A: x + y + z = 3
B: x + y + z - 3 = 0
C: x + y + z - 1 = 0
D: x + y + z + 1 = 0

Đáp án: B