Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm - Tập 1

Câu hỏi 1: Khi biết phương sai của một mẫu là 4 thì độ lệch chuẩn tương ứng là bao nhiêu?

A: 16
B: 2
C: 8
D: 4

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Mức độ phân tán được đo chính xác nhất bởi đại lượng nào dưới đây?

A: Phương sai
B: Độ lệch chuẩn
C: Khoảng biến thiên
D: Trung vị

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Với bảng số liệu ghép nhóm, đại lượng nào sau đây phản ánh chính xác nhất mức độ phân tán?

A: Trung bình cộng
B: Mốt
C: Độ lệch chuẩn
D: Tần suất

Đáp án: C

Câu hỏi 4: Khoảng biến thiên của bảng tần số có lớp đầu là [10; 20), lớp cuối là [50; 60) là bao nhiêu?

A: 40
B: 50
C: 60
D: 70

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Khi các số liệu được ghép nhóm, để tính trung bình cộng ta dùng đại diện nào cho mỗi lớp?

A: Số tần suất
B: Số cuối lớp
C: Số giữa lớp
D: Số đầu lớp

Đáp án: C

Câu hỏi 6: Giả sử bảng phân bố tần số có lớp giữa là [30; 40), trung điểm lớp là bao nhiêu?

A: 35
B: 30
C: 40
D: 25

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Với mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25, độ lệch chuẩn là?

A: 5
B: 10
C: 2,5
D: 20

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Trong bảng ghép nhóm, trung điểm lớp được tính bằng công thức nào sau đây?

A: Cận dưới - cận trên
B: Cận trên + cận dưới
C: (Cận trên + cận dưới)/2
D: (Cận trên - cận dưới)/2

Đáp án: C

Câu hỏi 9: Bảng phân bố tần số ghép nhóm gồm các lớp liên tiếp có độ rộng bằng 5. Nếu lớp đầu tiên là [10; 15) thì lớp kế tiếp là?

A: [11; 16)
B: [15; 20)
C: [14; 19)
D: [13; 18)

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Đại lượng nào có đơn vị giống đơn vị đo của biến số?

A: Phương sai
B: Độ lệch chuẩn
C: Tần suất
D: Tần số

Đáp án: B

Câu hỏi 11: Trong bảng phân bố tần số ghép nhóm, độ rộng lớp bằng 10 và có 6 lớp. Nếu lớp đầu là [5;15), lớp cuối là?

A: [55;65)
B: [60;70)
C: [50;60)
D: [65;75)

Đáp án: C

Câu hỏi 12: Khoảng biến thiên được xác định bằng cách nào?

A: Số lớn nhất trừ số nhỏ nhất
B: Trung bình cộng các lớp
C: Tổng tần số chia số lớp
D: Trung vị nhân mốt

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Để tính phương sai với số liệu ghép nhóm, ta cần gì?

A: Tần số, trung điểm lớp, trung bình cộng
B: Tần suất, trung bình cộng, số lớp
C: Tổng các tần số
D: Tổng số lớp và độ rộng

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Trong bảng ghép nhóm, độ lệch chuẩn càng nhỏ thì điều gì xảy ra?

A: Mức độ phân tán càng lớn
B: Mức độ phân tán không thay đổi
C: Dữ liệu tập trung quanh trung bình hơn
D: Số lượng lớp tăng lên

Đáp án: C

Câu hỏi 15: Phương sai có thể nhận giá trị nào sau đây?

A: Bất kỳ số thực nào
B: Chỉ số âm
C: Số dương hoặc 0
D: Chỉ số nguyên

Đáp án: C

Câu hỏi 16: Tên gọi khác của độ lệch chuẩn là gì?

A: Biến thiên chuẩn
B: Chuẩn độ phân phối
C: Sai lệch tiêu chuẩn
D: Độ lệch tuyệt đối

Đáp án: C

Câu hỏi 17: Giá trị độ lệch chuẩn bằng 0 khi nào?

A: Tập dữ liệu có 1 giá trị lẻ
B: Tất cả các giá trị trong mẫu giống nhau
C: Mẫu có nhiều lớp
D: Trung bình cộng bằng 0

Đáp án: B

Câu hỏi 18: Trong thống kê, đại lượng nào luôn không âm?

A: Trung bình
B: Trung vị
C: Mốt
D: Phương sai

Đáp án: D

Câu hỏi 19: Tần suất là đại lượng biểu diễn bằng?

A: Phần trăm
B: Số nguyên
C: Số thập phân
D: Câu A và C đúng

Đáp án: D

Câu hỏi 20: Khi số liệu càng phân tán thì độ lệch chuẩn như thế nào?

A: Không thay đổi
B: Giảm
C: Tăng
D: Luôn bằng 0

Đáp án: C

Câu hỏi 21: Một bảng ghép nhóm có các lớp [20;30), [30;40), [40;50). Trung điểm lớp thứ hai là?

A: 30
B: 35
C: 40
D: 45

Đáp án: B

Câu hỏi 22: Đơn vị của phương sai là?

A: Giống biến gốc
B: Bình phương đơn vị của biến gốc
C: Không có đơn vị
D: Đơn vị nghịch đảo

Đáp án: B

Câu hỏi 23: Mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn là gì?

A: Phương sai = độ lệch chuẩn
B: Phương sai = (độ lệch chuẩn)^2
C: Phương sai = 2 x độ lệch chuẩn
D: Độ lệch chuẩn = phương sai + 1

Đáp án: B

Câu hỏi 24: Nếu độ lệch chuẩn là 0 thì điều nào sau đây đúng?

A: Trung bình cộng là số nhỏ nhất
B: Các giá trị phân tán tối đa
C: Mọi giá trị đều bằng nhau
D: Không thể xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Bảng ghép nhóm có các lớp đều nhau và tổng tần số là 100. Tần suất lớp có tần số 15 là?

A: 0.15
B: 0.5
C: 0.75
D: 0.015

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Tần suất của một lớp là 0.2. Nếu tổng tần số là 200 thì tần số lớp đó là?

A: 40
B: 20
C: 80
D: 25

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Phương sai càng nhỏ thì độ tập trung của mẫu dữ liệu như thế nào?

A: Càng lớn
B: Không thay đổi
C: Càng nhỏ
D: Luôn bằng 0

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Trung điểm lớp trong thống kê có vai trò gì khi tính các số đặc trưng?

A: Là giá trị trung bình
B: Đại diện cho toàn bộ lớp
C: Là số lớn nhất
D: Là tần suất

Đáp án: B

Câu hỏi 29: Đơn vị của độ lệch chuẩn là?

A: Bình phương đơn vị
B: Đơn vị giống biến gốc
C: Không có đơn vị
D: Đơn vị phần trăm

Đáp án: B

Câu hỏi 30: Để bảng phân bố tần số ghép nhóm có ý nghĩa thì cần điều kiện nào?

A: Các lớp phải có độ rộng bằng nhau
B: Tổng tần số phải lớn hơn 50
C: Có ít nhất 5 lớp
D: Các lớp không giao nhau

Đáp án: D

Câu hỏi 31: Phương sai phản ánh điều gì về mẫu số liệu?

A: Giá trị trung bình
B: Mức độ phân tán
C: Tần suất cao nhất
D: Giá trị lớn nhất

Đáp án: B

Câu hỏi 32: Khi số lượng lớp tăng thì phương sai có thể bị ảnh hưởng như thế nào?

A: Không thay đổi
B: Giảm
C: Tăng
D: Không xác định

Đáp án: C

Câu hỏi 33: Tại sao dùng bình phương trong công thức phương sai?

A: Để làm số dương
B: Để dễ tính
C: Vì phương sai luôn âm
D: Vì dữ liệu âm

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Trong bảng số liệu ghép nhóm, khi tăng độ rộng lớp thì phương sai?

A: Không thay đổi
B: Giảm
C: Tăng
D: Có thể tăng hoặc giảm

Đáp án: D

Câu hỏi 35: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào không đo mức độ phân tán?

A: Trung bình cộng
B: Phương sai
C: Độ lệch chuẩn
D: Khoảng biến thiên

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Giá trị trung điểm của lớp [45;55) là bao nhiêu?

A: 45
B: 50
C: 55
D: 60

Đáp án: B

Câu hỏi 37: Nếu độ lệch chuẩn tăng thì mức độ phân tán sẽ như thế nào?

A: Tăng
B: Giảm
C: Không đổi
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Giá trị độ lệch chuẩn luôn lớn hơn hoặc bằng bao nhiêu?

A: -1
C: 1
D: 10

Đáp án: B

Câu hỏi 39: Trong bảng số liệu ghép nhóm, phương sai càng lớn thì điều nào sau đây đúng?

A: Dữ liệu càng đồng đều
B: Dữ liệu càng tập trung
C: Dữ liệu càng phân tán
D: Dữ liệu không thay đổi

Đáp án: C

Câu hỏi 40: Để tính phương sai từ bảng tần số ghép nhóm, ta sử dụng trung điểm lớp để làm gì?

A: Thay thế trung bình
B: Tính sai số
C: Đại diện lớp để tính bình phương độ lệch
D: Làm tử số

Đáp án: C

Câu hỏi 41: Trong bảng tần số ghép nhóm, nếu tất cả các trung điểm đều bằng nhau thì phương sai bằng?

A: 1
C: Giá trị bất kỳ
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 42: Nếu phương sai là 81 thì độ lệch chuẩn là?

A: 8
B: 81
C: 9
D: 6

Đáp án: C

Câu hỏi 43: Khoảng biến thiên không phụ thuộc vào yếu tố nào?

A: Giá trị lớn nhất
B: Giá trị nhỏ nhất
C: Số lớp
D: Giá trị biên

Đáp án: C

Câu hỏi 44: Trong bảng ghép nhóm, các lớp phải có đặc điểm gì?

A: Trùng nhau
B: Chồng lắp
C: Liên tiếp, không giao nhau
D: Có thể bất kỳ

Đáp án: C

Câu hỏi 45: Giá trị lớn nhất của mẫu là 92, giá trị nhỏ nhất là 38. Khoảng biến thiên là?

A: 54
B: 60
C: 50
D: 40

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Đơn vị của phương sai nếu đơn vị của biến là mét là?

A: Mét
B: Mét vuông
C: Mét khối
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 47: Trung điểm lớp của khoảng [12;18) là?

A: 15
B: 14
C: 12
D: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Nếu độ lệch chuẩn là 3 thì phương sai là?

A: 3
B: 6
C: 9
D: 12

Đáp án: C

Câu hỏi 49: Khi có nhiều lớp với tần số khác nhau, trung bình cộng được tính dựa trên?

A: Trung điểm lớp và tổng số lớp
B: Trung điểm lớp và tần số tương ứng
C: Độ rộng lớp
D: Tần suất bình quân

Đáp án: B

Câu hỏi 50: Trung điểm lớp đóng vai trò gì trong tính toán số đặc trưng?

A: Là đại diện cho tần số
B: Thay thế cho các giá trị thực
C: Được dùng để tính phương sai và độ lệch chuẩn
D: Dùng để xác định khoảng biến thiên

Đáp án: C

Câu hỏi 51: Nếu tất cả các lớp đều có cùng tần số, đại lượng nào dễ bị ảnh hưởng khi thay đổi lớp biên?

A: Trung bình
B: Mốt
C: Trung vị
D: Phương sai

Đáp án: D

Câu hỏi 52: Nếu biến có đơn vị là kg, thì độ lệch chuẩn có đơn vị là?

A: kg
B: kg^2
C: không đơn vị
D: phần trăm

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Khi tăng số lượng lớp nhưng giữ nguyên tổng tần số, điều gì có thể xảy ra?

A: Phương sai giảm
B: Phương sai tăng
C: Trung bình tăng
D: Mốt giảm

Đáp án: B

Câu hỏi 54: Tần suất lớp là 0.3 và tổng tần số là 80. Tần số lớp là?

A: 24
B: 30
C: 18
D: 22

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Trung điểm lớp có tác dụng chính là gì?

A: Làm dữ liệu dễ đọc
B: Thay thế số liệu thực
C: Dùng tính toán đặc trưng thống kê
D: Làm chuẩn phân phối

Đáp án: C

Câu hỏi 56: Nếu độ lệch chuẩn là 0 thì nhận xét nào sau đây là chính xác?

A: Mẫu có sự phân tán cao
B: Các giá trị bị lệch nhiều
C: Mọi giá trị đều bằng nhau
D: Không tính được trung bình

Đáp án: C

Câu hỏi 57: Mối liên hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn là?

A: Độ lệch chuẩn bình phương bằng phương sai
B: Độ lệch chuẩn chia phương sai
C: Phương sai chia trung bình
D: Phương sai cộng tần số

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Phương sai được tính bằng trung bình cộng của?

A: Các tần số
B: Bình phương độ lệch so với trung bình
C: Trung điểm nhân tần suất
D: Tần suất nhân trung bình

Đáp án: B

Câu hỏi 59: Giá trị độ lệch chuẩn càng nhỏ chứng tỏ?

A: Số liệu càng chênh lệch
B: Số liệu càng phân tán
C: Số liệu càng tập trung
D: Số liệu không đều

Đáp án: C

Câu hỏi 60: Khi dữ liệu ghép nhóm có lớp độ rộng không đều, điều nào sau đây là cần lưu ý?

A: Không tính được trung bình
B: Không tính được mốt
C: Phải dùng trọng số riêng
D: Trung điểm không còn ý nghĩa

Đáp án: C

Câu hỏi 61: Phương sai âm có thể xảy ra khi nào?

A: Khi mẫu lệch trái
B: Khi độ lệch chuẩn âm
C: Không bao giờ xảy ra
D: Khi mẫu không đủ lớp

Đáp án: C

Câu hỏi 62: Để biểu diễn mức độ phân tán trên biểu đồ, đại lượng phù hợp là?

A: Trung bình
B: Phương sai
C: Tần suất
D: Độ lệch chuẩn

Đáp án: D

Câu hỏi 63: Khi phân phối mẫu có hai đỉnh, thì đại lượng nào dễ bị nhiễu?

A: Trung bình
B: Phương sai
C: Trung vị
D: Mốt

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Khi tất cả các giá trị đều khác nhau, độ lệch chuẩn có thể bằng 0 không?

A: Có
B: Không
C: Có nếu đối xứng
D: Có nếu phân phối đều

Đáp án: B

Câu hỏi 65: Bảng ghép nhóm có lớp từ [10;20), [20;30), [30;40). Tổng tần số là 60, tần số lớp thứ hai là 15. Tần suất lớp thứ hai là?

A: 0.25
B: 0.5
C: 0.75
D: 0.15

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Phân phối dữ liệu càng chặt thì độ lệch chuẩn sẽ như thế nào?

A: Tăng
B: Không đổi
C: Giảm
D: Bằng 0

Đáp án: C

Câu hỏi 67: Trung bình cộng phản ánh điều gì?

A: Sự phân tán
B: Mức độ tập trung
C: Độ rộng lớp
D: Khoảng biến thiên

Đáp án: B

Câu hỏi 68: Khi số lượng mẫu tăng, độ chính xác của phương sai sẽ?

A: Giảm
B: Không đổi
C: Tăng
D: Bị ảnh hưởng

Đáp án: C

Câu hỏi 69: Phương sai phản ánh mức độ sai lệch trung bình so với?

A: Mốt
B: Trung bình cộng
C: Trung vị
D: Tần suất

Đáp án: B

Câu hỏi 70: Nếu bảng số liệu có phương sai 0 thì dạng biểu đồ của nó là?

A: Đỉnh nhọn
B: Đường thẳng đứng
C: Phân phối chuẩn
D: Chuông lệch

Đáp án: B

Câu hỏi 71: Phân phối có độ lệch chuẩn nhỏ thường có dạng?

A: Dẹt
B: Cao và hẹp
C: Rộng và phẳng
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 72: Dữ liệu có phân phối rộng có đặc điểm?

A: Trung bình cao
B: Độ lệch chuẩn lớn
C: Mẫu nhỏ
D: Có nhiều lớp

Đáp án: B

Câu hỏi 73: Khoảng biến thiên chỉ phản ánh?

A: Toàn bộ dữ liệu
B: Hai giá trị biên
C: Trung vị
D: Mốt và tần suất

Đáp án: B

Câu hỏi 74: Nếu tổng tần số là 100, lớp có tần suất 0.08 thì tần số lớp đó là?

A: 8
B: 10
C: 12
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của?

A: Trung bình
B: Tần suất
C: Phương sai
D: Tần số

Đáp án: C

Câu hỏi 76: Để so sánh mức độ phân tán giữa hai mẫu có đơn vị đo khác nhau, ta nên dùng đại lượng nào?

A: Trung bình cộng
B: Khoảng biến thiên
C: Hệ số biến thiên
D: Tần suất

Đáp án: C

Câu hỏi 77: Hệ số biến thiên được tính bằng công thức nào?

A: Phương sai / trung bình
B: Độ lệch chuẩn / trung bình
C: Trung bình / độ lệch chuẩn
D: Tần số / trung bình

Đáp án: B

Câu hỏi 78: Khi độ lệch chuẩn là 4 và trung bình là 20 thì hệ số biến thiên là?

A: 0.2
B: 0.25
C: 0.5
D: 1

Đáp án: B

Câu hỏi 79: Hệ số biến thiên càng nhỏ chứng tỏ điều gì?

A: Mức độ biến thiên cao
B: Dữ liệu phân bố đồng đều
C: Mức độ phân tán thấp so với trung bình
D: Không thể so sánh

Đáp án: C

Câu hỏi 80: Dữ liệu có trung bình bằng 50 và độ lệch chuẩn bằng 10. Hệ số biến thiên là?

A: 0.1
B: 0.2
C: 0.25
D: 0.5

Đáp án: B

Câu hỏi 81: Nếu độ lệch chuẩn là 6 và hệ số biến thiên là 0.3 thì trung bình cộng là?

A: 18
B: 20
C: 15
D: 12

Đáp án: C

Câu hỏi 82: Khi sử dụng hệ số biến thiên, cần điều kiện gì với trung bình cộng?

A: Trung bình phải bằng 0
B: Trung bình phải khác 0
C: Trung bình phải nhỏ hơn độ lệch chuẩn
D: Trung bình không âm

Đáp án: B

Câu hỏi 83: Hệ số biến thiên là đại lượng?

A: Có đơn vị đo
B: Không có đơn vị
C: Luôn lớn hơn 1
D: Bằng tần suất

Đáp án: B

Câu hỏi 84: Trong bảng số liệu ghép nhóm, độ lệch chuẩn bằng 0 nghĩa là?

A: Có sai lệch nhỏ
B: Có sai lệch lớn
C: Dữ liệu hoàn toàn đồng nhất
D: Dữ liệu phân bố ngẫu nhiên

Đáp án: C

Câu hỏi 85: Khoảng biến thiên bằng 0 khi nào?

A: Chỉ có một lớp
B: Mọi giá trị bằng nhau
C: Tần suất lớn
D: Lớp có độ rộng nhỏ

Đáp án: B

Câu hỏi 86: Giá trị độ lệch chuẩn âm có tồn tại không?

A: Có, nếu dữ liệu âm
B: Không bao giờ
C: Có, nếu phương sai âm
D: Có, nếu có giá trị ngoại lệ

Đáp án: B

Câu hỏi 87: Trung bình cộng và độ lệch chuẩn là hai đại lượng?

A: Phụ thuộc nhau
B: Độc lập hoàn toàn
C: Liên hệ tuyến tính
D: Tương quan nghịch

Đáp án: B

Câu hỏi 88: Đại lượng nào sau đây giúp xác định mức độ ổn định của dữ liệu?

A: Trung bình cộng
B: Hệ số biến thiên
C: Trung vị
D: Mốt

Đáp án: B

Câu hỏi 89: Đơn vị của hệ số biến thiên là?

A: Giống đơn vị biến gốc
B: Không có đơn vị
C: Phần trăm
D: Bình phương đơn vị

Đáp án: B

Câu hỏi 90: Hệ số biến thiên bằng 1 nghĩa là?

A: Dữ liệu ổn định
B: Dữ liệu phân tán bằng trung bình
C: Phương sai lớn hơn trung bình
D: Trung bình nhỏ hơn độ lệch chuẩn

Đáp án: B

Câu hỏi 91: Phương sai bằng 0, hệ số biến thiên bằng?

B: Không xác định
C: 1
D: 100%

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Trong bảng ghép nhóm, số lớp càng nhiều thì điều gì xảy ra?

A: Trung bình càng tăng
B: Phương sai càng giảm
C: Phân tích càng chính xác
D: Tần suất càng lớn

Đáp án: C

Câu hỏi 93: Để tính độ lệch chuẩn, bước đầu tiên là gì?

A: Tính trung bình
B: Lấy căn phương sai
C: Tính trung điểm lớp
D: Nhân tần số với trung điểm

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Hệ số biến thiên được dùng chủ yếu để?

A: So sánh hai mẫu cùng đơn vị
B: So sánh mức độ biến thiên giữa hai mẫu khác đơn vị
C: Biểu diễn tần suất
D: Xác định giá trị lớn nhất

Đáp án: B

Câu hỏi 95: Phương sai càng lớn thì điều gì có thể xảy ra?

A: Độ lệch chuẩn càng nhỏ
B: Dữ liệu càng phân bố đều
C: Dữ liệu càng phân tán
D: Dữ liệu có ít lớp

Đáp án: C

Câu hỏi 96: Nếu phương sai bằng 36 thì độ lệch chuẩn là?

A: 3
B: 6
C: 9
D: 12

Đáp án: B

Câu hỏi 97: Trong bảng ghép nhóm, nếu trung điểm các lớp là 20, 30, 40 và tần số tương ứng là 2, 3, 5 thì trung bình cộng là?

A: 33
B: 34
C: 35
D: 36

Đáp án: C

Câu hỏi 98: Độ lệch chuẩn có đơn vị giống với?

A: Phương sai
B: Trung bình cộng
C: Tần suất
D: Hệ số biến thiên

Đáp án: B

Câu hỏi 99: Hệ số biến thiên có thể dùng trong trường hợp nào?

A: So sánh mức độ biến thiên của hai lớp
B: So sánh hai bảng tần suất
C: So sánh phân phối của hai mẫu có đơn vị khác nhau
D: So sánh trung bình

Đáp án: C

Câu hỏi 100: Khi bảng phân bố tần số có dữ liệu cực trị, đại lượng nào dễ bị ảnh hưởng?

A: Trung vị
B: Mốt
C: Trung bình cộng
D: Tần suất

Đáp án: C