Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Tập 1

Câu hỏi 1: Phương pháp thế trong giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A: Biến đổi một phương trình theo ẩn và thay vào phương trình còn lại
B: Cộng hai phương trình
C: Nhân hai phương trình
D: Đổi chỗ hai phương trình

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Nghiệm của hệ { x + y = 5 x - y = 1 } là:

A: x = 3; y = 2
B: x = 2; y = 3
C: x = 4; y = 1
D: x = 1; y = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Giải hệ { 2x + 3y = 12 x - y = 1 } ta được:

A: x = 3; y = 2
B: x = 2; y = 1
C: x = 2; y = 2
D: x = 3; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Nếu hai phương trình của hệ có đồ thị là hai đường thẳng song song thì hệ:

A: Vô nghiệm
B: Có vô số nghiệm
C: Có nghiệm duy nhất
D: Luôn đúng

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A: Hai đường thẳng cắt nhau
B: Hai phương trình tương đương
C: Hai đường thẳng song song
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Số nghiệm của hệ { x + y = 2 2x + 2y = 4 } là:

A: Vô số nghiệm
B: Vô nghiệm
C: Một nghiệm duy nhất
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Với hệ { 3x + 2y = 12 6x + 4y = 24 }, ta nhận thấy:

A: Hai phương trình tương đương
B: Hệ có nghiệm duy nhất
C: Hệ vô nghiệm
D: Hệ không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Giải hệ { x + y = 4 x + 2y = 7 } ta được:

A: x = 1; y = 3
B: x = 2; y = 2
C: x = 3; y = 1
D: x = 4; y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Đồ thị của hệ phương trình { y = 2x + 1 y = -x + 4 } cắt nhau tại:

A: (1; 3)
B: (2; 4)
C: (0; 1)
D: (3; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Hệ phương trình { y = 3x + 2 y = 3x - 4 } có:

A: Vô nghiệm
B: Một nghiệm
C: Vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Khi giải hệ { x + y = 6 x - y = 2 }, phương pháp cộng cho kết quả:

A: x = 4; y = 2
B: x = 3; y = 3
C: x = 2; y = 4
D: x = 5; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Đồ thị hai phương trình cắt nhau tại đúng một điểm thì hệ có:

A: Một nghiệm duy nhất
B: Vô nghiệm
C: Vô số nghiệm
D: Hai nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Giải hệ { 2x - y = 5 x + y = 4 } bằng phương pháp thế, ta được:

A: x = 3; y = 1
B: x = 2; y = 2
C: x = 1; y = 3
D: x = 4; y = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Nếu hệ có dạng { ax + by = c kx + ly = m } và a/l = b/k ≠ c/m thì:

A: Hệ vô nghiệm
B: Hệ có nghiệm duy nhất
C: Hệ có vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Hệ { x + 2y = 5 3x + 6y = 15 } là:

A: Hệ có vô số nghiệm
B: Hệ vô nghiệm
C: Hệ không xác định
D: Hệ có nghiệm duy nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Giải hệ { 5x - 2y = 3 x + y = 4 }, nghiệm là:

A: x = 2; y = 2
B: x = 1; y = 3
C: x = 3; y = 1
D: x = 4; y = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 17: Nếu x = 2 và y = -1 thỏa mãn hệ phương trình, thì:

A: Là nghiệm của hệ
B: Không phải nghiệm
C: Là nghiệm duy nhất
D: Không kết luận được

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Phương trình tương đương với x - y = 5 là:

A: 2x - 2y = 10
B: x + y = 5
C: x - y = 10
D: x - 2y = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Nếu đồ thị hai phương trình trùng nhau thì:

A: Vô số nghiệm
B: Một nghiệm
C: Vô nghiệm
D: Nghiệm không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Phương pháp giải hệ bằng cộng đại số thường dùng khi:

A: Hệ số của một ẩn đối nhau
B: Hai phương trình đồng dạng
C: Một phương trình đã giải sẵn
D: Không có ẩn giống nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Hệ { 4x + y = 10 2x - y = 2 } có nghiệm là:

A: x = 2; y = 2
B: x = 1; y = 6
C: x = 2; y = 4
D: x = 1; y = 5

Đáp án: C

Câu hỏi 22: Hệ { 3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 } là hệ:

A: Có vô số nghiệm
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Hệ { 2x + 3y = 8 4x + 6y = 16 } là hệ:

A: Tương đương
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô nghiệm
D: Có nghiệm xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Giải hệ { x + 2y = 7 3x + y = 8 } bằng cộng đại số, ta được:

A: x = 2; y = 3
B: x = 1; y = 3
C: x = 3; y = 2
D: x = 2; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Đồ thị hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại:

A: (1; 2)
B: (2; 1)
C: (0; 1)
D: (3; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Để giải hệ { y = 2x + 1 3x - y = 5 }, ta nên:

A: Thế y vào phương trình thứ hai
B: Trừ hai phương trình
C: Nhân cả hai phương trình
D: Cộng hai phương trình

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Hệ có dạng { x + y = a x - y = b } thì nghiệm là:

A: x = (a + b)/2; y = (a - b)/2
B: x = a - b; y = a + b
C: x = a; y = b
D: x = ab; y = ab

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Hệ { 3x - y = 2 6x - 2y = 5 } có:

A: Vô nghiệm
B: Vô số nghiệm
C: Một nghiệm duy nhất
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Nghiệm chung của hai phương trình y = x + 1 và y = -x + 3 là:

A: x = 1; y = 2
B: x = 2; y = 3
C: x = 0; y = 1
D: x = 1; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Giải hệ { x + y = 10 x - y = 2 } ta được:

A: x = 6; y = 4
B: x = 5; y = 5
C: x = 4; y = 6
D: x = 8; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Hệ phương trình { y = 2x + 5 y = -x + 2 } có nghiệm là:

A: x = -1; y = 3
B: x = 1; y = 4
C: x = 2; y = 5
D: x = -1; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Nếu hai phương trình của hệ có tỉ số hệ số tương ứng bằng nhau, nhưng tỉ số hằng số khác, thì hệ:

A: Vô nghiệm
B: Có nghiệm duy nhất
C: Có vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Trong hệ phương trình { ax + by = c dx + ey = f }, nếu ae = bd và af ≠ cd thì:

A: Hệ vô nghiệm
B: Hệ có nghiệm duy nhất
C: Hệ có vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Với hệ { x + y = 4 2x + 2y = 8 }, nhận xét đúng là:

A: Hai phương trình tương đương
B: Hai phương trình vuông góc
C: Vô nghiệm
D: Có nghiệm duy nhất

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Hệ { 5x - y = 9 10x - 2y = 18 } có:

A: Vô số nghiệm
B: Một nghiệm
C: Vô nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Phương pháp thế phù hợp nhất khi:

A: Một phương trình đã giải sẵn theo ẩn
B: Hệ có hệ số đối nhau
C: Cả hai phương trình có cùng hệ số
D: Phương trình chứa nhiều ẩn

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Giải hệ { 3x + 4y = 18 2x - y = 1 } bằng phương pháp thế:

A: x = 2; y = 3
B: x = 3; y = 2
C: x = 4; y = 1
D: x = 1; y = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 38: Hệ phương trình { x - 2y = 3 -2x + 4y = -6 } là hệ:

A: Vô số nghiệm
B: Vô nghiệm
C: Có nghiệm duy nhất
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Tìm nghiệm của hệ { x + y = 9 2x - y = 3 }:

A: x = 4; y = 5
B: x = 3; y = 6
C: x = 5; y = 4
D: x = 6; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Trong hệ { x + y = 5 3x + 3y = 15 }, đồ thị hai phương trình là:

A: Trùng nhau
B: Song song
C: Cắt nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Phương pháp cộng đại số có thể dùng nếu:

A: Có ẩn với hệ số đối nhau
B: Một phương trình đã giải
C: Không có hệ số đối nhau
D: Chỉ có một ẩn

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Giải hệ { 4x - y = 11 2x + y = 5 }:

A: x = 2; y = 1
B: x = 3; y = -1
C: x = 2; y = -1
D: x = 1; y = 3

Đáp án: B

Câu hỏi 43: Khi đồ thị hai phương trình trùng nhau, nghiệm của hệ là:

A: Vô số nghiệm
B: Vô nghiệm
C: Một nghiệm
D: Không tồn tại

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Trong hệ { y = 2x + 1 y = 2x + 3 }, đồ thị:

A: Song song
B: Cắt nhau
C: Trùng nhau
D: Vuông góc

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Đồ thị y = 3x + 2 và y = -3x + 4 cắt nhau tại:

A: x = 0.25; y = 2.75
B: x = 0.5; y = 2
C: x = 1; y = 3
D: x = 2; y = 4

Đáp án: B

Câu hỏi 46: Nghiệm duy nhất của hệ phương trình { x = 4 - y 2x + y = 9 } là:

A: x = 2; y = 2
B: x = 3; y = 1
C: x = 2; y = 2
D: x = 1; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Hệ { x + y = 7 3x + y = 13 } có nghiệm là:

A: x = 3; y = 4
B: x = 2; y = 5
C: x = 4; y = 3
D: x = 5; y = 2

Đáp án: C

Câu hỏi 48: Hệ phương trình { 2x + 3y = 12 4x + 6y = 25 } là hệ:

A: Vô nghiệm
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Nếu x = 1 và y = 2 không thỏa mãn hệ thì:

A: Không là nghiệm của hệ
B: Là nghiệm sai
C: Là nghiệm gần đúng
D: Là nghiệm vô lý

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Giải hệ { x - y = 2 2x + y = 7 }:

A: x = 3; y = 1
B: x = 2; y = 0
C: x = 2; y = 1
D: x = 4; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Trong hệ { x + 2y = 5 2x + 4y = 10 }, đồ thị:

A: Trùng nhau
B: Song song
C: Cắt nhau
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Giải hệ { 3x + 2y = 12 5x - y = 7 }:

A: x = 2; y = 3
B: x = 1; y = 4
C: x = 2; y = 2
D: x = 3; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Nếu hệ có hai phương trình đồng dạng thì:

A: Có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
B: Luôn có nghiệm duy nhất
C: Không giải được
D: Chỉ có nghiệm nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Giải hệ { x + 3y = 9 2x - y = 4 }:

A: x = 3; y = 2
B: x = 2; y = 3
C: x = 5; y = 1
D: x = 1; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Trong hệ { 2x + y = 7 4x + 2y = 15 }, nhận xét đúng là:

A: Hệ vô nghiệm
B: Hệ có nghiệm duy nhất
C: Hệ có vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Hệ { y = x + 1 y = x + 5 } là hệ:

A: Vô nghiệm
B: Vô số nghiệm
C: Có nghiệm duy nhất
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Hệ phương trình { 2x + 5y = 20 x - y = 1 } có nghiệm là:

A: x = 5; y = 4
B: x = 3; y = 2
C: x = 4; y = 3
D: x = 2; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Nghiệm của hệ { 2x + y = 5 x - y = 1 } là:

A: x = 2; y = 1
B: x = 1; y = 3
C: x = 3; y = -1
D: x = 4; y = -3

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Hệ { 2x - 3y = 4 4x - 6y = 8 } là:

A: Có vô số nghiệm
B: Vô nghiệm
C: Có nghiệm duy nhất
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A: Hai đường thẳng cắt nhau
B: Hai phương trình đồng nhất
C: Hai đường thẳng song song
D: Hai đường trùng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Giải hệ { x + y = 8 x - y = 4 }:

A: x = 6; y = 2
B: x = 4; y = 4
C: x = 3; y = 5
D: x = 5; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Hệ { 3x + 2y = 14 x - y = 1 } có nghiệm là:

A: x = 4; y = 3
B: x = 3; y = 2
C: x = 5; y = 1
D: x = 2; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Nếu hệ phương trình có đồ thị cắt nhau tại điểm (a; b), thì:

A: (a; b) là nghiệm duy nhất của hệ
B: (a; b) là nghiệm gần đúng
C: (a; b) không là nghiệm
D: Hệ có vô số nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Hệ phương trình { x + y = 0 2x + 2y = 0 }:

A: Có vô số nghiệm
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Hệ { y = 2x + 1 3x - y = 5 } có nghiệm là:

A: x = 2; y = 5
B: x = 1; y = 3
C: x = 0; y = 1
D: x = -1; y = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Khi hai phương trình có đồ thị trùng nhau:

A: Hệ có vô số nghiệm
B: Hệ vô nghiệm
C: Hệ có nghiệm duy nhất
D: Không giải được

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Hệ { 5x + y = 11 3x - y = 1 } có nghiệm là:

A: x = 2; y = 1
B: x = 1; y = 6
C: x = 2; y = 5
D: x = 3; y = 4

Đáp án: C

Câu hỏi 68: Hệ { x + 2y = 10 2x - y = 1 } có nghiệm là:

A: x = 4; y = 3
B: x = 5; y = 2
C: x = 3; y = 2
D: x = 2; y = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Với hệ phương trình { y = x + 4 y = -2x + 1 }, giao điểm là:

A: x = -1; y = 3
B: x = 1; y = 2
C: x = 2; y = 4
D: x = -1; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Hệ { 4x + y = 9 2x + 3y = 12 } có nghiệm là:

A: x = 1; y = 5
B: x = 2; y = 3
C: x = 3; y = 1
D: x = 0; y = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Hệ { x - 2y = 3 3x - 6y = 8 } là:

A: Vô nghiệm
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô số nghiệm
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Tìm x để nghiệm hệ { x + y = 7 x - y = 1 } là:

A: x = 4
B: x = 3
C: x = 5
D: x = 6

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Giải hệ { 5x - y = 4 3x + y = 10 }:

A: x = 2; y = 4
B: x = 1; y = 5
C: x = 3; y = -1
D: x = 2; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Hệ phương trình { x = y + 2 2x + y = 7 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 1
B: x = 2; y = 1
C: x = 4; y = 2
D: x = 1; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Hệ { 2x + 5y = 13 x - 2y = -1 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 1
B: x = 1; y = 2
C: x = 2; y = 1
D: x = 4; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Khi giải hệ { x + y = 5 2x + 2y = 10 }, ta thấy:

A: Hai phương trình tương đương
B: Có nghiệm duy nhất
C: Vô nghiệm
D: Trùng trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Hệ { 3x - y = 7 x + y = 5 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 2
B: x = 2; y = 3
C: x = 1; y = 4
D: x = 4; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Hệ { x + 3y = 12 2x + 5y = 19 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 3
B: x = 1; y = 4
C: x = 2; y = 2
D: x = 4; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Nghiệm của hệ { 2x - y = 5 x + y = 3 } là:

A: x = 2; y = 1
B: x = 3; y = 0
C: x = 4; y = 1
D: x = 1; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Hệ { 3x + 2y = 11 4x - y = 9 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 2
B: x = 1; y = 4
C: x = 3; y = 1
D: x = 2; y = 3

Đáp án: D

Câu hỏi 81: Hệ { x + y = 9 2x + y = 13 } có nghiệm:

A: x = 4; y = 5
B: x = 3; y = 6
C: x = 5; y = 4
D: x = 6; y = 3

Đáp án: C

Câu hỏi 82: Hệ { x - y = 2 x + y = 10 } có nghiệm:

A: x = 6; y = 4
B: x = 5; y = 5
C: x = 4; y = 6
D: x = 7; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Đồ thị của hệ { y = x + 1 y = -x + 5 } cắt nhau tại:

A: (2; 3)
B: (1; 4)
C: (3; 2)
D: (4; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Hệ { x + 2y = 8 x - y = 2 } có nghiệm:

A: x = 4; y = 2
B: x = 3; y = 2
C: x = 5; y = 1
D: x = 2; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Hệ { x - 2y = -1 2x + 3y = 12 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 2
B: x = 4; y = 1
C: x = 2; y = 1
D: x = 1; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Hệ { x + y = 10 x = y + 4 } có nghiệm:

A: x = 7; y = 3
B: x = 6; y = 4
C: x = 8; y = 2
D: x = 5; y = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Hệ { 3x + y = 10 x - y = 2 } có nghiệm:

A: x = 3; y = 1
B: x = 2; y = 4
C: x = 4; y = 2
D: x = 1; y = 3

Đáp án: C

Câu hỏi 88: Hệ { x + y = 3 x - y = 1 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 1
B: x = 1; y = 2
C: x = 3; y = 0
D: x = 0; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Hệ { x = 2y x + y = 9 } có nghiệm:

A: x = 6; y = 3
B: x = 3; y = 6
C: x = 4; y = 5
D: x = 5; y = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Hệ { y = 4x + 1 y = 2x + 5 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 9
B: x = -2; y = -7
C: x = 1; y = 5
D: x = -1; y = 3

Đáp án: D

Câu hỏi 91: Hệ { x - y = 3 2x + y = 9 } có nghiệm:

A: x = 4; y = 1
B: x = 5; y = 2
C: x = 3; y = 0
D: x = 2; y = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Hệ { x + y = 12 x - y = 4 } có nghiệm:

A: x = 8; y = 4
B: x = 6; y = 6
C: x = 10; y = 2
D: x = 9; y = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Hệ { 4x + y = 11 3x - y = 4 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 3
B: x = 1; y = 4
C: x = 3; y = -1
D: x = 2; y = 5

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Hệ { x - 2y = 1 3x + y = 10 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 0.5
B: x = 3; y = 1
C: x = 4; y = 1.5
D: x = 5; y = 2

Đáp án: B

Câu hỏi 95: Hệ { x = 3y x + y = 16 } có nghiệm:

A: x = 12; y = 4
B: x = 9; y = 3
C: x = 8; y = 2
D: x = 6; y = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Hệ { 5x - y = 9 x + 2y = 8 } có nghiệm:

A: x = 2; y = 3
B: x = 1; y = 3.5
C: x = 3; y = 2
D: x = 4; y = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Hệ { x + y = 0 x - y = 6 } có nghiệm:

A: x = 3; y = -3
B: x = 2; y = -2
C: x = 1; y = -1
D: x = 0; y = 0

Đáp án: A