Phương trình bậc hai một ẩn

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Phương trình bậc hai một ẩn - Tập 2

Câu hỏi 1: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là:

A: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
B: ax + b = 0
C: ax² = b
D: ax² + bx = c

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Phương trình x² - 4x + 3 = 0 có nghiệm là:

A: x = 1 hoặc x = 3
B: x = 2
C: x = -1 hoặc x = -3
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Công thức nghiệm của ax² + bx + c = 0 là:

A: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
B: x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a
C: x = (-b ± √(ac - b²)) / 2a
D: x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Phân biệt nghiệm của phương trình dựa vào:

A: Δ = b² - 4ac
B: a + b + c
C: b - a
D: ac - b²

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Nếu Δ < 0, phương trình:

A: Vô nghiệm
B: Có hai nghiệm
C: Có nghiệm kép
D: Luôn có nghiệm dương

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Nếu Δ = 0 thì phương trình có:

A: Nghiệm kép
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Không có nghiệm
D: Nghiệm âm

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Nếu Δ > 0 thì phương trình:

A: Có hai nghiệm phân biệt
B: Có nghiệm kép
C: Vô nghiệm
D: Có nghiệm phức

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Nghiệm của x² - 2x + 1 = 0 là:

A: x = 1
B: x = -1
C: x = 0
D: x = ±1

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Δ của phương trình x² + 4x + 5 = 0 là:

A: -4
B: 4
C: -20
D: 20

Đáp án: C

Câu hỏi 10: Phương trình x² - 6x + 9 = 0 có:

A: Nghiệm kép x = 3
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Không có nghiệm
D: Nghiệm x = ±3

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 có Δ bằng:

A: 49
B: 25
C: 1
D: 43

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Nghiệm của phương trình x² - 5 = 0 là:

A: x = ±√5
B: x = 5
C: x = ±5
D: x = √5

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Phương trình x² + x + 1 = 0:

A: Vô nghiệm trong ℝ
B: Có hai nghiệm trái dấu
C: Có nghiệm kép
D: Có nghiệm dương

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Nghiệm của x² - 9x + 20 = 0 là:

A: x = 4 hoặc x = 5
B: x = -4 hoặc x = -5
C: x = 3 hoặc x = 6
D: x = 2 hoặc x = 10

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Phương trình x² = 0 có nghiệm là:

A: x = 0
B: x = ±1
C: x = 1
D: x vô số nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Nếu một phương trình có Δ = 36 thì:

A: Có hai nghiệm phân biệt
B: Vô nghiệm
C: Có nghiệm kép
D: Có nghiệm là √6

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

A: x² + 6x + 9 = 0
B: x² - 1 = 0
C: x² + 1 = 0
D: x² - 4x + 5 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Nghiệm của phương trình 3x² - 2x - 1 = 0 là:

A: x = 1 hoặc x = -1/3
B: x = 1 hoặc x = 1/3
C: x = -1 hoặc x = 1/3
D: x = 0 hoặc x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Với a = 1, b = -4, c = 3, thì Δ bằng:

A: 4
B: 16
C: 1
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Phương trình x² + 2x + 4 = 0 có nghiệm:

A: Vô nghiệm
B: Hai nghiệm
C: Một nghiệm
D: Hai nghiệm trái dấu

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Phương trình x² - 3x - 10 = 0 có nghiệm:

A: x = 5 hoặc x = -2
B: x = 2 hoặc x = -5
C: x = 5 hoặc x = 2
D: x = -5 hoặc x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Nếu phương trình có nghiệm x = 2 và x = -3 thì phương trình là:

A: x² + x - 6 = 0
B: x² - x - 6 = 0
C: x² + 5x + 6 = 0
D: x² - x + 6 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Δ = 0 thì công thức nghiệm rút gọn là:

A: x = -b/2a
B: x = b/2a
C: x = √(b² - 4ac)
D: x = -b/a

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Phương trình có nghiệm là x = 4 ± √2 thì Δ bằng:

A: 4
B: 2
C: 8
D: 16

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Nghiệm của x² - 8x + 16 = 0 là:

A: x = 4
B: x = ±4
C: x = 2 hoặc 6
D: x = 8

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Phương trình có nghiệm x = 1 và x = 7 là:

A: x² - 8x + 7 = 0
B: x² - 6x + 7 = 0
C: x² - 8x + 6 = 0
D: x² - 8x + 7 = 0

Đáp án: D

Câu hỏi 27: Phương trình x² - 1 = 0 có nghiệm là:

A: x = ±1
B: x = 0
C: x = 1
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Nếu phương trình có nghiệm x = 3 là nghiệm kép, thì phương trình là:

A: x² - 6x + 9 = 0
B: x² + 6x + 9 = 0
C: x² - 3x + 1 = 0
D: x² - 2x + 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Nếu a = 1, b = 4, c = 5 thì phương trình có:

A: Vô nghiệm
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Một nghiệm
D: Hai nghiệm bằng nhau

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Phương trình x² - 7x + 10 = 0 có tổng nghiệm và tích nghiệm là:

A: T = 7, P = 10
B: T = -7, P = 10
C: T = 7, P = -10
D: T = -7, P = -10

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Nghiệm của phương trình x² + 5x + 6 = 0 là:

A: x = -2, x = -3
B: x = 2, x = 3
C: x = 1, x = 6
D: x = -1, x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Tổng và tích hai nghiệm x₁, x₂ của phương trình ax² + bx + c = 0 là:

A: x₁ + x₂ = -b/a, x₁·x₂ = c/a
B: x₁ + x₂ = b/a, x₁·x₂ = -c/a
C: x₁ + x₂ = b/a, x₁·x₂ = c/a
D: x₁ + x₂ = -b/a, x₁·x₂ = -c/a

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Phương trình x² - 2x - 15 = 0 có nghiệm là:

A: x = 5, x = -3
B: x = 3, x = -5
C: x = -3, x = -5
D: x = 1, x = 15

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Phương trình x² + 6x + 9 = 0 có dạng:

A: Phương trình hoàn chỉnh với nghiệm kép
B: Phương trình không hoàn chỉnh
C: Phương trình vô nghiệm
D: Phương trình có hai nghiệm trái dấu

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Phương trình 4x² - 4x + 1 = 0 có nghiệm là:

A: x = 1/2
B: x = ±1
C: x = 1
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Với phương trình x² + bx + c = 0, nếu b² = 4c thì:

A: Có nghiệm kép
B: Vô nghiệm
C: Hai nghiệm phân biệt
D: Không đủ điều kiện

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Giải phương trình x² - 10x + 21 = 0:

A: x = 3, x = 7
B: x = 1, x = 9
C: x = 2, x = 8
D: x = 4, x = 6

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Δ = b² - 4ac = 0 thì nghiệm x được tính bằng:

A: x = -b/2a
B: x = -b/a
C: x = √c
D: x = c/a

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Nghiệm của x² - 3x + 2 = 0 là:

A: x = 1, x = 2
B: x = -1, x = -2
C: x = 2, x = -1
D: x = 0, x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Nếu a = 1, b = 0, c = -9 thì nghiệm là:

A: x = ±3
B: x = ±9
C: x = 3
D: x = -3

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Phương trình x² - 11x + 28 = 0 có nghiệm là:

A: x = 4 và x = 7
B: x = 3 và x = 8
C: x = 5 và x = 6
D: x = 2 và x = 14

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Phương trình x² + 2x + 5 = 0:

A: Vô nghiệm trong tập số thực
B: Có hai nghiệm trái dấu
C: Có nghiệm kép
D: Có hai nghiệm âm

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Tổng hai nghiệm của phương trình x² - 6x + 5 = 0 là:

A: 6
B: -6
C: 5
D: -5

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Phương trình x² - 2√2x + 2 = 0 có nghiệm:

A: x = √2
B: x = √2 ± 1
C: x = √2
D: x = √2 (kép)

Đáp án: D

Câu hỏi 45: Nếu phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 5 thì tổng các nghiệm là:

A: 3
B: -7
C: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có tích các nghiệm là:

A: 6
B: -6
C: -1
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Phương trình x² + x + 1 = 0 có Δ =:

A: -3
B: 1
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Nghiệm của phương trình x² - 9 = 0 là:

A: x = ±3
B: x = 3
C: x = -3
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Phương trình x² + 4 = 0 có nghiệm:

A: Không tồn tại trong ℝ
B: x = ±2
C: x = ±√2
D: x = ±4

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Phương trình x² + 2x = 0 có nghiệm là:

A: x = 0 hoặc x = -2
B: x = 2
C: x = -2
D: x = 1 hoặc x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Phương trình x² + 6x + 8 = 0 có nghiệm là:

A: x = -2 và x = -4
B: x = 2 và x = 4
C: x = -1 và x = -8
D: x = 1 và x = -6

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Nếu Δ > 0 và là số chính phương thì:

A: Phương trình có nghiệm hữu tỉ
B: Có nghiệm vô tỉ
C: Có nghiệm phức
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Nghiệm của phương trình 2x² - x - 3 = 0 là:

A: x = 1.5 hoặc x = -1
B: x = 1 hoặc x = -1.5
C: x = 1.2 hoặc x = -1.2
D: x = 3 hoặc x = -0.5

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Nếu phương trình có dạng ax² + bx = 0 thì nghiệm là:

A: x = 0 hoặc x = -b/a
B: x = b/a
C: x = 0
D: x = a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Phương trình có tổng nghiệm bằng 0 và tích nghiệm bằng -9 là:

A: x² - 0x - 9 = 0
B: x² + 9 = 0
C: x² - 9 = 0
D: x² + 0x + 9 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Một phương trình có nghiệm kép x = -3 là:

A: x² + 6x + 9 = 0
B: x² - 6x + 9 = 0
C: x² + 3x + 9 = 0
D: x² + 2x + 3 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Phương trình có hai nghiệm âm khi:

A: a > 0, b > 0, c > 0 và Δ > 0
B: a < 0
C: b < 0
D: c < 0

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Phương trình có nghiệm là số đối nhau thì:

A: Tổng nghiệm bằng 0
B: Tích nghiệm bằng 0
C: Δ = 0
D: Δ < 0

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

A: a·c < 0
B: a·b < 0
C: Δ = 0
D: b² < 4ac

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Phương trình có nghiệm là x = √3 và x = -√3 là:

A: x² - 3 = 0
B: x² + 3 = 0
C: x² - √3 = 0
D: x² = 3√3

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Nếu Δ = 1 thì phương trình có nghiệm:

A: x = (-b ± 1) / 2a
B: x = √a
C: x = b ± 1
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Phương trình nào có tổng nghiệm = 4 và tích nghiệm = 3?

A: x² - 4x + 3 = 0
B: x² + 4x + 3 = 0
C: x² - 3x + 4 = 0
D: x² + 3x + 4 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Phương trình x² - 2x - 8 = 0 có nghiệm là:

A: x = 4 và x = -2
B: x = 2 và x = -4
C: x = 1 và x = -8
D: x = 3 và x = -3

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Với a = 2, b = -3, c = -5, nghiệm là:

A: x = (3 ± √49)/4
B: x = (3 ± √29)/4
C: x = (3 ± √25)/4
D: x = (3 ± √35)/4

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Phương trình x² + x - 12 = 0 có nghiệm là:

A: x = 3 và x = -4
B: x = 4 và x = -3
C: x = 2 và x = -6
D: x = 6 và x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Phương trình có nghiệm là căn thức vô tỉ nếu:

A: Δ không là số chính phương
B: Δ < 0
C: Δ = 0
D: a = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Phương trình x² + 2x = -1 viết lại thành:

A: x² + 2x + 1 = 0
B: x² + 2x + 3 = 0
C: x² + 2x - 1 = 0
D: x² + 2x + 2 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Nghiệm của phương trình x² - 10x + 21 = 0 là:

A: x = 3 và x = 7
B: x = 5 và x = 6
C: x = 2 và x = 8
D: x = 1 và x = 9

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Nếu phương trình có nghiệm x₁, x₂ thì trung bình cộng hai nghiệm là:

A: (-b)/(2a)
B: -b/a
C: √(c/a)
D: a/b

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thì:

A: x₁ ≠ x₂
B: x₁ = x₂
C: x₁ = -x₂
D: x₁ + x₂ = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Phương trình 3x² - 12x + 12 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2 (kép)
B: x = 2 và x = -2
C: x = 1 và x = 4
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Nếu Δ = -25 thì phương trình có nghiệm là:

A: Không có nghiệm thực
B: Có nghiệm kép
C: Có hai nghiệm âm
D: Có nghiệm dương

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Phương trình x² + px + q = 0 có nghiệm khi:

A: Δ = p² - 4q ≥ 0
B: p² = 4q
C: p² > q
D: q > p

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Phương trình x² - 2x + 2 = 0:

A: Vô nghiệm
B: Có nghiệm kép
C: Có hai nghiệm phân biệt
D: Có nghiệm là số nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Nếu phương trình có Δ = 0 thì:

A: Có một nghiệm duy nhất
B: Có hai nghiệm bằng nhau
C: Có hai nghiệm trái dấu
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Phương trình nào sau đây có nghiệm nguyên?

A: x² - 6x + 8 = 0
B: x² - 6x + 7 = 0
C: x² - 6x + 10 = 0
D: x² + x + 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Phương trình x² - 3x + 2 = 0 có tổng các nghiệm là:

A: 3
B: -3
C: 2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Với phương trình x² + x - 20 = 0, Δ bằng:

A: 81
B: 49
C: 121
D: 64

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Nghiệm của x² - 4 = 0 là:

A: x = ±2
B: x = 4
C: x = 2
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 80: Nếu phương trình có dạng (x - a)² = 0 thì:

A: x = a (kép)
B: x = a
C: x = -a
D: x = ±a

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Phương trình có Δ = 16 thì hai nghiệm cách nhau:

A: 4 đơn vị
B: 8 đơn vị
C: 2 đơn vị
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Phương trình x² + 2√2x + 2 = 0 có nghiệm là:

A: x = -√2 (kép)
B: x = -√2 ± 1
C: x = -1 ± √2
D: Vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Nghiệm của phương trình x² - 3x + 2 = 0 là:

A: x = 1 hoặc x = 2
B: x = -1 hoặc x = -2
C: x = 3 hoặc x = -1
D: x = 2 (kép)

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Δ của x² + 6x + 9 = 0 là:

B: 6
C: 36
D: 18

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Nếu một nghiệm là 0 thì phương trình có dạng:

A: ax² + bx = 0
B: ax² + c = 0
C: ax + c = 0
D: ax² + bx + c = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Tổng nghiệm của phương trình x² - 7x + 12 = 0 là:

A: 7
B: -7
C: 12
D: -12

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Phương trình x² + 2x = -1 tương đương với:

A: x² + 2x + 1 = 0
B: x² + 2x - 1 = 0
C: x² + x + 2 = 0
D: x² + 1 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Δ = 0 thì số nghiệm là:

A: Một nghiệm kép
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Vô nghiệm
D: Hai nghiệm âm

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Nếu x = 2 là nghiệm kép thì phương trình là:

A: (x - 2)² = 0
B: (x + 2)² = 0
C: x² - 4 = 0
D: x² - 2 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Với phương trình x² - 3 = 0 thì Δ =

A: 12
B: 9
D: Không cần Δ vì không có b

Đáp án: D

Câu hỏi 91: Nghiệm của x² + 2x - 35 = 0 là:

A: x = 5 và x = -7
B: x = 7 và x = -5
C: x = -5 và x = -7
D: x = 5 và x = 7

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Δ âm thì phương trình:

A: Không có nghiệm thực
B: Có hai nghiệm bằng nhau
C: Có hai nghiệm dương
D: Có nghiệm là số nguyên

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Phương trình x² - 16 = 0 có nghiệm:

A: x = ±4
B: x = 4
C: x = -4
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Phương trình có nghiệm là x = 2 và x = 3 thì viết được:

A: x² - 5x + 6 = 0
B: x² + 5x + 6 = 0
C: x² + 5x - 6 = 0
D: x² - 5x - 6 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Tổng nghiệm = -3, tích nghiệm = 2. Phương trình là:

A: x² + 3x + 2 = 0
B: x² - 3x + 2 = 0
C: x² - 3x - 2 = 0
D: x² + 3x - 2 = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Phương trình x² + x - 20 = 0 có nghiệm:

A: x = 4 và x = -5
B: x = -4 và x = 5
C: x = -2 và x = -10
D: x = 2 và x = 10

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Phương trình có Δ = 25, a = 1. Nghiệm là:

A: x = (-b ± 5)/2
B: x = (-b ± √25)/2a
C: x = (-b ± 25)/2a
D: x = (-b ± 5)/a

Đáp án: B

Câu hỏi 98: Nghiệm của x² + 6x + 5 = 0 là:

A: x = -1 và x = -5
B: x = -2 và x = -3
C: x = 1 và x = 5
D: x = 1 và x = -5

Đáp án: A

Câu hỏi 99: x² = 5 có nghiệm:

A: x = ±√5
B: x = 5
C: x = ±5
D: x = √5

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Tổng và tích của nghiệm x² - 2x - 15 = 0 là:

A: T = 2; P = -15
B: T = -2; P = -15
C: T = 2; P = 15
D: T = -2; P = 15

Đáp án: A