Hàm số bậc hai

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hàm số bậc hai - Tập 2

Câu hỏi 1: Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là:

A: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
B: y = ax + b
C: y = a/x
D: y = √x

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Đồ thị của hàm số bậc hai là:

A: Parabol
B: Đường thẳng
C: Đường tròn
D: Elip

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c:

A: Mở lên trên
B: Mở xuống dưới
C: Là đường thẳng
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c:

A: Mở xuống dưới
B: Mở lên trên
C: Nằm ngang
D: Song song trục tung

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là đường thẳng:

A: x = -b/2a
B: x = -a/2b
C: x = b/2a
D: x = c/2a

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Tọa độ đỉnh parabol y = ax² + bx + c là:

A: (-b/2a ; -Δ/4a)
B: (b/2a ; -Δ/2a)
C: (c ; a)
D: (a ; c)

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Với y = 2x² - 4x + 1, trục đối xứng là:

A: x = 1
B: x = -1
C: x = 2
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Với y = -x² + 6x - 5, đỉnh parabol là:

A: (3; 4)
B: (2; 5)
C: (1; 6)
D: (3; -4)

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Parabol y = x² + 4x + 4 có đỉnh là:

A: (-2; 0)
B: (2; 0)
C: (0; 4)
D: (-4; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Tập xác định của hàm số y = ax² + bx + c là:

A: ℝ
B: ℝ\{0}
C: ℝ⁺
D: (0; ∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Đỉnh của đồ thị y = x² - 2x + 3 là:

A: (1; 2)
B: (2; 3)
C: (-1; 4)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Parabol y = -2x² + 4x + 1 có trục đối xứng là:

A: x = 1
B: x = -1
C: x = 2
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 4x + 5 là:

A: 1
B: 2
C: 5
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Parabol y = x² có tâm đối xứng là:

A: (0; 0)
B: (1; 1)
C: (2; 4)
D: (-1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Đồ thị hàm số y = -x² + 6x - 8 đạt giá trị lớn nhất tại:

A: x = 3
B: x = -3
C: x = 2
D: x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Tọa độ đỉnh của parabol y = 3x² - 12x + 7 là:

A: (2; -5)
B: (2; -1)
C: (1; 4)
D: (3; -5)

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Với y = -x² + 4x - 1, giá trị lớn nhất là:

A: 3
B: 4
C: -1
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Đồ thị hàm số y = x² + 2x + 1 đi qua điểm:

A: (-1; 0)
B: (1; 4)
C: (0; 1)
D: (1; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Hàm số y = ax² có đồ thị đi qua gốc tọa độ khi:

A: c = 0
B: a = 0
C: b = 0
D: a = b = c = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Parabol y = -2x² + 4 có hướng mở:

A: Xuống
B: Lên
C: Sang trái
D: Sang phải

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 3 là:

A: 1
B: 3
C: 2
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Nếu đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có đỉnh nằm trên trục tung, thì:

A: b = 0
B: a = 0
C: c = 0
D: a = b

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Tọa độ đỉnh của hàm số y = -x² - 4x - 5 là:

A: (-2; -1)
B: (-2; 1)
C: (2; 1)
D: (2; -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Trục đối xứng của hàm số y = x² + 6x + 2 là:

A: x = -3
B: x = 3
C: x = 6
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Nếu a > 0 và Δ > 0 thì đồ thị:

A: Cắt trục hoành tại 2 điểm
B: Cắt trục tung tại 1 điểm
C: Không cắt trục hoành
D: Song song trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Nếu a < 0 và Δ < 0 thì:

A: Parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành
B: Parabol không cắt trục hoành
C: Parabol không xác định
D: Parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 4x + 6 là:

A: 2
B: 1
D: 3

Đáp án: D

Câu hỏi 28: Hàm số y = ax² có đồ thị:

A: Nhận trục Oy là trục đối xứng
B: Không có trục đối xứng
C: Là đường thẳng
D: Là nửa parabol

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Đỉnh của đồ thị y = x² - 6x + 10 là:

A: (3; 1)
B: (2; 2)
C: (-3; 1)
D: (3; -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Nếu a > 0 và Δ = 0 thì đồ thị:

A: Tiếp xúc trục hoành tại 1 điểm
B: Cắt trục hoành tại 2 điểm
C: Không cắt trục hoành
D: Nằm trên trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Tập giá trị của hàm số y = x² + 1 là:

A: [1; +∞)
B: ℝ
C: (-∞; 1]
D: (0; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Hàm số y = -x² + 2x - 1 đạt giá trị lớn nhất khi:

A: x = 1
B: x = 0
C: x = 2
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Với hàm số y = ax² + bx + c, nếu a > 0 thì:

A: Hàm số đạt GTNN tại đỉnh
B: Hàm số đạt GTLN tại đỉnh
C: Luôn đồng biến
D: Luôn nghịch biến

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Đồ thị hàm số y = (x - 2)² + 1 có đỉnh là:

A: (2; 1)
B: (-2; 1)
C: (1; 2)
D: (2; -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Parabol y = 2x² + 3x - 5 cắt trục tung tại điểm:

A: (0; -5)
B: (0; 3)
C: (2; 0)
D: (-3; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Nếu đồ thị hàm số y = ax² + bx + c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì:

A: Δ > 0
B: Δ < 0
C: Δ = 0
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Với hàm số y = -2x² + 4x + 1, giá trị lớn nhất là:

A: 5
B: 3
C: 2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Tập xác định của hàm số bậc hai là:

A: ℝ
B: ℝ⁺
C: (-∞; 0)
D: ℝ \ {0}

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Hàm số y = x² + 4x + 6 đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A: x = -2
B: x = 2
C: x = 0
D: x = -1

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Nếu hàm số bậc hai có Δ < 0 thì đồ thị:

A: Không cắt trục hoành
B: Cắt trục hoành tại 2 điểm
C: Tiếp xúc trục hoành
D: Nằm trên trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Tọa độ đỉnh của y = x² + 6x + 8 là:

A: (-3; -1)
B: (-3; 1)
C: (3; 1)
D: (1; -3)

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Đồ thị y = x² - 2x - 3 cắt trục hoành tại:

A: x = 3, x = -1
B: x = -3, x = 1
C: x = 2, x = -3
D: x = -2, x = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Hàm số y = -x² + 2x + 3 đạt GTLN là:

A: 4
B: 5
C: 6
D: 3

Đáp án: B

Câu hỏi 44: Đồ thị của y = (x - 1)² - 4 dịch chuyển đỉnh parabol y = x² như thế nào?

A: Tịnh tiến (1; -4)
B: Tịnh tiến (-1; 4)
C: Tịnh tiến (4; 1)
D: Tịnh tiến (1; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Nếu parabol đi qua gốc tọa độ thì:

A: c = 0
B: b = 0
C: a = 0
D: a = b = c

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Với y = x² - 2x, đỉnh là:

A: (1; -1)
B: (2; 0)
C: (0; -2)
D: (-1; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Nếu b = 0 thì trục đối xứng là:

A: x = 0
B: x = -b/2a
C: x = 2a
D: x = c

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Hàm số y = -x² + 3 có tập giá trị là:

A: (-∞; 3]
B: [3; ∞)
C: ℝ
D: (0; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Nếu a > 0 và Δ < 0 thì đồ thị nằm:

A: Hoàn toàn trên trục hoành
B: Cắt trục hoành
C: Nằm dưới trục hoành
D: Trên trục tung

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Parabol y = -x² + 2 có đỉnh là:

A: (0; 2)
B: (2; 0)
C: (1; 2)
D: (0; -2)

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Đồ thị của y = x² - 2x + 1 là:

A: Tiếp xúc trục hoành tại x = 1
B: Cắt trục hoành tại hai điểm
C: Không cắt trục hoành
D: Cắt trục tung tại x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Với y = x² - 4x + 4, parabol có:

A: Nghiệm kép x = 2
B: Hai nghiệm phân biệt
C: Không có nghiệm
D: Nghiệm x = ±2

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Giá trị nhỏ nhất của y = (x + 3)² - 1 là:

A: -1
C: 1
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Với y = -2(x - 1)² + 5, giá trị lớn nhất là:

A: 5
B: 1
C: -1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Với y = x² - 1, parabol cắt trục hoành tại:

A: x = 1, x = -1
B: x = 0
C: x = 1
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Đỉnh parabol y = 2x² + 3 là:

A: (0; 3)
B: (2; 3)
C: (3; 0)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Giá trị nhỏ nhất của y = x² + 6x + 10 là:

A: 1
B: -2
C: -3
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Parabol y = -x² + 2x có đỉnh là:

A: (1; 1)
B: (2; 2)
C: (0; 0)
D: (1; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Nếu parabol cắt trục hoành tại 2 điểm thì phương trình có:

A: Hai nghiệm phân biệt
B: Hai nghiệm kép
C: Vô nghiệm
D: Nghiệm là 0

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Trục đối xứng của y = 3x² + 6x - 1 là:

A: x = -1
B: x = -2
C: x = 2
D: x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Parabol y = 2(x - 1)² + 3 có đỉnh là:

A: (1; 3)
B: (-1; 3)
C: (3; 1)
D: (2; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 6x + 14 là:

A: 5
B: 3
C: 4
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Nếu Δ = 0 thì parabol:

A: Tiếp xúc trục hoành
B: Cắt trục hoành tại hai điểm
C: Nằm hoàn toàn trên trục hoành
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Với y = x² - 5x + 6, parabol cắt trục hoành tại:

A: x = 2, x = 3
B: x = -2, x = -3
C: x = 1, x = 6
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Đỉnh của y = x² + 10x + 29 là:

A: (-5; 4)
B: (5; -4)
C: (10; 29)
D: (0; 29)

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị đi qua gốc tọa độ và:

A: Luôn nhận trục Oy làm trục đối xứng
B: Không đối xứng
C: Luôn nằm trên trục hoành
D: Có hai đỉnh

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số:

A: Hướng xuống
B: Hướng lên
C: Không có đồ thị
D: Là đường thẳng

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Đồ thị y = x² + 2x - 8 cắt trục hoành tại:

A: x = -4, x = 2
B: x = 4, x = -2
C: x = -2, x = -4
D: x = 2, x = 3

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Hàm số y = (x + 1)² có đỉnh là:

A: (-1; 0)
B: (1; 0)
C: (0; 1)
D: (0; -1)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Tập giá trị của y = -x² + 4 là:

A: (-∞; 4]
B: [4; +∞)
C: ℝ
D: (0; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 71: Hàm số y = 2x² + 1 luôn nhận giá trị:

A: Lớn hơn 1
B: Nhỏ hơn 1
C: Bằng 1
D: Lớn hơn hoặc bằng 1

Đáp án: D

Câu hỏi 72: Với y = x² + 2x + 1, ta có:

A: Nghiệm kép và đỉnh nằm trên trục hoành
B: Không có nghiệm
C: Hai nghiệm trái dấu
D: Không có đỉnh

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Với y = -3x² + 12x - 9, giá trị lớn nhất là:

A: 9
B: 3
C: 12
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Trục đối xứng của hàm số y = 5x² - 10x + 2 là:

A: x = 1
B: x = 2
C: x = -1
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 75: Nếu parabol có đỉnh (0; 0) thì phương trình là:

A: y = ax²
B: y = ax + b
C: y = c
D: y = ax² + bx + c

Đáp án: A

Câu hỏi 76: Đồ thị y = x² - 4 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A: -4
C: 4
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Hàm số y = -x² + 4x - 7 có tập giá trị là:

A: (-∞; -3]
B: (-∞; 1]
C: (-∞; 7]
D: (-∞; 9]

Đáp án: D

Câu hỏi 78: Với y = (x - 5)² + 3, đỉnh là:

A: (5; 3)
B: (-5; 3)
C: (3; 5)
D: (5; -3)

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Hàm số y = 0.5x² có đồ thị:

A: Mở lên và hẹp
B: Mở lên và rộng
C: Mở xuống và rộng
D: Mở xuống và hẹp

Đáp án: B

Câu hỏi 80: Đồ thị y = -x² + 2 cắt trục tung tại:

A: (0; 2)
B: (2; 0)
C: (0; -2)
D: (1; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Với hàm số y = x² - 4x + 7, giá trị nhỏ nhất là:

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Tập giá trị của hàm số y = 2x² - 1 là:

A: [-1; +∞)
B: (1; +∞)
C: ℝ
D: (-∞; -1]

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Đồ thị y = (x + 2)² - 3 có đỉnh là:

A: (-2; -3)
B: (2; -3)
C: (3; -2)
D: (-3; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 84: Giá trị lớn nhất của y = -x² + 6x - 8 là:

A: 1
B: 4
C: 6
D: 8

Đáp án: B

Câu hỏi 85: Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) thì:

A: Thay x = 1, y = 2 vào phương trình
B: Thay x = 2, y = 1 vào
C: Giải hệ a + b + c = 0
D: x = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Với y = 3x² - 6x + 1, trục đối xứng là:

A: x = 1
B: x = 2
C: x = -1
D: x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Hàm số y = x² - 2 có đồ thị:

A: Cắt trục hoành tại x = ±√2
B: Tiếp xúc trục hoành
C: Không cắt trục hoành
D: Cắt trục tung tại (2; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Đồ thị hàm số y = x² - 2x + 5 không cắt trục hoành vì:

A: Δ < 0
B: Δ = 0
C: Δ > 0
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 89: Với y = -2x² + 8x - 6, giá trị lớn nhất là:

A: 2
B: 4
C: 6
D: 10

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Đồ thị hàm số y = x² + 2x + 2 có:

A: Đỉnh là điểm thấp nhất
B: Đỉnh là điểm cao nhất
C: Tiếp xúc trục hoành
D: Nằm dưới trục hoành

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Hàm số y = x² + 2x có đỉnh tại:

A: (-1; -1)
B: (1; -1)
C: (-2; 2)
D: (0; 0)

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Với y = -3x² - 6x - 5, trục đối xứng là:

A: x = -1
B: x = -2
C: x = -3
D: x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Parabol có đỉnh (0; 3) và a = -2 thì phương trình là:

A: y = -2x² + 3
B: y = -2x² - 3
C: y = 2x² + 3
D: y = -x² + 3

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Hàm số y = x² - 2x - 3 có nghiệm:

A: x = -1 và x = 3
B: x = 1 và x = -3
C: x = -1 và x = -3
D: x = 2 và x = -2

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Parabol y = -x² + 6x - 11 có đỉnh là:

A: (3; -2)
B: (2; -3)
C: (3; 2)
D: (1; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Hàm số y = x² + 4x + 7 có giá trị nhỏ nhất là:

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Tập giá trị của y = (x - 2)² là:

A: [0; +∞)
B: (-∞; 0]
C: ℝ
D: [2; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Đồ thị hàm số y = 0.5x² - x + 1 có đỉnh:

A: (1; 0.5)
B: (1; 0)
C: (2; 1)
D: (0; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Với y = -x² + 3x - 2, đỉnh là:

A: (1.5; 0.25)
B: (2; 1)
C: (1; 2)
D: (0; -2)

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 4:

A: Tiếp xúc trục hoành tại x = 2
B: Cắt trục hoành tại x = ±2
C: Cắt trục tung tại x = 0
D: Không cắt trục hoành

Đáp án: A