Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Tập 1

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Tập 1

Câu hỏi 1: Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 12 { 4x − y = 5

A: (3; 2)
B: (2; 3)
C: (1; 4)
D: (4; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Giải hệ phương trình: { x + 2y = 7 { 3x − y = 5

A: (3; 2)
B: (2; 3)
C: (1; 3)
D: (4; 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Cho hệ: { ax + y = 4 { 2x − y = 1 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.

A: a ≠ 2
B: a ≠ −2
C: a ≠ 1
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Giải hệ: { x − y = 1 { 2x + y = 7

A: (2; 1)
B: (3; 2)
C: (4; 3)
D: (5; 4)

Đáp án: B

Câu hỏi 5: Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm chiều dài và chiều rộng.

A: (9; 6)
B: (10; 5)
C: (8; 7)
D: (11; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Giải hệ: { 3x + 2y = 12 { 5x − y = 9

A: (3; 1)
B: (2; 3)
C: (1; 4)
D: (4; 2)

Đáp án: D

Câu hỏi 7: Cho hệ: { x + y = 10 { x − y = 2 Nghiệm là:

A: (6; 4)
B: (5; 5)
C: (4; 6)
D: (7; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + y = 2 { 2x − y = 1

A: m ≠ 2
B: m ≠ 1
C: m ≠ −2
D: m ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Giải hệ phương trình: { 2x − 3y = −1 { 4x + y = 11

A: (2; 1)
B: (3; 2)
C: (1; 3)
D: (4; 2)

Đáp án: C

Câu hỏi 10: Một cửa hàng bán 2 loại bút với giá 5000 đồng và 7000 đồng, tổng cộng 10 bút hết 60.000 đồng. Tìm số bút mỗi loại.

A: (4; 6)
B: (6; 4)
C: (5; 5)
D: (7; 3)

Đáp án: B

Câu hỏi 11: Giải hệ phương trình: { 4x + y = 14 { 3x − 2y = 4

A: (4; −2)
B: (3; 2)
C: (2; 6)
D: (5; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Cho hệ: { x + 3y = 11 { 2x − y = 4 Nghiệm là:

A: (5; 2)
B: (4; 3)
C: (3; 2)
D: (6; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Tìm a để hệ sau vô nghiệm: { ax + y = 3 { 2x + 2y = 6

A: a = 2
B: a = −2
C: a = 1
D: a = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Giải hệ: { 5x + 2y = 19 { 3x − y = 7

A: (3; 2)
B: (4; −1)
C: (5; −3)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Một đội làm 2 công việc. Ngày đầu làm được 40 sản phẩm, ngày sau làm được 50 sản phẩm, tổng cộng 460 sản phẩm trong 10 ngày. Tìm số ngày mỗi loại.

A: (4; 6)
B: (5; 5)
C: (6; 4)
D: (7; 3)

Đáp án: C

Câu hỏi 16: Giải hệ: { 7x − 2y = 9 { 5x + 3y = 1

A: (2; −1)
B: (3; 2)
C: (4; −3)
D: (1; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Cho hệ: { x − y = 8 { 4x + y = 20 Nghiệm là:

A: (7; −1)
B: (6; −2)
C: (7; −2)
D: (8; −3)

Đáp án: C

Câu hỏi 18: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm: { mx + y = 5 { 2x + 2y = 10

A: m = 1
B: m = 2
C: m = −2
D: m = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 19: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 7 { 2x + 3y = 1

A: (2; 5)
B: (3; 2)
C: (1; −1)
D: (4; 0)

Đáp án: C

Câu hỏi 20: Một bể nước có hai vòi, vòi thứ nhất chảy 4 lít/phút, vòi thứ hai 5 lít/phút. Mở cả hai vòi được 180 lít sau 20 phút. Tìm thời gian mở mỗi vòi nếu không mở cùng lúc.

A: (10; 10)
B: (12; 8)
C: (8; 12)
D: (9; 11)

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Giải hệ phương trình: { 3x + 2y = 18 { 5x − y = 9

A: (4; 3)
B: (3; 4)
C: (5; 1)
D: (2; 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + y = 7 { 2x − y = 5

A: m ≠ 2
B: m ≠ −2
C: m ≠ 1
D: m ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Giải hệ phương trình: { x + y = 12 { 3x − y = 4

A: (4; 8)
B: (5; 7)
C: (6; 6)
D: (7; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Một cửa hàng bán áo với giá 150 nghìn đồng và quần với giá 200 nghìn đồng. Tổng cộng 10 sản phẩm hết 1.700 nghìn đồng. Tìm số áo và quần đã bán.

A: (4; 6)
B: (6; 4)
C: (5; 5)
D: (7; 3)

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Giải hệ: { 4x + y = 10 { 3x − 2y = 4

A: (2; 2)
B: (3; 1)
C: (1; 6)
D: (4; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Cho hệ: { 5x − y = 11 { 2x + 3y = 1 Nghiệm là:

A: (2; −1)
B: (3; −2)
C: (4; −3)
D: (1; 5)

Đáp án: B

Câu hỏi 27: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + y = 5 { 4x − 2y = 8

A: a ≠ 2
B: a ≠ −2
C: a ≠ 1
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Giải hệ phương trình: { 2x + 5y = 19 { 3x − y = 5

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: B

Câu hỏi 29: Một lớp học có tổng cộng 40 học sinh gồm nam và nữ. Số nam nhiều hơn số nữ 8 học sinh. Tìm số nam và nữ.

A: (24; 16)
B: (20; 20)
C: (22; 18)
D: (26; 14)

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Giải hệ: { 7x + 4y = 34 { 5x − 3y = 1

A: (4; 3)
B: (3; 4)
C: (5; 2)
D: (6; 1)

Đáp án: C

Câu hỏi 31: Cho hệ: { x + y = 15 { 2x − y = 5 Nghiệm là:

A: (10; 5)
B: (8; 7)
C: (9; 6)
D: (7; 8)

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất: { mx + y = 9 { 3x − y = 4

A: m ≠ 3
B: m ≠ −3
C: m ≠ 2
D: m ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 17 { 4x + 3y = 1

A: (3; 1)
B: (4; −1)
C: (5; −2)
D: (2; 5)

Đáp án: B

Câu hỏi 34: Một cửa hàng bán gạo loại 1 giá 20 nghìn/kg và gạo loại 2 giá 15 nghìn/kg. Bán 10 kg mỗi loại thu 170 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại.

A: (4; 6)
B: (6; 4)
C: (5; 5)
D: (7; 3)

Đáp án: C

Câu hỏi 35: Giải hệ: { 3x + y = 10 { 4x − 2y = 4

A: (2; 4)
B: (3; 1)
C: (4; −2)
D: (1; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Cho hệ: { 7x − y = 15 { 5x + 2y = 1 Nghiệm là:

A: (3; 6)
B: (2; 1)
C: (4; 7)
D: (5; 3)

Đáp án: B

Câu hỏi 37: Tìm a để hệ có vô số nghiệm: { ax + y = 4 { 2x + 2y = 8

A: a = 2
B: a = 3
C: a = 4
D: a = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 13 { 4x − y = 7

A: (4; 1)
B: (3; 2)
C: (5; −1)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Một xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 150 km. Xe máy đi 40 km/h, ô tô đi 60 km/h. Tìm thời gian mỗi xe đi nếu ô tô đến trước xe máy 1 giờ.

A: (4; 3)
B: (5; 2.5)
C: (3; 2)
D: (2; 1)

Đáp án: C

Câu hỏi 40: Giải hệ: { 5x − 3y = 7 { 3x + 2y = 19

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Giải hệ phương trình: { 3x − y = 7 { 2x + 5y = 4

A: (4; 5)
B: (3; −1)
C: (2; 0)
D: (5; −2)

Đáp án: B

Câu hỏi 42: Cho hệ: { x + 4y = 14 { 5x − y = 9 Nghiệm là:

A: (5; 2)
B: (4; 3)
C: (3; 2.75)
D: (2; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 2y = 6 { 4x + ay = 8

A: a ≠ ±2
B: a ≠ ±4
C: a ≠ 4
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Giải hệ phương trình: { 4x − y = 11 { 2x + 3y = 1

A: (3; 1)
B: (5; −2)
C: (2; 1)
D: (4; −1)

Đáp án: B

Câu hỏi 45: Một vườn có 45 con gồm gà và thỏ. Đếm được tất cả 124 chân. Tìm số gà và thỏ.

A: (20; 25)
B: (23; 22)
C: (19; 26)
D: (17; 28)

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Giải hệ: { 7x + y = 29 { 5x − 3y = 7

A: (4; 1)
B: (5; −2)
C: (3; 8)
D: (2; 15)

Đáp án: C

Câu hỏi 47: Cho hệ: { x + 3y = 10 { 4x − y = 8 Nghiệm là:

A: (3; 2.5)
B: (4; 2)
C: (5; 1.5)
D: (2; 3)

Đáp án: B

Câu hỏi 48: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: { mx + y = 5 { 2x + 2y = 10

A: m = 2
B: m = −2
C: m = 3
D: m = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Giải hệ phương trình: { 6x − 5y = 17 { 3x + 4y = 11

A: (3; 1)
B: (2; 1)
C: (4; −1)
D: (5; −2)

Đáp án: B

Câu hỏi 50: Một cửa hàng nhập 100 sản phẩm gồm loại A và loại B. Loại A giá 5.000 đồng, loại B giá 7.000 đồng. Tổng số tiền 580.000 đồng. Tìm số sản phẩm mỗi loại.

A: (60; 40)
B: (50; 50)
C: (40; 60)
D: (70; 30)

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Giải hệ: { 4x + 7y = 45 { 3x − 2y = 1

A: (6; 3)
B: (5; 4)
C: (7; 2)
D: (8; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Cho hệ: { 2x + y = 9 { 5x − 3y = 7 Nghiệm là:

A: (3; 3)
B: (2; 5)
C: (4; 1)
D: (5; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 5y = 10 { 2x + ay = 8

A: a ≠ ±√10
B: a ≠ ±5
C: a ≠ ±2
D: a ≠ ±4

Đáp án: B

Câu hỏi 54: Giải hệ phương trình: { 5x − y = 14 { 2x + 3y = 7

A: (4; 2)
B: (3; 3)
C: (5; 1)
D: (2; 5)

Đáp án: C

Câu hỏi 55: Một đội công nhân làm hai công việc. Ngày đầu làm 20 sản phẩm, ngày sau làm 30 sản phẩm, tổng cộng 250 sản phẩm trong 10 ngày. Tìm số ngày mỗi loại.

A: (5; 5)
B: (6; 4)
C: (4; 6)
D: (7; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Giải hệ: { 6x + 2y = 20 { 4x − y = 7

A: (3; 1)
B: (2; 4)
C: (4; 2)
D: (5; −1)

Đáp án: C

Câu hỏi 57: Cho hệ: { 3x − y = 8 { 5x + 2y = 19 Nghiệm là:

A: (3; 1)
B: (4; 2)
C: (2; 5)
D: (5; −1)

Đáp án: B

Câu hỏi 58: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm: { mx + y = 9 { 2x + 2y = 18

A: m = 2
B: m = −2
C: m = 3
D: m = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Giải hệ phương trình: { 4x − y = 9 { 3x + 5y = 13

A: (3; −1)
B: (2; 5)
C: (4; 1)
D: (5; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Một bể nước có hai ống, ống thứ nhất chảy 6 lít/phút, ống thứ hai 9 lít/phút. Mở cả hai được 225 lít sau 15 phút. Tìm thời gian mở mỗi ống nếu không mở cùng lúc.

A: (10; 5)
B: (12; 3)
C: (9; 6)
D: (8; 7)

Đáp án: A

Câu hỏi 61: Giải hệ phương trình: { 2x + 5y = 19 { 3x − 4y = −2

A: (3; 2)
B: (4; 2)
C: (5; 1)
D: (2; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Cho hệ: { x + 2y = 11 { 4x − y = 8 Nghiệm là:

A: (6; 2.5)
B: (5; 3)
C: (7; 2)
D: (8; 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 63: Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: { ax + 4y = 12 { 2x + ay = 10

A: a ≠ ±2
B: a ≠ ±4
C: a ≠ 4
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Giải hệ phương trình: { 3x − y = 11 { 5x + 2y = 29

A: (5; 4)
B: (4; 3)
C: (3; 5)
D: (6; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Một lớp có 50 học sinh gồm nam và nữ. Số nữ nhiều hơn số nam 10 học sinh. Tìm số nam và nữ.

A: (20; 30)
B: (25; 25)
C: (22; 28)
D: (18; 32)

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Giải hệ: { 7x + 4y = 32 { 2x − y = 3

A: (4; 1)
B: (5; 2)
C: (3; 3)
D: (6; 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 67: Cho hệ: { x + 5y = 17 { 3x − 2y = 4 Nghiệm là:

A: (6; 2.2)
B: (7; 2)
C: (5; 3)
D: (4; 3)

Đáp án: C

Câu hỏi 68: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: { mx + y = 7 { 2x + 2y = 14

A: m = 2
B: m = −2
C: m = 3
D: m = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Giải hệ phương trình: { 4x − y = 10 { 3x + 5y = 20

A: (4; 1)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 70: Một cửa hàng bán hai loại bánh. Loại 1 giá 3.000 đồng/cái, loại 2 giá 5.000 đồng/cái. Bán được tổng 40 cái thu 140.000 đồng. Tìm số cái mỗi loại.

A: (20; 20)
B: (25; 15)
C: (30; 10)
D: (15; 25)

Đáp án: D

Câu hỏi 71: Giải hệ: { 5x + 3y = 29 { 2x − y = 4

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (6; 1)
D: (3; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 72: Cho hệ: { 3x − y = 9 { 4x + y = 17 Nghiệm là:

A: (4; 5)
B: (5; 3)
C: (3; 6)
D: (6; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 73: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 3y = 15 { 2x + ay = 14

A: a ≠ ±3
B: a ≠ ±2
C: a ≠ ±1
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 74: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 17 { 2x + 3y = 11

A: (3; 1)
B: (4; −1)
C: (5; −2)
D: (2; 5)

Đáp án: B

Câu hỏi 75: Một xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 180 km. Xe máy đi 50 km/h, ô tô đi 70 km/h. Ô tô đến trước xe máy 1 giờ. Tìm thời gian mỗi xe đi.

A: (3; 2)
B: (4.5; 3.5)
C: (4; 3)
D: (5; 4)

Đáp án: C

Câu hỏi 76: Giải hệ: { 3x + 2y = 16 { 5x − y = 9

A: (4; 2)
B: (3; 4)
C: (5; 1)
D: (2; 6)

Đáp án: A

Câu hỏi 77: Cho hệ: { x + 4y = 20 { 2x − 3y = 5 Nghiệm là:

A: (8; 3)
B: (7; 2)
C: (6; 4)
D: (5; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 78: Tìm m để hệ có vô số nghiệm: { mx + y = 9 { 3x + 3y = 27

A: m = 3
B: m = −3
C: m = 2
D: m = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 79: Giải hệ phương trình: { 7x − y = 27 { 4x + 2y = 18

A: (5; 1)
B: (4; 3)
C: (3; 6)
D: (6; 1)

Đáp án: B

Câu hỏi 80: Một vườn có 60 con gà và thỏ, đếm tất cả 176 chân. Tìm số gà và thỏ.

A: (44; 16)
B: (40; 20)
C: (45; 15)
D: (42; 18)

Đáp án: A

Câu hỏi 81: Giải hệ: { 5x + y = 21 { 3x − 2y = 9

A: (4; 1)
B: (3; 6)
C: (5; 2)
D: (6; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 82: Cho hệ: { 2x + 3y = 17 { 4x − y = 11 Nghiệm là:

A: (5; 2)
B: (4; 3)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 83: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 5y = 20 { 4x + ay = 16

A: a ≠ ±4
B: a ≠ ±5
C: a ≠ 4
D: a ≠ 0

Đáp án: B

Câu hỏi 84: Giải hệ phương trình: { 5x − 2y = 16 { 3x + 4y = 22

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 85: Một lớp có 45 học sinh gồm nam và nữ. Số nam nhiều hơn số nữ 5 học sinh. Tìm số nam và nữ.

A: (25; 20)
B: (22; 23)
C: (23; 22)
D: (24; 21)

Đáp án: A

Câu hỏi 86: Giải hệ: { 6x + 5y = 37 { 4x − y = 9

A: (4; 3)
B: (3; 4)
C: (5; 2)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 87: Cho hệ: { x + 3y = 13 { 5x − y = 17 Nghiệm là:

A: (4; 3)
B: (3; 4)
C: (5; 2)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 88: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + y = 15 { 3x + my = 20

A: m ≠ ±√3
B: m ≠ ±5
C: m ≠ 3
D: m ≠ 0

Đáp án: B

Câu hỏi 89: Giải hệ phương trình: { 7x − 3y = 19 { 4x + 5y = 23

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 90: Một cửa hàng bán hai loại vở. Loại 1 giá 6.000 đồng/quyển, loại 2 giá 8.000 đồng/quyển. Bán được tổng 50 quyển thu 340.000 đồng. Tìm số quyển mỗi loại.

A: (30; 20)
B: (25; 25)
C: (20; 30)
D: (35; 15)

Đáp án: A

Câu hỏi 91: Giải hệ phương trình: { 2x + 7y = 44 { 3x − 2y = 5

A: (5; 6)
B: (6; 4)
C: (7; 3)
D: (8; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 92: Cho hệ: { x + 6y = 25 { 5x − 2y = 19 Nghiệm là:

A: (7; 3)
B: (8; 2)
C: (6; 4)
D: (9; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 93: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + 4y = 16 { 3x + my = 14

A: m ≠ ±4
B: m ≠ ±3
C: m ≠ 2
D: m ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 94: Giải hệ phương trình: { 4x − 5y = 7 { 6x + y = 31

A: (6; 5)
B: (5; 6)
C: (4; 7)
D: (7; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 95: Một đội gồm hai tổ sản xuất. Tổ 1 làm được 12 sản phẩm/ngày, tổ 2 làm được 15 sản phẩm/ngày. Tổng cộng sau 10 ngày là 138 sản phẩm. Tìm số ngày làm của mỗi tổ.

A: (5; 5)
B: (4; 6)
C: (6; 4)
D: (7; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 96: Giải hệ: { 5x + 9y = 59 { 7x − 3y = 11

A: (4; 3)
B: (5; 2)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 97: Cho hệ: { 2x + 3y = 19 { 4x − y = 13 Nghiệm là:

A: (5; 3)
B: (4; 3)
C: (3; 4)
D: (2; 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 98: Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: { ax + 5y = 25 { 3x + ay = 19

A: a ≠ ±5
B: a ≠ ±3
C: a ≠ 4
D: a ≠ 0

Đáp án: A

Câu hỏi 99: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 19 { 5x + 4y = 46

A: (5; 4)
B: (4; 5)
C: (3; 6)
D: (6; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 100: Một cửa hàng bán hai loại sách. Loại 1 giá 12.000 đồng/cuốn, loại 2 giá 18.000 đồng/cuốn. Bán tổng 50 cuốn được 720.000 đồng. Tìm số cuốn mỗi loại.

A: (30; 20)
B: (25; 25)
C: (20; 30)
D: (35; 15)

Đáp án: A

Đã sao chép!!!