Phương trình bậc hai một ẩn

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Phương trình bậc hai một ẩn - Tập 2

Câu hỏi 1: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

A: ax² + bx + c = 0 với a ≠ 0
B: ax + b = 0
C: ax³ + bx² + c = 0
D: ax² + bx = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Phương trình x² − 5x + 6 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2 và x = 3
B: x = −2 và x = 3
C: x = 2 và x = −3
D: x = −2 và x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Nếu phương trình bậc hai có hệ số a = 0 thì nó trở thành:

A: Phương trình bậc nhất
B: Phương trình bậc ba
C: Phương trình bậc hai
D: Phương trình vô nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Δ (đelta) của phương trình x² − 4x + 3 = 0 bằng:

A: 4
B: 8
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Phương trình x² + 2x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A: 2 nghiệm phân biệt
B: 1 nghiệm kép
C: 0 nghiệm thực
D: 3 nghiệm

Đáp án: B

Câu hỏi 6: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có tổng nghiệm là:

A: 7/2
B: 3
C: 2
D: 7

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Nghiệm của phương trình x² − 6x + 9 = 0 là:

A: x = 3 (nhân đôi)
B: x = −3
C: x = 6
D: x = −6

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Phương trình 3x² + x − 4 = 0 có nghiệm là:

A: x = 1 và x = −4/3
B: x = −1 và x = 4/3
C: x = 4 và x = −1/3
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm kép là:

A: Δ > 0
B: Δ = 0
C: Δ < 0
D: a = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 10: Phương trình x² + 4x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A: 2
B: 1
D: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 11: Tổng của hai nghiệm phương trình 2x² − 3x − 2 = 0 là:

A: 3/2
B: −3/2
C: 2
D: −2

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Tích của hai nghiệm phương trình x² − 5x + 6 = 0 là:

A: 6
B: −6
C: 5
D: −5

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Phương trình x² − 2x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A: m = 1
B: m = 0
C: m = −1
D: m = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Phương trình 4x² + 4x + 1 = 0 có nghiệm là:

A: x = −1/2 (nhân đôi)
B: x = 1/2
C: x = 1
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm x = 2 và x = 3. Tính b và c.

A: b = −5, c = 6
B: b = 5, c = −6
C: b = −6, c = 5
D: b = 6, c = −5

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Giải phương trình x² − 7x + 12 = 0.

A: x = 3 và x = 4
B: x = −3 và x = −4
C: x = 4 và x = 5
D: x = −4 và x = −5

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Phương trình 3x² − 12x + 12 = 0 có nghiệm:

A: x = 2 (nhân đôi)
B: x = −2
C: x = 3
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Tập xác định của hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A: R \ {2}
B: R \ {−2}
C: R
D: (−∞; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Phương trình x² − 4x + 5 = 0 có nghiệm thực không?

A: Có
B: Không
C: Có nghiệm kép
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 20: Nghiệm của phương trình x² − 2x − 3 = 0 là:

A: x = 3 và x = −1
B: x = 1 và x = −3
C: x = −3 và x = −1
D: x = 3 và x = 1

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Phương trình 2x² − 5x + 2 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2 và x = 0.5
B: x = 1 và x = 2
C: x = −2 và x = 0.5
D: x = −1 và x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Giá trị của Δ trong phương trình x² + 6x + 8 = 0 là:

A: 4
B: 12
C: 36
D: 16

Đáp án: B

Câu hỏi 23: Hàm số y = −x² + 4x − 3 có giá trị lớn nhất là:

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Tọa độ đỉnh của hàm số y = 3x² − 6x + 1 là:

A: (1; −2)
B: (1; −2)
C: (−1; 2)
D: (2; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Phương trình x² − 7x + 10 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2 và x = 5
B: x = −2 và x = 5
C: x = 3 và x = 4
D: x = −3 và x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Phương trình 4x² − 4x + 1 = 0 có nghiệm kép là:

A: x = 0.5
B: x = −0.5
C: x = 1
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0 thì:

A: Parabol mở lên
B: Parabol mở xuống
C: Hàm số không có cực trị
D: Đồ thị là đường thẳng

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Phương trình x² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A: Δ > 0
B: Δ = 0
C: Δ < 0
D: a = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Phương trình 3x² + 5x + 2 = 0 có nghiệm là:

A: x = −1 và x = −2/3
B: x = 1 và x = 2/3
C: x = −1 và x = 2/3
D: x = 1 và x = −2/3

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² − 4x + 7 là:

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Phương trình x² − 10x + 25 = 0 có nghiệm:

A: x = 5 (nhân đôi)
B: x = −5
C: x = 10
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đồ thị hàm số y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm:

A: (3; 1)
B: (3; 10)
C: (−3; 1)
D: (−3; 10)

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Hàm số y = 4x² − 8x + 5 có giá trị nhỏ nhất là:

A: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có nghiệm là:

A: x = 1 và x = 3/2
B: x = −1 và x = 3/2
C: x = 1 và x = −3/2
D: x = −1 và x = −3/2

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Giá trị của hàm số y = 3x² + 6x + 1 tại x = −1 là:

A: −2
B: 2
C: −4
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Phương trình x² − 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A: x = 2 (nhân đôi)
B: x = −2
C: x = 4
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Hàm số y = −2x² + 8x − 6 có giá trị lớn nhất tại:

A: x = 2
B: x = −2
C: x = 3
D: x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Phương trình x² − 6x + 9 = 0 có nghiệm:

A: x = 3 (nhân đôi)
B: x = −3
C: x = 6
D: x = −6

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −x² + 4x − 3 là:

A: (2; 1)
B: (2; −1)
C: (−2; 1)
D: (−2; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Tập xác định hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A: R \ {2}
B: R \ {−2}
C: R
D: (−∞; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Phương trình x² + 4x + 5 = 0 có nghiệm thực không?

A: Có
B: Không
C: Có nghiệm kép
D: Không xác định

Đáp án: B

Câu hỏi 42: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1 là:

A: 5
B: 6
C: 4
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² − 20x + 15 là:

A: −25
B: −10
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Phương trình 3x² + 2x − 1 = 0 có nghiệm:

A: x = 1/3 và x = −1
B: x = −1/3 và x = 1
C: x = 2 và x = −1.5
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Tập xác định hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A: R \ {1}
B: R \ {−1}
C: R
D: (−∞; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Hàm số y = x² − 2x + 1 có giá trị nhỏ nhất bằng:

B: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Phương trình 2x² − 4x + 2 = 0 có nghiệm:

A: x = 1 (nhân đôi)
B: x = −1
C: x = 2
D: Không có nghiệm

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Đồ thị hàm số y = −x² + 2x + 3 có đỉnh tại:

A: (1; 4)
B: (1; 3)
C: (−1; 3)
D: (−1; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Hàm số y = 4x² − 8x + 5 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Tập xác định của hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A: R \ {1}
B: R \ {−1}
C: R
D: (−∞; 1)

Đáp án: A