Hàm số bậc hai

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Hàm số bậc hai - Tập 2

Câu hỏi 1: Hàm số y = ax² + bx + c có a ≠ 0. Đồ thị của hàm số là:

A: Đường thẳng
B: Parabol
C: Đường tròn
D: Elip

Đáp án: B

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = 2x² − 3x + 1. Giá trị của y tại x = 1 là:

B: 1
C: 2
D: 3

Đáp án: B

Câu hỏi 3: Tọa độ đỉnh của parabol y = −x² + 4x − 3 là:

A: (2; 1)
B: (−2; 1)
C: (2; −1)
D: (−2; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Phương trình nào sau đây có đồ thị là parabol mở lên?

A: y = −3x² + 5x − 1
B: y = 2x² − 7x + 4
C: y = −x² + 2x − 3
D: y = −2x² + 3x − 5

Đáp án: B

Câu hỏi 5: Hàm số y = x² − 4x + 5 có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0 thì:

A: Parabol mở xuống
B: Parabol mở lên
C: Hàm số không có cực trị
D: Đồ thị là đường thẳng

Đáp án: B

Câu hỏi 7: Cho hàm số y = −2x² + 8x − 6. Tọa độ đỉnh của parabol là:

A: (2; 2)
B: (2; 10)
C: (−2; 10)
D: (−2; 2)

Đáp án: B

Câu hỏi 8: Phương trình y = 0 có bao nhiêu nghiệm?

B: 1
C: 2
D: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 9: Tập xác định của hàm số y = 3x² − 5x + 7 là:

A: R
B: R+
C: R−
D: (0; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Để hàm số y = ax² + bx + c có nghiệm kép thì điều kiện nào sau đây phải đúng?

A: Δ > 0
B: Δ = 0
C: Δ < 0
D: a = 0

Đáp án: B

Câu hỏi 11: Cho hàm số y = 2x² − 4x + 1. Tính Δ (đelta).

A: 4
B: 8
C: 16

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Phương trình 3x² − 5x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

B: 1
C: 2
D: 3

Đáp án: C

Câu hỏi 13: Đồ thị hàm số y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm nào?

A: (3; 1)
B: (3; 10)
C: (−3; 1)
D: (−3; 10)

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Hàm số y = 4x² − 8x + 3 có giá trị nhỏ nhất là:

A: 1
B: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Phương trình x² − 6x + 9 = 0 có nghiệm:

A: x = 3 (nhân đôi)
B: x = −3
C: x = 3 và x = −3
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1.

A: 5
B: 6
C: 4
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Để hàm số y = ax² + bx + c đồng biến trên R thì điều kiện nào đúng?

A: a > 0 và b > 0
B: a < 0 và b < 0
C: a = 0
D: Hàm số không thể đồng biến trên R

Đáp án: D

Câu hỏi 18: Phương trình x² − 5x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A: m = 25/4
B: m = 5
C: m = 6
D: m = 0

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Cho hàm số y = ax² + bx + c, biết a > 0, đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Định nghĩa nghiệm của phương trình bậc hai là:

A: Điểm cực trị
B: Giao điểm với trục hoành
C: Giao điểm với trục tung
D: Điểm không trên đồ thị

Đáp án: B

Câu hỏi 20: Tập xác định hàm số y = (x² − 4) / (x − 2) là:

A: R \ {2}
B: R \ {−2}
C: R
D: (−∞; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Tính nghiệm của phương trình 2x² − 3x − 2 = 0.

A: x = 2, x = −0,5
B: x = 1, x = −1
C: x = −2, x = 0,5
D: x = 3, x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Giá trị của y tại x = −1 trong hàm số y = 3x² + 2x − 5 là:

B: −6
C: −2
D: −4

Đáp án: D

Câu hỏi 23: Hàm số y = ax² + bx + c có hệ số a = 1, b = −4, c = 3. Tọa độ đỉnh là:

A: (2; −1)
B: (2; 1)
C: (−2; 1)
D: (−2; −1)

Đáp án: B

Câu hỏi 24: Tính giá trị của hàm số y = −2x² + 8x − 6 tại x = 3.

B: 6
C: −6
D: 8

Đáp án: C

Câu hỏi 25: Phương trình x² − 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A: x = 2 (nhân đôi)
B: x = −2
C: x = 2 và x = −2
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Hàm số y = 3x² + 6x + 1 có giá trị nhỏ nhất tại:

A: x = −1
B: x = 1
C: x = 0
D: x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Phương trình x² + 6x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A: m = 9
B: m = −9
C: m = 3
D: m = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Tìm m để phương trình x² − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A: m < 4
B: m > 4
C: m = 4
D: m ≠ 4

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Tập giá trị của hàm số y = −x² + 2x + 3 là:

A: (−∞; 4]
B: [4; +∞)
C: (−∞; 3]
D: [3; +∞)

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Hàm số y = x² − 6x + 8 có giá trị nhỏ nhất là:

A: −1
C: 1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Phương trình x² + 2x − 8 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2, x = −4
B: x = −2, x = 4
C: x = 4, x = −4
D: x = 2, x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −x² + 4x − 3 là:

A: (2; 1)
B: (2; −1)
C: (−2; 1)
D: (−2; −1)

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Hàm số y = 5x² − 10x + 6 có giá trị nhỏ nhất tại:

A: x = 1
B: x = −1
C: x = 2
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm là:

A: 3,5
B: 2
C: 4
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Tính y tại x = −1 trong hàm số y = 4x² + 3x − 2.

A: 5
B: 3
C: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Phương trình x² − 10x + 25 = 0 có nghiệm:

A: x = 5 (nhân đôi)
B: x = −5
C: x = 5 và x = −5
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Hàm số y = −3x² + 12x − 7 có giá trị lớn nhất tại:

A: x = 2
B: x = −2
C: x = 3
D: x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Tập xác định hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A: R \ {2}
B: R \ {−2}
C: R
D: (−∞; 2)

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Giá trị của hàm số y = x² − 4x + 5 tại x = 3 là:

A: 2
B: 1
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Hàm số y = 2x² − 8x + 6 có giá trị nhỏ nhất tại:

A: x = 2
B: x = 1
C: x = 3
D: x = 4

Đáp án: A

Câu hỏi 41: Phương trình x² − 5x + 6 = 0 có nghiệm là:

A: x = 2 và x = 3
B: x = −2 và x = 3
C: x = 2 và x = −3
D: x = −2 và x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Hàm số y = 3x² − 12x + 7 có giá trị nhỏ nhất là:

A: −11
B: −5
C: 1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Phương trình 2x² + 3x − 5 = 0 có nghiệm:

A: x = 1 và x = −2,5
B: x = −1 và x = 2,5
C: x = 2 và x = −1,5
D: x = −2 và x = 1,5

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Hàm số y = −4x² + 8x + 3 có giá trị lớn nhất tại:

A: x = 1
B: x = −1
C: x = 2
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Phương trình x² − 2x + 1 = 0 có nghiệm:

A: x = 1 (nhân đôi)
B: x = −1
C: x = 2
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Tập xác định hàm số y = (x² − 9)/(x − 3) là:

A: R \ {3}
B: R \ {−3}
C: R
D: (−∞; 3)

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Phương trình x² − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A: m < 4
B: m > 4
C: m = 4
D: m ≠ 4

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1 là:

A: 5
B: 6
C: 4
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Phương trình 3x² − 6x + 3 = 0 có nghiệm:

A: x = 1 (nhân đôi)
B: x = −1
C: x = 2
D: x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Đồ thị hàm số y = x² − 4x + 3 cắt trục hoành tại:

A: x = 1 và x = 3
B: x = −1 và x = 3
C: x = 1 và x = −3
D: x = −1 và x = −3

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Hàm số y = −x² + 2x + 3 có giá trị lớn nhất là:

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

A: x = −1 và x = −2
B: x = 1 và x = 2
C: x = −1 và x = 2
D: x = 1 và x = −2

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Tọa độ đỉnh của hàm số y = 2x² − 8x + 6 là:

A: (2; −2)
B: (2; 2)
C: (−2; 2)
D: (−2; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x² − 12x + 7 là:

A: −11
B: −5
C: 1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Phương trình 4x² − 4x + 1 = 0 có nghiệm:

A: x = 0,5 (nhân đôi)
B: x = −0,5
C: x = 1 và x = −1
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 56: Tập xác định của hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A: R \ {1}
B: R \ {−1}
C: R
D: (−∞; 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 57: Hàm số y = x² − 2x + 1 có giá trị nhỏ nhất bằng:

B: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 58: Phương trình 2x² − 8x + 6 = 0 có nghiệm là:

A: x = 1 và x = 3
B: x = 3 và x = 1
C: x = 2 và x = 4
D: x = 4 và x = 2

Đáp án: A

Câu hỏi 59: Hàm số y = −x² + 6x − 9 có giá trị lớn nhất là:

B: 1
C: 2
D: 3

Đáp án: A

Câu hỏi 60: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −2x² + 8x − 6 là:

A: (2; 2)
B: (2; 6)
C: (−2; 2)
D: (−2; 6)

Đáp án: B

Câu hỏi 61: Phương trình x² + 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A: x = −2 (nhân đôi)
B: x = 2
C: x = −4
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 62: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² − 20x + 15 là:

A: −25
B: −10
D: 5

Đáp án: A

Câu hỏi 63: Phương trình 3x² + 2x − 1 = 0 có nghiệm:

A: x = 1/3 và x = −1
B: x = −1/3 và x = 1
C: x = 2 và x = −1
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 64: Tập xác định của hàm số y = (x² − 4)/(x + 2) là:

A: R \ {−2}
B: R \ {2}
C: R
D: (−∞; −2)

Đáp án: A

Câu hỏi 65: Hàm số y = x² − 4x + 4 có giá trị nhỏ nhất là:

B: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 66: Phương trình 2x² − 4x + 2 = 0 có nghiệm:

A: x = 1 (nhân đôi)
B: x = −1
C: x = 2
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A

Câu hỏi 67: Đồ thị hàm số y = −x² + 2x + 3 có đỉnh tại:

A: (1; 4)
B: (1; 3)
C: (−1; 3)
D: (−1; 4)

Đáp án: A

Câu hỏi 68: Hàm số y = 4x² − 8x + 5 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A: 1
C: −1
D: 2

Đáp án: A

Câu hỏi 69: Phương trình 3x² − 12x + 12 = 0 có nghiệm:

A: x = 2 (nhân đôi)
B: x = −2
C: x = 3
D: Không có nghiệm thực

Đáp án: A