Đạo hàm - Tập 2

Tổng câu hỏi trong bộ đề

Đạo hàm - Tập 2

Câu hỏi 1: Đạo hàm của hàm số y = x^n với n thuộc R là:

A: n * x^(n-1)
B: x^n
C: n * x^n
D: x^(n+1)

Đáp án: A

Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số y = sin x là:

A: cos x
B: -cos x
C: sin x
D: -sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 3: Đạo hàm của hàm số y = cos x là:

A: -sin x
B: sin x
C: cos x
D: -cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 4: Đạo hàm của hàm số y = e^x là:

A: e^x
B: x * e^(x-1)
C: e^(x+1)
D: ln x

Đáp án: A

Câu hỏi 5: Đạo hàm của hàm số y = ln x với x > 0 là:

A: 1/x
B: ln x
C: x
D: 1/ln x

Đáp án: A

Câu hỏi 6: Đạo hàm của hàm số y = a^x với a > 0, a ≠ 1 là:

A: a^x * ln a
B: a^x
C: x * a^(x-1)
D: ln x

Đáp án: A

Câu hỏi 7: Đạo hàm của hàm số y = log_a x với a > 0, a ≠ 1, x > 0 là:

A: 1 / (x * ln a)
B: ln x
C: 1/x
D: 1 / (x * log_a x)

Đáp án: A

Câu hỏi 8: Quy tắc đạo hàm của tổng hai hàm số là:

A: (f + g)' = f' + g'
B: (f + g)' = f' * g'
C: (f + g)' = f + g
D: (f + g)' = f' - g'

Đáp án: A

Câu hỏi 9: Quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số là:

A: (fg)' = f' * g + f * g'
B: (fg)' = f' * g'
C: (fg)' = f + g'
D: (fg)' = f' + g'

Đáp án: A

Câu hỏi 10: Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số là:

A: (f/g)' = (f' * g - f * g') / g^2
B: (f/g)' = (f' * g + f * g') / g^2
C: (f/g)' = (f' - g') / g
D: (f/g)' = (f' + g') / g^2

Đáp án: A

Câu hỏi 11: Đạo hàm của hàm hợp y = f(g(x)) theo quy tắc chuỗi là:

A: y' = f'(g(x)) * g'(x)
B: y' = f'(x) * g'(x)
C: y' = g'(x)
D: y' = f'(g(x))

Đáp án: A

Câu hỏi 12: Đạo hàm của y = tan x là:

A: sec^2 x
B: tan^2 x
C: -sec^2 x
D: cot^2 x

Đáp án: A

Câu hỏi 13: Đạo hàm của y = cot x là:

A: -csc^2 x
B: csc^2 x
C: -sec^2 x
D: tan^2 x

Đáp án: A

Câu hỏi 14: Đạo hàm của y = arcsin x trên (-1,1) là:

A: 1 / sqrt(1 - x^2)
B: -1 / sqrt(1 - x^2)
C: 1 / (1 + x^2)
D: -1 / (1 + x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 15: Đạo hàm của y = arccos x trên (-1,1) là:

A: -1 / sqrt(1 - x^2)
B: 1 / sqrt(1 - x^2)
C: 1 / (1 + x^2)
D: -1 / (1 + x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 16: Đạo hàm của y = arctan x là:

A: 1 / (1 + x^2)
B: 1 / sqrt(1 - x^2)
C: -1 / (1 + x^2)
D: -1 / sqrt(1 - x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 17: Đạo hàm của y = x^3 là:

A: 3x^2
B: x^2
C: 3x
D: 3x^3

Đáp án: A

Câu hỏi 18: Đạo hàm của y = sqrt(x) là:

A: 1 / (2 sqrt(x))
B: sqrt(x)
C: 1 / sqrt(x)
D: 2 sqrt(x)

Đáp án: A

Câu hỏi 19: Đạo hàm của hàm số hằng y = c là:

B: 1
C: c
D: Không xác định

Đáp án: A

Câu hỏi 20: Đạo hàm của y = ln(x^2 + 1) là:

A: 2x / (x^2 + 1)
B: ln(2x)
C: 1 / (x^2 + 1)
D: 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 21: Đạo hàm của y = sin(3x) là:

A: 3 cos(3x)
B: cos(3x)
C: 3 sin(3x)
D: -3 cos(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 22: Đạo hàm của y = e^{2x} là:

A: 2 e^{2x}
B: e^{2x}
C: 2x e^{2x}
D: e^{x}

Đáp án: A

Câu hỏi 23: Đạo hàm của y = 1 / x là:

A: -1 / x^2
B: 1 / x^2
C: -1 / x
D: 1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 24: Đạo hàm của y = sqrt(3x + 1) là:

A: 3 / (2 sqrt(3x + 1))
B: 1 / (2 sqrt(3x + 1))
C: 3 sqrt(3x + 1)
D: (3x + 1) / 2

Đáp án: A

Câu hỏi 25: Đạo hàm của y = log_{10} x là:

A: 1 / (x ln 10)
B: 1 / x
C: 1 / ln 10
D: 1 / log_{10} x

Đáp án: A

Câu hỏi 26: Đạo hàm của y = tan(2x) là:

A: 2 sec^2(2x)
B: sec^2(2x)
C: 2 tan(2x)
D: tan^2(2x)

Đáp án: A

Câu hỏi 27: Đạo hàm của y = sin^2 x là:

A: 2 sin x cos x
B: cos^2 x
C: 2 sin x
D: sin 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 28: Đạo hàm của y = cos^2 x là:

A: -2 cos x sin x
B: 2 cos x sin x
C: -2 sin x
D: cos 2x

Đáp án: A

Câu hỏi 29: Đạo hàm của y = (x^2 + 1) / x là:

A: (x^2 - 1) / x^2
B: (x^2 + 1) / x^2
C: 2x / x
D: (2x - (x^2 + 1)) / x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 30: Đạo hàm của y = ln(sin x) là:

A: cos x / sin x
B: sin x / cos x
C: cos x
D: sin x

Đáp án: A

Câu hỏi 31: Đạo hàm của y = x * e^x là:

A: e^x (x + 1)
B: e^x
C: x e^{x-1}
D: e^{x+1}

Đáp án: A

Câu hỏi 32: Đạo hàm của y = 1 / x^2 là:

A: -2 / x^3
B: 2 / x^3
C: -1 / x^3
D: 1 / x^3

Đáp án: A

Câu hỏi 33: Đạo hàm của y = arctan(3x) là:

A: 3 / (1 + 9x^2)
B: 1 / (1 + 9x^2)
C: 3 / (1 + x^2)
D: 1 / (1 + x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 34: Đạo hàm của y = sqrt(1 - x^2) là:

A: -x / sqrt(1 - x^2)
B: x / sqrt(1 - x^2)
C: 1 / (2 sqrt(1 - x^2))
D: -x * sqrt(1 - x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 35: Đạo hàm của y = sin x * cos x là:

A: cos^2 x - sin^2 x
B: sin^2 x + cos^2 x
C: 2 sin x cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 36: Đạo hàm của y = ln(x^2) là:

A: 2 / x
B: 1 / (2x)
C: ln 2x
D: 1 / x^2

Đáp án: A

Câu hỏi 37: Hàm số y = x^x có đạo hàm là:

A: x^x (1 + ln x)
B: x^{x-1}
C: x^{x+1}
D: ln x * x^x

Đáp án: A

Câu hỏi 38: Đạo hàm của y = e^{sin x} là:

A: cos x * e^{sin x}
B: sin x * e^{cos x}
C: e^{sin x}
D: cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 39: Hàm số y = ln(x + sqrt{x^2 + 1}) có đạo hàm là:

A: 1 / sqrt{x^2 + 1}
B: 1 / (x + sqrt{x^2 + 1})
C: x / sqrt{x^2 + 1}
D: sqrt{x^2 + 1}

Đáp án: A

Câu hỏi 40: Đạo hàm của y = x / (x + 1) là:

A: 1 / (x + 1)^2
B: (x + 1 - x) / (x + 1)^2
C: (x + 1 + x) / (x + 1)^2
D: (1 - x) / (x + 1)^2

Đáp án: B

Câu hỏi 41: Đạo hàm của y = ln(sqrt x) là:

A: 1 / (2x)
B: 1 / x
C: ln x / 2
D: 2 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 42: Hàm số y = e^{x^2} có đạo hàm là:

A: 2x * e^{x^2}
B: e^{x^2}
C: 2 * e^{x^2}
D: x^2 * e^{x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 43: Đạo hàm của y = arccos(2x) là:

A: -2 / sqrt{1 - 4x^2}
B: 2 / sqrt{1 - 4x^2}
C: -1 / sqrt{1 - 4x^2}
D: 1 / sqrt{1 - 4x^2}

Đáp án: A

Câu hỏi 44: Hàm số y = ln(x^2 + 4x + 5) có đạo hàm là:

A: (2x + 4) / (x^2 + 4x + 5)
B: (x^2 + 4x + 5) / (2x + 4)
C: ln(2x + 4)
D: (2x + 4) / ln(x^2 + 4x + 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 45: Đạo hàm của y = sin(ln x) là:

A: cos(ln x) / x
B: sin(ln x) / x
C: cos(ln x) * x
D: -cos(ln x) / x

Đáp án: A

Câu hỏi 46: Hàm số y = x^3 * ln x có đạo hàm là:

A: 3x^2 ln x + x^2
B: 3x^2 ln x - x^2
C: x^3 / ln x
D: ln x / x^3

Đáp án: A

Câu hỏi 47: Đạo hàm của y = cot(3x) là:

A: -3 csc^2(3x)
B: 3 csc^2(3x)
C: -csc^2(3x)
D: csc^2(3x)

Đáp án: A

Câu hỏi 48: Đạo hàm của y = ln|x| là:

A: 1 / x
B: ln x
C: |x|
D: -1 / x

Đáp án: A

Câu hỏi 49: Đạo hàm của y = (x^2 + 1)^5 là:

A: 10x (x^2 + 1)^4
B: 5 (x^2 + 1)^4
C: 2x (x^2 + 1)^5
D: 5x (x^2 + 1)^4

Đáp án: A

Câu hỏi 50: Đạo hàm của y = e^{x} * sin x là:

A: e^{x} (sin x + cos x)
B: e^{x} (sin x - cos x)
C: e^{x} sin x
D: e^{x} cos x

Đáp án: A

Câu hỏi 51: Đạo hàm của y = arccos x là:

A: -1 / sqrt(1 - x^2)
B: 1 / sqrt(1 - x^2)
C: 1 / (1 + x^2)
D: -1 / (1 + x^2)

Đáp án: A

Câu hỏi 52: Đạo hàm của y = x^x là:

A: x^x (1 + ln x)
B: x^{x-1}
C: x^{x+1}
D: ln x * x^x

Đáp án: A

Câu hỏi 53: Đạo hàm của y = ln(x^2 + 4x + 5) là:

A: (2x + 4) / (x^2 + 4x + 5)
B: (x^2 + 4x + 5) / (2x + 4)
C: ln(2x + 4)
D: (2x + 4) / ln(x^2 + 4x + 5)

Đáp án: A

Câu hỏi 54: Đạo hàm của y = ln(x + sqrt(x^2 + 1)) là:

A: 1 / sqrt(x^2 + 1)
B: 1 / (x + sqrt(x^2 + 1))
C: x / sqrt(x^2 + 1)
D: sqrt(x^2 + 1)

Đáp án: A

Câu hỏi 55: Đạo hàm của y = e^{x^2} là:

A: 2x * e^{x^2}
B: e^{x^2}
C: 2 * e^{x^2}
D: x^2 * e^{x^2}

Đáp án: A